Эволюция популяций и интегральные уравнения восстановления

Эволюция популяций и интегральные уравнения восстановления [c.34]

Эти интегральные уравнения, которые полностью описывают эволюцию популяции, называют уравнениями восстановления. Вопросы существования и единственности решений этих уравнений не представляют сложной проблемы. В самом деле, нетрудно показать, что если репродуктивные периоды самцов и самок различаются в биологически разумных пределах, то текущее значение переменной в этих уравнениях определяется интегрированием ио некоторому предшествовавшему отрезку времени либо самих неизвестных, либо начальных условий. Если входящие в уравнения известные функции и начальные условия достаточно хорошие (например, интегрируемые), то интегралы всегда существуют, а тем самым существует и решение. Причем это решение единственно в том смысле, что ио каждому начальному значению соответственное решение восстанавливается едииствеипым образом (интегрированием). Более того, поскольку по биологическому смыслу все функции смертности, плодовитости, скрещивания, начальных численностей неотрицательны, то неотрицательным будет и само решение. [c.36]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология