Контурная статистическая сумма

Лемма 6. Разреженная контурная статистическая сумма выражается через кристаллическую статистическую сумму при помощи равенства [c.79]

КОНТУРНАЯ СТАТИСТИЧЕСКАЯ СУММА 87 [c.87]

При произвольных значениях fx приведенные выше рассуждения переносятся на статистические суммы, описываемые контурными моделями. Смысл параметрических контурных моделей в том, чтобы описать [c.98]

Предлагаемое в этой главе исследование фазовых диаграмм решетчатых систем при больших р идет в несколько другом направлении. Мы проводим все рассмотрения в рамках большого канонического ансамбля и показываем, что статистические суммы в конечных объемах удовлетворяют специальной системе рекуррентных уравнений, из которых вытекает, что эти суммы имеют весьма специальный комбинаторный характер и, в частности, связаны со специальными контурными моделями, введенными в [28], [29], и с ) онтурными моделями с параметром, введенным в [34]. После этого получение нужной информации о фазовых диаграммах уже не требует большого труда. ]Иож-но было бы вернуться к приведенным выше рассуждениям и ноказат ) их за <онность, но мы уже этого не делаем. [c.55]

Предложение 6 является основным при доказательстве теоремы. Оно связывает контурные модели и хмнтурные модели с параметром с решетчатыми моделями. Оказывается, что статистические суммы [c.97]

Z(Г Я l) при всех Р в точности равны статистическим суммам либо соответствующей контурной модели, либо соответствующей параметрической коптур-пой модели. Этот факт представляется довольно неожиданным, но именно его обнаружение открыло путь к доказательству основной теоремы. С другой стороны, предложение 6 содержит в себе условие равновесия фаз. [c.98]

В самом деле, рассмотрим такой набор параметров fx, когда = О при всех д = 1, 2,. .., г, т. е. когда все статпстические суммы равиы статистическим суммам соответствующих контурных моделей. Возьмем какой-либо коитур Г . Тогда естественно представить себе, что в Int (Г ) содержится т-я фаза и Г есть граница раздела фаз. Возьмем конечный объем Wq С граничными условиями ijig вне Wq и оцепим вероятность внешнего контура Г Wq. Фиксируем конфигурацию ф(И д — (Int Г 2 и Г )) вне Г . Тогда статистическая сумма но конфигурациям внутри Г равна в силу предложения 6 [c.98]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология