Распределение Пуассона

Кроме экспоненциального и нормального распределений плотности вероятности отказов используются и другие распределения — биноминальное, распределение Пуассона, распределение Вейбулла и т. д. [c.59]

Математик. Распределение Пуассона для числа взаимодействий частиц вытекает из статистической независимости различных взаимодействий, связанных с диффузионным процессом микродвижений [Хинчин, 1963 Гнеденко, Коваленко, 1987]. [c.117]

Получаемый продукт также состоит из смеси олефинов с разной длиной цепи, и его состав соответствует закону распределения Пуассона. Однако средняя степень олигомеризации в данном случае зависит от соотношения скоростей реакций вытеснения и роста цепи. Так, при повышении температуры и снижении давления этилена (т. е. при уменьшении его концентрации в жидкой фазе) средняя степень олигомеризации падает, и наоборот. [c.314]

Известно, что сумма случайных величин, подчиняющихся распределению Пуассона, также подчиняется распределению Пуассона, причем параметр распределения суммы равен сумме параметров распределения слагаемых. [c.86]

Здесь а — так называемое математическое ожидание случайной величины I, подчиняющейся закону распределения Пуассона, и этот единственный параметр определяет распределение однозначно. [c.251]

Это выражение для распределения текущих концентраций молекул продукта С является распределением Пуассона. При таких условиях каждая компонента С будет достигать максимальной концентрации Сг макс в момент времени [c.42]

Для случая очень крупной насадки, когда Ф О, формулу (13.94) можно заменить формулой распределения Пуассона [c.267]

Распределение Пуассона описывает процессы, которые относятся к так называемым редким событиям. Функция распределения случайной величины, подчиняющаяся закону Пуассона, имеет вид [c.112]

Демограф. Но почему именно распределению Пуассона [c.117]

Демограф. Ладно. Но зачем нам распределение Пуассона [c.117]

Так как число взаимодействий следует распределению Пуассона, то [c.120]

Вариант "Пуассон" является наиболее общим. Он связан только с предположением, что число взаимодействий частиц следует распределению Пуассона. Отсюда его название. Два других варианта используют дополнительные упрощающие предположения, о которых мы поговорим позднее. [c.121]

Чтобы убедиться в объективности статистических оценок НЬ-параметра по данным демографических наблюдений возрастной силы смертности FM(J) (5.2), мы рассмотрели несколько вариантов ее математических выражений. Эги варианты основаны на общем допущении, согласно которому те процессы, что приводят к гибели живой организм, обычно начинаются с нарушения его локальной устойчивости (на уровне клетки). Такие нарушения связаны со случайным выходом числа взаимодействий в организме при разных процессах за верхние нли нижние критические уровни. При этом число взаимодействий (за характерное время для каждого процесса) следует распределению Пуассона, а среднее шсло взаимодействий, согласно (2.5), изменяется пропорционально Н-параметру. Это допущение позволяет рассчитать вероятности выхода числа взаимодействий за критические уровни и выяснить их зависимости от Я-параметра. [c.207]

Флуктуации концентрации по Смолуховскому характеризуются вероятностью w n) наблюдения в изучаемом микрообъеме числа частиц п, отличного от среднего v. При малых п вероятность w(n) описывается функцией распределения Пуассона [c.89]

Если п очень велико и и/ое очень мало, т. е. при соблюдении обоих условий, которые должны выполняться в хроматографии, уравнение (372) переходит в выражение распределения Пуассона [c.236]

Число всевозможных типов распределения случайных величин неограниченно, но на практике лишь немногие из них встречаются достаточно часто. Среди наиболее распространенных можно упомянуть биномиальное распределение и распределение Пуассона (для дискретных случайных величин), а также равномерное и экспоненциальное распределение непрерывных случайных величин. Особое место в силу своей теоретической и практической значимости занимает нормальное распределение Гаусса — Лапласа, которому подчиняется поведение многих случайных величин и процессов, протекающих в природе. [c.820]

В результате для N к тарелки получим искомое уравнение выходной кривой распределения Пуассона [c.287]

Здесь N1 — функция распределения полимера по молекулярным массам — имеет свое выражение, например, для наиболее вероятного распределения или для распределения Пуассона. [c.113]

Используя распределение Пуассона, которое достаточно часто применяется при изучении полимерных смесей и является более узким, чем наиболее вероятное распределение,, мольная доля -мера дается соотношением [5] [c.114]

Следовательно, имеет место случай редкого события, и поэтому воспользуемся распределением Пуассона [c.138]

Как и ранее (для наиболее вероятного распределения), отношения (95) и (96) стремятся к единице при возрастании степени полимеризации (л - оо). В работе [5] показано, что при использовании субстратов со средней степенью полимеризации 20 и выше и когда степени полимеризации их подчиняются распределению Пуассона, величины кинетических параметров их неотличимы от параметров для деструкции гомополимеров с определенной степенью полимеризации. Для случая же НВР отклонения кинетических параметров для расщепления чистых гомополимеров (с определенной степенью полимеризации) и смешанных гомополимеров наблюдаются вплоть до высоких степеней полимеризации, достигающих 100 и более, но почти всегда ошибка не будет превышать 10% (при х>10). [c.114]

Приведем здесь только один из многочисленных законов распределения случайных величин — закон распределения Пуассона случайная величина X, принимающая значения О, 1,2,..., имеет распределение Пуассона с параметром Х =пр, если [c.133]

Распределение Пуассона касается случая редких событий. Им пользуются, когда число испытаний и велико, а вероятность р успеха мала, причем произведение пр имеет порядок нескольких единиц. [c.133]

Пусть случайная величина подчиняется распределению Пуассона с известным параметром Я. Найти математическое ожидание [c.140]

Выражение (V. 11) шляется фундаментальным соотношением теории флуктуаций. По М. Смолуховскому, вероятность наблюдения числа частиц Ж, отличного от среднего числа наблюдаемых ча.стиц Ж. описывается функцией распределения Пуассона - [c.180]

Случайные погрешности вызывают разброс результатов повторных определений, проведенных в идентичных условиях. Разброс определяет воспроизводимость результатов. Чем он меньше, тем воспроизводимость лучше, и наоборот. Каждому методу анализа свойственна своя воспроизводимость результатов. Кроме того, влияние оказывает также тщательность работы химика-аналитика. Более тщательная работа приводит к уменьшению случайных погрешностей, т. е. к улучшению воспроизводимости. Однако полностью избавиться от случайных погрешностей нельзя. Их возникновение вызывается многими случайными причинами, выяснить которые невозможно. Невозможно также заранее предсказать, чему будет равна случайная погрешность результата следующего повторного определения. Однако при выполнении в идентичных условиях большого числа повторных определений обнаруживается зависимость частоты (вероятности) появления отклонений от их величины. Обычно эта закономерность соответствует гауссовому или нормальному распределению. Лишь в случае таких методов анализа, в которых измерения ведутся счетным методом (подсчет фотонов или импульсов, вызванных отдельными частицами), наблюдается другая закономерность, называемая распределением Пуассона. [c.137]

Другой важный пример неравномерного дискретного распределения случайной величины — распределение Пуассона. Случайная величина х принимает любые целочисленные значения (О, 1, [c.67]

С помощью распределения Пуассона решается ряд задач, относящихся к разряду задач на массовое обслуживание . [c.67]

Последнее свойство справедливо только для независимых случайных величин. Величины являются независимыми, если каждая из них принимает то или иное значение независимо от того, какое-значение приняла другая величина. Отметим, что математическое ожидание биномиального распределения равно пр, а в распределении Пуассона М х)=а. Использование перечисленных свойств, облегчает вычисление среднего. [c.72]

Если допустить, что полидисперсность полимергомологов соответствует распределению Пуассона, то количество фракций отдельных полимергомологов можно вычислить по формуле [15] [c.73]

Аналитик в рентгеноспектральном анализе имеет дело с распределением Пуассона для малых величин счета. [c.132]

В инженерной практике предельным случаем биноминального распределения вероятностей является так называемое распределение Пуассона. Пуассон установил, что правая часть уравнения (12-18) при р О, га- оо и рп = а = onst, стремится к предельному значению [c.251]

При отсутствии агентов обрыва или переноса растущей полимерной цепи под влиянием лптийалкилов образуются полиизопрены с очень узкпм молекулярно-массовым распределенпем, которое приближается к распределению Пуассона. Такой характер ММР свидетельствует о быстром инициировании реакции полимеризации. В тех случаях, когда скорости стадий инициирования и роста цепи сопоставимы (полимеризация литийбутилом в цикло-гексане [39]) молекулярно-массовое распределение расширяется до значений Ми,/М = 1,5 — 2,5. [c.210]

При этом содержание алкильных групп с разной длиной цепи соответствует распределению Пуассона, которое встречалось раньше п )и синтезе неионогенных ПАВ (см. рис. 84, стр. 293). В результате продукт со средней степенью олигомеризации 7, наиболее подходящий для синтеза а-олефинов, предназначаемых для получения ПАВ, содержит значительное число олефинов С4—Сщ и Сао. Среднюю степень олигомеризации при реакции роста цепи регулируют, изменяя мольное отношение превращенного этилена к взятому алюминийтр иалкилу. [c.313]

Согласно теории Буше—Халпина [69], разрушение эластомеров определяется ограниченной вязкоупругой растяжимостью каучукоподобных нитей. Авторы данной концепции предполагают, что большая часть волокон на вершине растущей трещины натянута до своего критического удлинения Кс,- Образец разрушается при большей деформации Хь, когда <7 волокон разорвутся за время Величины кь и Кс связаны через ползучесть материала и коэффициент концентрации напряжений. Предложенная теория позволяет рассчитать удлинение при разрыве кь, если известна ползучесть. При этом не учитывается зависимость концентрации напряжения от длины растущей трещины или уменьшения долговечности одного волокна в процессе ползучести образца. Предполагается, что все волокна придется вытянуть от практически нулевого удлинения до Кс-В первую очередь это удлинение будет влиять на численные значения д, которые можно рассчитать путем построения экспериментальных поверхностей ослабления материала. Группа из д волокон при статистическом развитии событий, когда разрушение одного из них может повлечь за собой полное разрушение последующего, определяется средней долговечностью < ь>, равной и распределением Пуассона для (ь. [c.91]

Во всех физиологических хфоцессах числа взаимодействий частиц следуют распределению Пуассона, а их средние значения, согласно (2.5), пропорциональны Я-параметру [c.117]

П0ДЧВШИ9ТСЯ распределению Пуассона,параметры которого определяют технологические характеристшсв ВДС в термодеструктивных процессах. Предложены простые способы оценки указанных параметров технологичности НДС и групповых компонентов и способ расчета интегральной интенсивности поглощения. [c.149]

Вы.ражбние (V—20а) является фундаментальным соотношением теории флуктуаций, развитой Смолуховским. По Смолуховскому, пр.и среднем числе наблюдаемых частиц V вероятность наблюдения числа частиц, отличного от среднего, описывается функцией распределения Пуассона [c.148]

Численные данные, получаемые при выполненин нескольких параллельных аналитических определений, обычно незначительно, но все же отличаются друг от друга. Эти отличия вызываются случайными причинами, и они обнаруживаются даже при самой тщательной работе химика-аналитика. Выяснить и устранить причины случайных отклонений невозможно. Нельзя также заранее предсказать, чему будет равно случайное отклонение каждого результата следующих определений. (Эднако при выполнении большого числа определений проявляется зависимость частоты появления отклонения от его величины. Обычно частота появления отклонения при этом подчиняется нормальному закону распределения (распределению Гаусса). Лишь в случае таких методов анализа, когда измерения ведутся подсчетом импульсов (в радиохимии), подсчетом квантов (в рентгеноспектральном анализе) и т. п., она подчиняется другому закону распределения, называемому распределением Пуассона. [c.132]

Суммирование следует проводить до тех пор, пока сумма всех вероятностей от Ро до Рк, max, не достигнет 0,99. Всем к > femax отвечают такие значения активности, вероятность реализации которых в соответствии с распределением Пуассона < 0,01, т. е. все k > max можно приписать действию постороннего а-излучателя. [c.102]

Из фундаментальных соотношений теории случайных марковских процессов выведены стохастические интегродифференциальные (скачкообразные), разрывные (дискретно-непрерывные), диффузионные и матричные (дискретные в пространстве состояний по времени) модели кинетики механодеструкции, описывающие эволюцию дифференциальных функций числового распределения макромолекул полимеров по длинам. Проведен последовательный анализ выведенных уравнений кинетики механодеструкции. Он показал, что при некоторых упрощающих предположениях решениями этих уравнений являются известные в литературе функции распределения Пуассона, Танга, Кремера-Лансинга и др. С помощью математического аппарата теории дискретных марковских процессов построены модели кинетики структурных превращений в ферритах -шпинелях, активированных в планетарных машинах разработана обобщенная модель кинетики механорасщепления зерен на примере природного полисахарида - крахмала. Из основного кинетического уравнения Паули выведены стохастические модели ряда элементарных химических реакций, протекающих в дисперсных системах при механическом нагружении частиц твердой фазы. Проведен анализ выведенных уравнений и выявлены преимущества статистического метода описания кинетики химических реакций перед феноменологическим. [c.19]

Теоретические основы аналитической химии 1980 (1980) -- [ c.132 ]

Теоретические основы аналитической химии 1987 (1987) -- [ c.137 ]

Статистика в аналитической химии (1994) -- [ c.58 ]

Применение математической статистики при анализе вещества (1960) -- [ c.135 , c.145 ]

Кинетический метод в синтезе полимеров (1973) -- [ c.214 , c.215 ]

Транспорт электронов в биологических системах (1984) -- [ c.233 ]

Генетика человека Т.3 (1990) -- [ c.181 ]

Количественные методы анализа хозяйственной деятельности (1999) -- [ c.74 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология