Адиабатический процесс математическая модель

Оптимальное периодическое управление температурой на входе адиабатического слоя катализатора. Предположим, что для описания нестационарного процесса в слое можно а) пренебречь продольным переносом тепла и вещества в газовой фазе за счет эффективной продольной теплопроводности и диффузии б) внутри пористого зерна катализатора практически отсутствуют градиенты температур в) можно не учитывать тепло- и массоемкость зерна и свободного объема слоя, так как будут рассматриваться процессы с характерными временами, гораздо большими, чем масштабы времени переходных режимов в газовой фазе теплообмен на границах слоя несуществен. Тогда в безразмерном виде математическую модель нестационарного процесса в слое можно записать так [c.132]

Следовательно, при проведении процесса в адиабатических условиях продольную и радикальную диффузию и теплопередачу можно не учитывать и пользоваться моделью слоя идеального вытеснения (уравнения (6) и (7)) для математического описания распределения температур и концентраций по реактору. В данном случае [c.190]

Рассмотрим более общий случай протекания адиабатического процесса с изменением температуры по длине реакционной зоны в зависимости от изменения концентрации реагирующих веществ. Исходя из выражений (IV,137) и (IV,138), систему уравнений математической модели, с помощью которой можно установить изменение концентрации и температуры по длине этой зоны, можно представить в следующем виде [c.98]

Следовательно, если процесс ведется адиабатически, то математическая модель упростится dT qWj [c.133]

В тех случаях, когда процесс протекает в адиабатических условиях при постоянной температуре по длине слоя катализатора, что, как уже указывалось ранее, характерно для пакета сеток, математическую модель процесса можно представить уравнениями [c.146]

Математические модели нестационарных процессов в реакторе. Легко подсчитать, что количество возможных моделей процессов в неподвижном слое катализатора равно нескольким сотням. Однако используя приведенные выше неравенства, выделяющие основные факторы и определяющие поведение темперйтурных и концентрационных полей в реакторе, легко построить узкую существенную модель процесса в целом. Так, для процесса окисления SO2 в SO3 в реакторе с адиабатическими слоями катализатора нестационарный процесс в первом слое должен описываться моделью, учитывающей градиенты температур и концентраций внутри зерна катализатора, в последующих слоях процесс в зерне достаточно представить моделью идеального перемешивания по теплу стационарные режимы во всех слоях удовлетворительно описываются моделью идеального вытеснения стационарный режим для процесса синтеза винилхлорида в трубчатом реакторе описывается квазиго-могенной моделью, учитывающей перепады температур по радиусу трубки, а для описания нестационарных процессов в реакторе не обходимо учитывать и перепады температур внутри зерна. [c.73]

Если процесс протекает в адиабатических условиях с изменяющейся вследствие теплового эффекта реакции температурой, то, как уже отмечалось, математическая модель процесса, отражающая изменения концентрации и температуры по длине реакционной зоны, характеризуется уравнениями [c.147]

Можно показать, что предлагаемая математическая модель динамических процессов в адиабатическом слое неизотермических зерен катализатора во всех разумных предельных случаях совпадает с известными, апробированными моделями. [c.75]

В остальном методика по выявлению локальной кинетики аналогична методике при адиабатическом процессе, с той только разницей, что в качестве математической модели нужно взять соответствующую систему уравнений. [c.188]

Для предварительного анализа систем управления и ускоренной оценки ситуаций очень удобно исходить из упрощенных моделей, определяемых брутто-реакциями исчерпывания мономера первого, второго или третьего порядков. Уравнение теплового баланса в общем случае удобно записать, считая теплосъем ограниченным это позволит при равенстве коэффициента теплопередачи нулю проанализировать также адиабатическое проведение процесса. Показатель качества является функцией температуры и конверсии (растущей или падающей линейно) и может быть взят как средневзвешенное от получаемого в каждом реакторе значения. Таким образом, охватывается практически большинство гидродинамических режимов непрерывных процессов полимеризации, осуществляемых в реакторах идеального вытеснения или идеального смешения. Именно в такой постановке и был рассмотрен выше один из вариантов математического обеспечения. Аналогичные варианты должны быть построены для других комбинаций упрошенных моделей. Эти модели будут особенно сильно влиять на алгоритмы статической оптимизации, которые составят первую группу алгоритмов — группу А. [c.169]

При исследовании на основе математических моделей йроцес-сов, протекающих в реакторах без перемешивания в направлении потока, рассмотрим три случая теплообмен осуществляется через поверхность теплопередачи теплообмен происходит при непосредственном контакте с движущейся насадкой и процесс проводится в адиабатических условиях. [c.133]

Рассмотренные выше математические модели динамики сорбции основаны на предположении о пренебрежимо малой величине теплового эффекта адсорбции. Это допущение справедливо при небольших концентрациях адсорбтива в потоке. Одпако при повышенных концентрациях тепловой эффект может оказывать существенное влияние на протекание адсорбционного нроцесса и нуждается в учете. Учет тепловыделений и теплообмена необходим также в тех случаях, когда температуры потока и зернистого материала различны. В научной литературе из неизотермических процессов наиболее подробно изучена динамика адиабатической адсорбции, в которой потери тепла в окружающую среду принимаются пренебрежимо малыми. [c.230]

На.основе уравнения скорости реакции разработана математическая модель процесса алкилирования в адиабатическом и трубчатом реакторах. [c.22]

Д.9.10. Безденежных А. А., Орлов А. П., Тимофеев Н. В. и др. Математическая модель процесса регенерации неподвижного слоя зернистого катализатора в адиабатическом реакторе//Теор. осн. хим. технол. 1976. Т. 10. № 2. С, 219—225. [c.280]

Условия процесса и параметры модели нередко представлены в различной форме. Среди данных для реактора чаще фигурируют такие, как производительность, нагрузка, выход продукта, объем, геометрические размеры и др. В уравнениях математической модели, по которой рассчитывают процесс в реакторе, обычно используют степени превращения, условное время реакции и параметры, являющиеся комбинациями физических величин -адиабатический разогрев ДГад, параметр теплоотвода В, коэффициент изменения объема смеси и др. Требуется переход между ними. Например, заданы производительность реактора П и состав сырья (содержание основного реагента Со). Необходимо определить объем реактора Ур при заданной степени превращения X (или выходе продукта ). Расчет реактора производится по его модели, в которую входят условное время реакции т, а также Со и другие параметры в соответствующих размерностях. Производительность П связана с нагрузкой на реактор Уо, начальной концентрацией Со, степенью превращения х и стехиометрическими коэффициентами уд и соотношением П= оСо X уа/уц (если задана еще и селективность 5, то П = = ( Сох5уд/ук), откуда можно определить нагрузку на реактор Уа=Т[/УоСо / . Конечно, при расчете Уо надо соблюдать размерности и вводить необходимые коэффициенты пересчета, как было сказано выше. Зная Со и х, рассчитывают условное время [c.147]

Математическая модель. Наиболее полно связь явлений движения потоков, материального и теплового обмена и кинетики реакций может быть описана уравнениями материального и теплового баланса, составленными на основе квазигомогенной модели. Применительно к адиабатическому реактору полного вытеснения и в условиях стационарного состояния процесса эти уравнения запишутся [c.120]

Рассмотрим математическую модель адиабатического реактора с диффузионным механизмом перемешивания реагентов. Для реакции первого порядка математическая модель процесса будет содержать два уравнения [c.160]

Отвод тепла от капли плава, движущейся в грануляционной башне, осуществляется за счет конвективного теплообмена с газовой фазой. При начавшейся кристаллизации плава отвод тепла от капли-гранулы тормозится ее внутренним термическим сопротивлением, возникающим при передаче тепла теплопроводностью. Математическая модель процесса нестационарного теплообмена и методы решения данной задачи на ЭВМ [233, 234] позволяют провести уточненный расчет пространственного и временного распределения температур в грануле. Эта модель дает также возможность определить в любой точке грануляционной башни адиабатическую температуру гранулы, т. е. температуру, которую приобретает гранула в адиабатических условиях после выравнивания поля температуры в ней. [c.148]

Реакция окисления ЗОа протекает с большим выделением тепла, которое необходимо отводить в процессе реакции. Отвод тепла можно осуществлять как непосредственно из слоя катализатора в контактных аппаратах с внутренним теплообменом, так и между слоями катализатора в многослойных контактных аппаратах. Для улучшения условий теплоотвода возможно применение псевдоожижениых слоев катализатора. В настоящей время наиболее широко применяются неподвижные слои катализатора. Большинство используемых в настоящее время контактных аппаратов для окисления 302 являются многослойными, с адиабатическими слоями катализатора и с отводом тепла между слоями. Однако возможен отвод тепла и непосредственно из слоя катализатора, например в трубчатых аппаратах. Математическая модель такого контактного аппарата с внутренним теплоотводом описывается следующей системой уравнений (для слоя идеального вытеснения) [c.76]

Для математического описания процесса, протекающего в отдельном слое катализатора, воспользуемся моделью адиабатического реактора идеального вытеснения [191 ] [c.317]

Показано, что при математическом описании процесса получения нафталина из высокоароматизированного нефтяного сырья как в реакторе с отводом тепла реакции, так и в адиабатическом реакторе в стационарных условиях радиальную и продольную диффузию и теплопередачу можно не учитывать и пользоваться моделью слоя идеального вытеснения. [c.192]

В настоящее время исследования процессов в адиабатических реакторах проводят в основном по модели идеального вытеснения [1, 2]. В этом случае математическое описание процесса окисления ЗОг в ЗОз в адиабатическом слое катализатора имеет вид [c.191]

Математическую модель процесса, описываемого схемой (Х.20) и осухцествляемого в адиабатическом реакторе с движущимся шариковым катализатором, можно записать в виде дифференциальных уравнений, которые представляют собой элементарные-материальные балансы по каждому из компонентов реакционной смеси и тепловой баланс системы (табл. Х-1). [c.369]

На соблюдение размерностей следует обращать внимание при расчете параметров модели, являющихся комбинацией физических величин. Например, при расчете адиабатического разогрева ДГад = ОрСо/Ср размерности используемых справочных значений 0р - ж/моль], Со - [об. доля или л/л] и Ср -[ДжДкг град)] не дадут необходимой размерности ДГад [град]. Справочные или расчетные значения коэффициента теплопередачи имеют, как правило, размерность [1 ж/(м2 ч град)], а время, используемое в математических моделях химических процессов и реакторов, чаще имеет размерность [с]. Необходимо использовать также пересчетные коэффициенты. [c.147]

Разработанные [9] кинетические модели дигидрирования изопентана и бутана с учетом внутридиффузионного режима процессов на крупных зернах положены в основу математических моделей при осуществлении процессов в адиабатическом реакторе на промышленном алюмохромовом катализаторе ДВ-ЗМ6 и могут быть использованы при создании автоматических систем управления технологическими процессами одностадийного вакуумного дегидрирования изопентана и бутана. [c.132]

Математическая модель процесса изучалась авторами [12]. Преврагдение окиси углерода в адиабатическом реакторе описывается системой уравнений (Х.12)—(Х.15) с граничным условием (Х.16). Скорость реакции на внутренней поверхности катализатора, [c.198]

Жуков Ю. П., Баснер М. Е., Дзюба В. С., Бондаренко А. В. Изучение кинетики и моделирование процесса алкилирования уксусной кислоты этиленом. — В сб. Основной органический синтез и нефтехимия. Ярославль, 1983, вьш. 19, с. 19—23. Установлены кинетические закономерности реакции алкилирования уксусной кислоты этиленом в присутствии катионита КУ-23-15x100 и выведено уравнение скорости реакции, адекватно описывающее кинетические зависимости. На основе этого уравиеиия разработана математическая модель процесса алкилирования в трубчатом и адиабатическом реакторах и показано, что наиболее целесообразно проводить процесс алкилирования в трубчатом реакторе. [c.91]

В работе изложены результаты исследования на аналоговой вычислительной машине МН-7 математической модели процесса гидрирования 3,4-дихлорнитробензола (ДХНБ) в 3,4-дихлоранилин (ДХА) на 1% платинированном угле применительно к опытному реактору диаметром 49 мм и высотой слоя катализатора 1022 мм. Было изучено распределение концентраций ДХНБ по длине слоя катализатора в адиабатических условиях работы реактора при перепаде температур 30 град в зависимости от контактной нагрузки, давления и начальной температуры. [c.120]

Энергетический уровень. Модели тепловых режимов реакторов строятся традиционными способами и различаются в зависимости от способа организации теплоотвода (изотермические, неизотермические, адиабатические, автотермические). Об особенностях исследования тепловой устойчивости при этом см. [36], о влиянии гидродинамики на теплопередачу для полистирола см. [127]. Особые осложнения при расчете ММР возникают в адиабатических процессах полимеризации, когда одновременно изменяются как концентрационные, так и тепловые поля в реакторной системе. Применительно к инициированной полимеризации стирала эти проблемы рассмотрены в ряде работ Н. С. Ениколопова с сотр. (см., например [128]), математические аспекты проблемы см. в [129]. [c.229]

На базе механизма Л. С. Касселя построены математические модели процесса пиролиза метана [2]. Причем, поскольку реакции (3.15), (3.16) протекают с очень большой скоростью, в расчет заложена упрощенная схема, не учитывающая указанных выше реакций. Результаты численного интегрирования такой модели [19 для адиабатических условий в струе плазмы (рис. 3.15) показывают, что в начале процесса за счет эндотермического эффекта реакции температура быстро снижается (темп охлаждения смеси 10 —10 ° град/с), что приводит к автозакалке продуктов реакции. После достижения максимальной концентрации ацетилена температура смеси начинает повышаться за счет экзотермических реакций образования углерода, по мере роста температуры разложение ацетилена ускоряется, что указывает на необходимость закалки продуктов пиролиза. Максимумы концентраций этилена и ацетилена разделены, это может быть использовано при управлении процессом и определении оптимальных размеров реакционной зоны. [c.159]

Режимы доотверждения и охлаждения материалов на основе эпоксидных олигомеров в большей степени определяют качество и свойства конечных материалов. Козловым и др. [167] процесс отверждения материалов ЭДС был исследован в адиабатических условиях по изменению температуры отверждения и по степени превращеия реакционноспособных групп. На основе этих данных была составлена математическая модель отверждения материала с учетом кинетических, диффузионных и теплообменных факторов. Эта модель была применена для выбора условий отверждения и последующего охлаждения крупногабаритных изделий размером 1200x1200x1200 мм. Найдено, что оптимальным режимом доотверждения является следующий сразу же после заливки блок [c.175]

Химические процессы в реакторах представляют собой существенно нелинейные объекты с сосредоточенными и распределенными параметрами. Эти процессы могут протекать как при отсутствии, так и при наличии переноса тепла. В последнем случае модели реакционных процессов дополняются моделями тепловых процессов. Нелинейность и распределенность параметров таких объектов значительно ограничивает возможности аналитического исследования их математических моделей. Тем не менее, иногда указанных трудностей можно избен ать использованием математических методов преобразования нелинейных операторов к квазилинейным путем замены переменных. Как показано нинче, подобный прием применим, например, при исследовании нестационарных режимов процессов в по-литропических реакторах (для реакции второго порядка — объект с сосредоточенными параметрами — и для реакции п-го порядка — модель идеального вытеснения), а также нестационарного процесса, протекающего в адиабатическом трубчатом реакторе (диффузионная модель). [c.65]

При моделировании, расчете и оптимизации работы реакторов стремятся применить идеальные гидродинамические модели полного омешения или идеалыного вытеснения (ом. с. 283). Для реакторов со стационарным (фильтрующим) слоем катализатора во многих случаях применима модель идеального вытеснения при адиабатическом или политермическом температурном режиме. Для описания каталитических процессов в аппаратах КС непригодны идеальные модели смешения и вытеснения. Наличие газовых пустот (пузырей) в слое катализатора и перемешивание газа и твердых частиц усложняют протекание химических процессов. Это обстоятельство находит отражение в математических моделях реакторов для таких систем, называемых двухфазными. Особенностями таких моделей является то, что реакция не протекает в зоне пузырей, а изменение концентрации реагирующих веществ происходит за счет массообмена с плотной частью слоя. В настоящее время для расчета реакторов КС широко используется так называемая пузырчатая модель, которая была исследована на процессе окисления 50г и дала хорошую сходимость с экспериментом в варианте, когда в плотной части слоя происходит полное смешение. В связи с этим можно рекомендовать эту модель для расчета и оптимизации каталитических реакторов КС окисления 50г в первой ступенп контактирования системы ДК/ДА, при этом слои катализатора изотермичны по высоте. Расчет высот слоев катализатора сводится к решению системы уравнений [c.266]

Математическая модель термодесорбционного процесса позволяет проследить за изменением концентрации адсорбтива в каждой точке объема цилиндра, заполненного цеолитом, и температуры его нагрева. На рис. 2-48 в качестве примера показано (для Со = = 0,03 кг/м ) изменение концентрации углекислого газа в процессе термодесорбции в выходном сечении цилиндра Сотв. выходные кривые среднеинтегральной концентрации С и температуры внутренней поверхности адиабатического десорбера. Для удобства сравнения концентрация Сотв представлена в половинном масштабе. [c.104]