Случайные перемещения

Координатные системы эквивалентной схемы могут иметь не только заранее заданные перемещения или вращения, но и случайные перемещения и повороты в результате действия многочисленных факторов. [c.93]

Важно то, что и у физиков, и у математиков средний квадрат хаотического перемещения частицы пропорционален Д/. Поэтому само случайное перемещение частицы ыд, как бы имеет порядок л/дл [c.23]

Биолог. Готов вам поверить, но вот что еще меня беспокоит. Если ваше условие (1.6) выполнено и Т[ 0,05 с, а Д/" 0,5 с, частица за время А/ испытает всего около 10 случайных перемещений. Достаточно ли этого, чтобы результирующая величина перемещения ив (1.1) могла [c.26]

Физик. Тогда давайте рассмотрим такое условие подобия для случайных перемещений частиц мд,, в произвольно выбранном направлении в исследуемом и базовом организмах [c.32]

Для регулирования объема жидкости в шприце пользоваться следующей методикой. Держать его вертикально так, чтобы игла была направлена вверх. Прокалывать кусочек ткани, чтобы она адсорбировала жидкость, выходящую впоследствии из шприца. В таком положении шприца весь воздух, который еще оставался в нем, перемещается в верхнюю его часть. Затем продвигать поршень до тех пор, пока он не дойдет до положения, соответствующего желаемому объему. В этом случае весь воздух, имевшийся в шприце, вытеснен из него. Вытереть иглу тканью, в которую она воткнута, и снова забрать в шприц некоторое количество воздуха. Это полезно с двух точек зрения во-первых, воздух дает на хроматограмме пик, который позволит рассчитать исправленные удерживаемые объемы во-вторых, он предотвращает любое выталкивание жидкости из шприца прн случайном перемещении поршня. [c.237]

U7.6. В одном из технологических экспериментов на борту орбитальной космической лаборатории выращиваются сферические кристаллы диаметром 0,1 мм, которые находятся во взвешенном состоянии в сильно пересыщенном растворе того же самого вещества. Сам по себе процесс затвердевания обеспечивает разность температур I °С между водным раствором, имеющим температуру 20 °С, и растущими кристаллами. Отношение плотностей кристаллов и водного раствора равно 4,2. Из-за маневров космического аппарата и других внешних воздействий, возмущающих ход эксперимента, имеют место случайные перемещения системы порядка 1 мм. Наиболее вероятный временной интервал для них составляет 5 с. [c.496]

На микроскопическом уровне процесс диффузии представляет собой случайные перемещения рассматриваемых молекул. Если r t)—г(0)—изменение положения диффундирующей молекулы за время t, то согласно теории случайных блужданий коэффициент самодиффузии связан со средним квадратом этой величины соотношением [c.139]

Существуют два подхода к определению коэффициента диффузии. Рассмотрим их последовательно. Для простоты начнем с анализа одномерного движения, т. е. с проблемы одномерного случайного блуждания частицы. Вероятность того, что смещение частицы лежит в интервале (л , х + dx) после п случайных перемещений с шагом I, дается гауссовым распределением [c.170]

Первый способ заключается в том, что случайным образом задается перемещение частицы на каждом шаге (аналогично броуновскому движению), при этом характеристики случайных перемещений тем или иным образом связываются с характеристиками турбулентности, обычно с коэффициентом турбулентной диффузии частиц. [c.164]

По мере возрастания количества сегментов в полимерной молекуле увеличивается вероятность взаимной компенсации их случайных перемещений в различных направлениях, вследствие чего замедляется поступательное движение макромолекулы в целом этим и объясняется зависимость вязкости ( макроскопическая вязкость ) от степени полимеризации, имеющая в общем случае вид [c.404]

Во всех приведенных выше соотношениях полагалось, что величина скорости роста кристаллов (>и или к ) одинакова по всему объему кристаллизатора. По всей вероятности такое предположение достаточно близко соответствует действительному процессу в аппаратах полного перемешивания суспензии, когда концентрационные и температурные условия процесса во всех точках рабочего объема практически одинаковы. Однако более общий анализ показывает, что имеются некоторые причины, вследствие которых рост индивидуальных кристаллов может оказаться неодинаковым вследствие неоднородности параметров процесса по рабочему объему. Во-первых, в реальных аппаратах локальные значения концентраций и температуры суспензии не бывают совершенно одинаковыми и частицы в процессе своего случайного перемещения по всему объему попадают в зоны с разным пересыщением и температурой. Кроме того, относительная скорость движения отдельных кристаллов и жидкой фазы раствора также носит случайный характер, что при диффузионной кинетике роста должно приводить к случайному распределению величины скорости роста частиц к около некоторого ее среднего значения. По некоторым данным [9] флуктуации объемной скорости роста кристаллов могут достигать 50 % от ее среднего значения. [c.169]

Беспорядочные пульсации приводят к случайному перемещению частиц, взвешенных в потоке. Это перемещение можно описать уравнением с коэффициентом турбулентной диффузии который определяется произведением скорости максимальных пульсаций на их размер [c.61]

В 1970-е годы наметился отход от моделей, и все большее значение приобретают методы молекулярно-динамического моделирования. Наибольшее значение здесь имеют методы машинного эксперимента — Монте Карло (МК) [26] и молекулярной динамики (МД) [27]. Метод МК используют, как правило, для расчета равновесных свойств вещества, метод МД применим также для определения транспортных свойств. При детальном изучении структуры вещества метод МД имеет преимущества перед методом МК. Это связано с тем, что получаемые во времени конфигурации частиц ближе к реальным, чем реализуемые путем случайного перемещения частиц. В методе МК машина просчитывает набор равновесных конфигураций системы, вероятность перехода между которыми задается больцмановским фактором ехр(- 7/ 7), и позволяет выбрать наиболее оптимальную. Начальная конфигурация выбирается произвольно. В методе МД машина путем численного интегрирования уравнений движения при выбранном потенциале взаимодействия для заданного числа частиц определяет траектории их движения. [c.17]

Сигнал в масс-спектрометре, использующем простой коллектор Фарадея, получается как напряжение, снимаемое с большого сопротивления Я, через которое течет ионный ток. В электрических проводниках, не связанных с ка-ким-либо внешним источником напряжения, свободные электроны находятся в состоянии постоянного термического возбуждения. Случайные перемещения этих электронов приводят к небольшим флуктуациям тока в проводнике, которые обусловливают колебания напряжения на концах проводника. Величина этих колебаний напряжения, зависящая от сопротивления проводника и называемая напряжением тепловых шумов [1056, 1526], определяется уравнением [c.212]

Проточные резервуары без искусственного перемешивания малоэффективны, так как усреднение концентраций в различных точках наступает лишь -с помощью диффузии и случайных перемещений жидкости, что создает значительные трудности в подсчете их оптимальной емкости. [c.192]

Предположим, что частицы газа испытывают случайные перемещения в результате большого числа малых отклонений. Такой стохастический процесс хорошо описывается условным вероятностным распределением [c.244]

S — полное число шагов при случайных перемещениях S+, s — число шагов вперед и назад t — время [c.9]

Это показывает, что приближение случайных перемещений дает уравнение диффузии в полном согласии с законом Фика, который рассматривает диффузию как непрерывный процесс. [c.196]

Очевидно, что чем больше сегментов в молекуле, т. е. чем выше степень полимеризации, тем в большей степени происходит взаимная компенсация случайных перемещений различных участков молекул и тем меньше, следовательно, смещение центра тяжести цепной молекулы в целом. Поэтому вязкость полимера очень сильно возрастает с длиной молекулы, что делает чрезвычайно затруднительным обнаружение процесса истинного течения. [c.81]

Рассмотрим примеры, приведенные в предыдущем параграфе. Допустим, что жидкость неассоциирована и единственная реакция , которая в ней идет, — это случайные скачкообразные изменения поло-л ения молекул—вращения на конечные углы, или же случайные перемещения центра тяжести молекул, или, наконец, одновременные случайные скачкообразные изменения и ориентации молекулы и положения ее центра тяжести. Как уже говорилось, такие скачки можно представить в виде мономолекулярной реакции (VI.240). В низкомолекулярных маловязких жидкостях при температурах, далеких от критической точки, в большинстве случаев такие элементарные события не сопровождаются изменением энтальпии и объема системы. Они акустически [c.224]

Плексигласовый контейнер 1 помещают в металлический экран 2. На дне контейнера укрепляют электрод 5 на изоляторе 4 из тефлона диаметр электрода 25 мм. Электрод соединен с генератором с помощью углового коаксиального разъема, который укреплен непосредственно на панели рабочего генератора. Внутрь контейнера вмонтировано медное кольцо 5, которое должно плотно прилегать к стеклянному стаканчику, вставляемому внутрь контейнера. Случайные перемещения стаканчика в процессе титрования исключают путем закрепления его винтами. Для титрования может быть использован тонкостенный стеклянный стаканчик емкостью 100 мл. Раствор заливают выше кольца 5. Внутрь стаканчика помещают стеклянную мешалку. Глубину ее погружения и скорость вращения подбирают так, чтобы при перемешивании не образовывались пузырьки. [c.275]

Положение атомов в твердом теле не зафиксировано навсегда. Если тело не полностью однородно, то его атомы путем диффузии пытаются занять такое положение, при котором в среднем тело окажется однородным. Диффузия — случайное перемещение атома на значительное расстояние. При каждом перемещении он должен преодолеть энергетический барьер между положениями равновесия. [c.278]

После выверки агрегата на фундаменте слегка затягивают фундаментные болты и подливают жидкий цементный раствор. Для этого вокруг фундамента делают деревянную опалубку такой высоты, чтобы фундаментная плита на 25—30 мм оказалась залитой цементным раствором. При этом надо следить, чтобы цементный раствор заполнил все пустоты между фундаментом и фундаментной плитой агрегата. После подливки через 6—10 дней, когда схватывается цементный раствор, окончательно заливают фундаментные болты. При этом надо следить за тем, чтобы не нарушить правильного положения фундаментной плиты. У паровых поршневых насосов жестко закрепляют на фундаменте только гидравлическую часть, паровую сторону насоса предохраняют от случайных перемещений, и она может свободно расширяться при разогревании насоса. [c.334]

Статистический подход, развитый А. Эйнштейном, основан на представлении о том, что вероятность случайного перемещения частицы вдоль оси лг определяется подвижностью и продолжительностью прохождения частицы от одного столкновения до другого (в газовой фазе) или от одной потенциальной ямы до другой (в конденсированной фазе). Средний квадрат смещения определяется выражением [c.44]

Перед установкой под слив взвешивают цистерну с аммиаком, данные записывают. Затем устанавливают цистерну на тупиковый путь, как можно ближе к машинному отделению. Цистерну на рельсах крепят башмаками, во избежание ее случайного перемещения, огораживают, развешивают рядом плакаты с надписью [c.115]

В настоящей главе основное внимание уделяется молекулярной диффузии, поскольку считается, что именно благодаря ей реагирующие молекулы движутся через среду вблизи границы раздела фаз. Однако хорошо известен еще один механизм, и, возможно, он оказывает значительное влияние на коэффициенты массоотдачи. Данный механизм сводится к переносу материала за счет турбулентной диффузии, при которой происходит случайное перемещение молекул вследствие образования небольших завихрений среды, состоящей из таких молекул, а также перемещение отдельных молекул. Как установлено в главе 4, скорости подобных процессов лишь слабо зависят от коэффициентов молекулярной диффузии. Этот подход совсем ие похож на тот, который использован Данквертсом в модели обновления поверхности, хотя оба они представляют собой способ описания случайного перемещения среды около поверхности. В случае модели Данквертса завихрения остаются неизменными, пока они находятся вблизи поверхности и абсорбируют газ, который постепенно распространяется в завихрения благодаря молекулярной диффузии. Все же, если пограничная область образована средой, которая характеризуется наличием очень небольших отдельно существующих турбулентных потоков, то турбулентная диффузия может сильно сказываться на процессе массообмена возле поверхности. Здесь участки среды не будут находиться в покое б течение времени, достаточного для эффективного протекания молекулярной диффузии. [c.368]

Биолог. Вот чего еще я не могу понять. Чтобы процесс микродвижений частиц в живых организмах считался диффузионным, частицы за время Д/ должны испытать очень много случайных перемещений от встреч с клетками организма. По вашей теории, число таких перемеще-М [c.26]

Перенос частиц в среде осуществляется как последовательность их случайных перемещений, причем абс. величина и направление каждого из них не зависят от предыдущих. Диффузионное движение в среде каждой частицы обычно характеризуют среднеквадратичным смещением Z от исходного положения за время t. Для трехмерного простоанства справедливо первое соотношение Эйнштейна 1 = GDt. Т. обр., параметр D характеризует эффективность воздействия среды на частицы. [c.102]

Для вьыснения закона броуновских блужданий частицы сначала необходимо рассмотреть результаты случайных перемещений за один шаг. Пусть за один шаг частица проходит путь, г = 8. Если бы ее можно было вернуть в исходное положение и снова зарегистрировать длину и направление одного шага, то получилась бы какая-то другая величина. Неоднократное повторение этой воображаемой попытки ведет к тому, что среднее смещение частицы (Е ,) / яг по всем т воображаемым попыткам окажется равным нулю в силу случайности направлений и длин отдельных смещений. В отличие от этого среднее значение квадрата смещения будет отлично от нуля, так как квадраты смещений имеют положительный знак и, следовательно, взаимно не компенсируются при вычислении среднего. [c.637]

Когда сплошная фаза фильтруется через слой дисперсного материала, некоторые струйки сплошной среды могут затормаживаться при их взаимодействии с частицами слоя, а другие элементы потока могут проходить через зазоры между частп-цамн относительно быстро, что приводит к дополнительному расширению кривой плотности распределения р(т). При движении через массообменный аппарат потока дисперсной фазы происходит процесс случайного взаимодействия и перемещения отдельных частиц или пакетов частиц, что также приводит к различным временам пребывания тех или иных порций дисперсного материала. Статистически неупорядоченный характер перемещения частиц по аналогии с процессом турбулентной диффузии в потоке сплошной среды позволяет полагать и здесь механизм случайного перемещения частиц квазидиффузионным. [c.73]

Псевдоожиженный слой. Специальный метод организации контакта дисперсной твердой фазы с газовой или жидкой фазами—метод псевдоожиженного слоя получил распространение для ряда технологических процессов в химической и смежных отраслях промышленности. Такой способ имеет определенные преимущества по сравнению с методами неподвижного или движущегося слоев дисперсного материала сравнительно простая техника непрерывной выгрузки дисперсного материала из рабочей зоны, возможность повышать производительность аппарата по сплошной фазе без увеличения гидродинамического сопротивления, равномерное распределение температуры в объеме псевдоожиженного слоя, что существенно при проведении экзотермических процессов и т. п. Методу псевдоожиженного слоя присущи и некоторые недостатки. Так, интенсивное перемешивание приводит к выравниванию концентраций и снижению интенсивности массообменного процесса в псевдоожи-женном слое по сравнению с неподвижным движущимся слоем. Псевдоожиженные частицы при их энергичном циркуляционном движении в объеме псевдоожиженного слоя могут заметно истираться. В наиболее распространенном случае псевдоожи-жения газовым потоком равномерная структура слоя практически не наблюдается никстда. Твердые частицы проявляют склонность к образованию агрегатов, а газовая фаза образует пузыри, которые поднимаются вверх по слою. Одновременно с циркуляционным движением частицы совершают случайные перемещения. [c.75]

Хроматографическая система состоит из подвижной и неподвижной фаз. Благодаря тенденции к термодинамическому равновесию, между фазами происходит обмен молекулами разделяемых веществ, осуществляемый направленными диффузионными потоками из одной фазы в другую и протекающий на фоне случайных перемещений молекул в каждой из фаз. Б неподвижной фазе это перемещение носит исключительно тепловой характер, а в подвижной — связано также с гидро(аэро)динамическимц условиями течения раствора (или газовой смеси). [c.13]

Упрощение в математическом описании хроматографического процесса при переходе от системы дифференциальных уравнений I.I к системе уравнений I.III сопровождается введением ряда новых параметров. Эти параметры подлежат дополнительному определению либо экспериментальным, либо теоретическим путем, а чаще — сочетанием того и другого. Наиболее сложным является определение коэффициентов продольной диффузии, входящих в уравнения систем I.II и I.III и в соответствующие выражения для статистических моментов. Для их отыскания будем считать, что молекулы элюируемого вещества, находясь в потоке подвижной фазы, совершают случайные перемещения в продольном направлении, шаг которых I может быть определен следующим образом [c.37]

На рис. 12.25, а приведена зонная характеристика одного из ФЭУ. Резкие провалы чувствительности обусловлены проволочной сеткой, расположенной перед катодом. Таким образом, для достижения максимальной чувствительности нужно двигать ФЭУ, пока световое пятно не попадет на наиболее чувствительный участок фотокатода. Очень большие градиенты зонной чувстви-Гельности могут привести к заметному изменению фототока при небольших случайных перемещениях светового пятна. Вся установка может стать излишне чувствительной к перемещениям и вибрациям. Во избежание этого иногда целесообразнее пожертвовать наивысшей чувствительностью и расфокусировать световой пучок так, чтобы он освещал значительную часть площади фотокатода. [c.324]

Перемещение отдельных клеток можно наблюдать довольно часто. Например, в химерном эмбрионе мыши клетки двух исходных морул перемешиваются, и в результате ткани взрослого животного представляют собой хаотическую мозаику клеток с различными генотипами. После рентгеновского облучения эмбрионов дрозофилы границы отдельных клеточных клонов тоже оказываются довольно неправильными. Однако случайные перемещения клеток после детерминации привели бы к нарушению нормального пространственного распределения клеток различного типа. Поэтому после приобретения клетками особенностей, соответствующих их расположению, клетки должны оставаться в надлежащем участке. Вероятно, фаницы компартментов у дрозофилы закрепляются в результате избирательного слипания клеток сходные клетки слипаются сильнее, чем разнородные. В опытах in vitro удалось получить данные в пользу того, что этот же принцип действует и у позвоночных. Можно, напрнмер, разделить и перемешать эмбриональные клетки печени и сердца, после чего они образуют плотный комок в этом случае часто наблюдается самосортнровка клеток, как если бы клетки каждого типа обладали большим сродством к себе подобным, нежели к клеткам других типов (см. разд. 12.1.4). Понятно, что такое избирательное сродство должно препятствовать перемещению клеток из того места, где они образовались. [c.121]

VI.50. Случайные перемещения. Теорема о случайных перемещениях также позволяет в значительной степени попять механизм диффузии. Она рассмотрена, например, в книге Леви и Рота [Levy, Roth, 1936]. Тело движется в одном направлении, на один шаг за раз, каждый шаг имеет длину а. Направление каждого шага определяют, бросая монету. Затем после некоторого числа шагов s, требуется найти вероятность того, что тело будет находиться на данном расстоянии от исходной позиции. Пусть S+, s — число шагов вперед и назад [соответственно, = s. Расстояние от исходной пози- [c.194]

В память ЭВМ вводятся начальные координаты и параметры системы. Начальная конфигурация может быть произвольной. Вычисляется начальная энергия. Далее процесс вычислений заключается в генерации марковской цепи, каждый шаг которой состоит в случайном изменении положения свободного конца одного из диполей. Новое положение свободного конца выбирается с помощью программы случайных чисел. Вычисляется энергия в старой конфигурации и в новой (после перемещения первой частицы). В случае, если Д 7 7 ов — 1/стар <С О система считается перешедшей в новое состояние. Если ДЕ/ О, то вероятность перехода в новое состояние считается равной ехр — АП кТ . Если подвижный конец при случайном перемещении попадает внутрь поверхности 8 или приближается к одному из концов другого диполя ближе чем на а, то переход в новое состояние не происходит. На следующем шаге аналогичное движение совершит следующий диполь и т. д. После N шагов заканчивается один цикл марковской цепи, и каждый носледуюший цикл проводится анало- [c.94]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология