Полный перечень основных уравнений

Построение любой математической модели начинают с физического описания объекта моделирования. При этом выделяют элементарные процессы, протекающие в объекте моделирования, которые подлежат отражению в модели, и формулируют основные допущения, принимаемые при их описании. В свою очередь, перечень учитьшаемых элементарных процессов определяет совокупность явлений, описывающих объект, которые включают в математическую модель. В данном случае под элементарным процессом понимается физико-химический процесс, относящийся к определенному классу явлений, например массообмен, теплопередача и т.д. Здесь следует отметить, что название элементарные процессы отнюдь не означает, что данные процессы являются простейшими и описываются несложными уравнениями. Так, массообмен является предметом целой теории, до настоящего времени еще далекой до полного завершения. Это название означает лишь, что такие процессы являются составляющими много более сложного всего химико-технологического процесса. [c.11]

ПОЛНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ ОСНОВНЫХ УРАВНЕНИЙ [c.108]

Будем рассуждать следующим образом. Если бы уравнения, определяющие процесс, были нам известны, то мы нашли бы обобщенные переменные без всякого труда. Однако по постановке задачи можно считать заданными только перечень существенных величин и их размерности. Покажем, что й этих знаний достаточно для суждения о структуре неизвестных нам основных уравнений задачи в той мере, в какой это необходимо для определения вида обобщенных переменных. Для этого отметим прежде всего, что все уравнения, представляющие собой математическую модель процесса, адекватную его физическому механизму, обладают следующим совершенно общим и очень важным свойством при произвольном изменении размера основных единиц конкретная форма уравнений не изменяется- Уравнения, обладающие этой особенностью, принято называть полными. Очевидно, свойство полноты означает, что уравнение не должно содержать коэффициентов метрической природы, т. е. величин, которые не характеризуют никаких реальных физических сторон процесса. В этом отношении единственным исключением (не противоречащим полноте уравнений) являются размерные постоянные, которые привносятся через определительные уравнения (при невозможности их исключить) и с самого начала включаются в совокупность величин, существенных для процесса. Таким образом, мы исходим из предположения, что неизвестные нам уравнения при всех обстоятельствах являются полными. Но в таком случае они должны обладать такой структурой, которая сообщает им инвариантность по отношению к подобным (метрическим) преобразованиям. [c.243]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология