Лягерра полином

Присоединенный полином Лягерра (д ) определяется выражением [c.116]

Функция (г) представляет собой так называемый присоединенный полином Лягерра, который связан с полиномом Лягерра Ь . .1(г) следующим дифференциальным соотношением (формула [c.32]

Эта функция называется полиномом Лягерра степени г. Если продифференцировать этот полином 8 раз, то результирующий полином [c.166]

Здесь ао = 0,53 — постоянная, называемая радпусом Бора (см. с. 47), Р — но минал Лягерра и L — полином Лежандра, некоторые значения которых приведены в табл. 4.2 и 4.3, I = V— 1. [c.54]

Если искать решения этого уравнения в форме ряда по степеням р, то мы найдем, что ряд обрывается, превращаясь в полином степени п—I — 1, если п — целое число, большее /. Полиномы, полученные таким образом, принадлежат к системе, называемой присоединенными полиномами Лягерра. Если п не является целым числом, степенной ряд определяет решение, которое становится бесконечным, как е+Р при р - (зо, так что конечное решение определяется требованием, чтобы и было целым числом. В этом случае (5.6) дает хорошо известные уровни Бора для водородоподобных атомов [c.116]

Где так называемый присоединенный полином Лягерра [c.26]

В этом уравнении р = 2Zlnao)r, ао= /4л хе и (р) представляет собой присоединенный полином Лягерра. Как и в случае 0-уравнения, решение радиального уравнения по форме довольно сложно. Однако полезные выводы из его решения можно еде- [c.66]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология