Теорема Стирлинга

Пользуясь (9.125) и теоремой Стирлинга, можно преобразовать [c.351]

Логарифмирование этого выражения и применение теоремы Стирлинга при условии, что л, n и gi — большие числа, приводят к выражению [c.169]

При применении теоремы Стирлинга принимается, что разность g — п/ велика по сравнению с единицей. [c.171]

С помоп ьго теоремы Стирлинга для факториалов мож- io свести это выражение к более обычной форме, именно [c.151]

Так было отмечено выше, 7 5,-кривые идут вертикально при концентрации О и 100%. Этот факт был использован некоторыми. авторами 10] для утверждения, что точки X и У на кривых и—Т8с) никогда не могут совпадать с составами чистых компонентов и, следовательно, все металлы должны слегка растворяться друг в Друге однако этот аргумент нужно принимать с осторожностью. Уравнение для кривой на рис. 16 выводится в предположении, что твердый раствор существует, и это уравнение не может быть использовано для доказательства предположения, на котором оно основано. Если принять статистический вид равновесия, то можно согласиться с предположением, что всегда может быть небольшое смешение различных атомов. Если, однако, растворимость очень мала, то статистический вид равновесия обоснован только для образца больших размеров. Котрелл [11] показал также, что уравнение, на основании которого построена кривая 5, в действительности нельзя экстраполировать на бесконечно разбавленные растворы, так как оно использует приближение теоремы Стирлинга . Многие читатели найдут, что эти возражения имеют теоретический характер, однако и мы, учитывая практический опыт, правы в предположении, что только эксперимент способен показать — постоянного или переменного состава данная фаза и насколько простирается область растворимости мы можем ожидать как полной растворимости в твердом со- [c.30]

Замечание 7.7. Ту же задачу можно решить, заменив факториалы функцией (7) Стирлинга и воспользовавшись результатами теоремы о значениях производной функции в стационарных точках. [c.125]

Преобразуем эту формулу таким образом, чтобы не иметь дела с малоудобной для расчетов величиной факториалов. Для этого воспользуемся теоремой Стирлинга, согласно которой, если пренебречь множителем, который достаточно близок к единице при больших значениях М,] [c.143]

Это преобразование выполняется с помощью теоремы Стирлинга п дано в книге Леви и Рота [Levy, Rott, 1936, стр. 68]. [c.195]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология