Сводообразование над отверстием произвольной формы

Сводообразование над отверстием произвольной формы [c.32]

Гипотезу о сводообразовании в сыпучих телах впервые высказал Энгессер, который полагал, что статический свод, воспринимающий на себя давление вышележащих слоев, не передает никакого давления на внутреннюю, нодсводовую часть и должен состоять из твердых, расклиненных между собой частиц. На основе этой гипотезы развита теория [78] применительно к прокладке горных выработок (тоннелей) и найдено аналитическое решение формы кривой разгружающего свода, доказанное экспериментально. Оно положено в основу дальнейших исследований о сводообразовании в сыпучих материалах, находящихся в замкнутом объеме, например в вертикальной емкости [87]. На рис. 5, а показана схема сил при рассмотрении равновесия объема, заключенного между двумя параллельными стенками и днищем. При небольшом перемещении днища АВ вниз, имитирующем перемещение нижележащих слоев под действием веса вышележащих, выпуск сыпучего материала из отверстия емкости и др., над днищем образуется неподвижный загружающий свод естественного равновесия АОВ. Необходимым и достаточным условием равновесия будет равенство нулю суммы проекций всех сил на координатные оси ху и сумма их моментов относительно этих осей. Это условие выполняется за счет равновесия сил сжатия о и трения т в местах контакта для каждой частицы (рис. 5, в). Рассмотрим равновесие сил, действующих на свод (рис. 5, а) по [78]. Выберем па линии свода произвольную точку М и отбросим правую и нижнюю части свода (ниже точки М), заменив их реакциями Н ж . Принимаем, что на произвольную часть свода МО действует давление Р, равнодействующая которого рх действует посредине отрезка х. При этом допускаем, что давление вышележащих слоев на горизонтальную плоскость равномерно, а давление на свод от сыпучего тела, находящегося над участком МО в зоне его кривизны, практически одинаково. Основным условием равновесия свода является равенство нулю изгибающих моментов относительно любой его точки, в данном случае для точки Ж, т. е. 2Л/м = 0. Тогда условие равновесия для дуги МО будет равно [c.37]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология