Теоремы Попова

Когда на множество факторов, подчиняющихся требованиям, вытекающим из центральной предельной теоремы Ляпунова, накладывается квантование, обусловленное применением очень грубой измерительной шкалы, то естественно ожидать появления распределения Пуассона, предельным случаем которого является нормальное распределение. Для того чтобы ошибки полуколичествеи-ного анализа можно было представить распределением Пуассона, воспользуемся специальным кодом, состоящим из ряда положительных целых чисел О, 1, 2, 3... Допустим, что имеем пробу, содержащую 0,01% того или иного элемента, и выполняем анализы, пользуясь трехкратной шкалой концентраций. В этол случае могут быть получены следующие результаты при многократном повторном анализе 1) с = 0,01%—анализ выполнен без ошибки, и ошибка анализа может быть закодирована числом О, 2) с = 0,03% или с = 0,003%—анализ попал в ближайший интервал концентрации (справа или слева от истинного содержания), и ошибка может быть закодирована числом 1, 3) с = 0,1 % или с = 0,001%—анализ попал во второй интервал концентрации—ошибка кодируется числом 2 и т. д. В результате при многократном анализе пробы мы получаем следующий ряд чисел [c.146]

VI.50. Случайные перемещения. Теорема о случайных перемещениях также позволяет в значительной степени попять механизм диффузии. Она рассмотрена, например, в книге Леви и Рота [Levy, Roth, 1936]. Тело движется в одном направлении, на один шаг за раз, каждый шаг имеет длину а. Направление каждого шага определяют, бросая монету. Затем после некоторого числа шагов s, требуется найти вероятность того, что тело будет находиться на данном расстоянии от исходной позиции. Пусть S+, s — число шагов вперед и назад [соответственно, = s. Расстояние от исходной пози- [c.194]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология