Процесс гармонический ковариационная функция

Рис. 3.9. Идеализированные ковариационные функции. а — гармонический процесс б — гармонический процесс в случайном шуме

Согласно формуле (3.15), ковариационная функция гармонического процесса определяется как [c.69]

Следовательно, ковариационная функция гармонического процесса есть косинусоида (рис. 3.9, а), амплитуда которой равна среднему квадрату гармонического процесса. Главный вывод, который следует из вышеизложенного, заключается в том, что огибающая ковариационной функции гармонического процесса не зависит от сдвига времени это наводит на мысль, что знание прошлого такого процесса позволяет точно предсказать его будущее. И действительно, возвращаясь к рис. 3.8, а, мы [c.70]

Рассмотрим, наконец, гармонический процесс в случайном широкополосном шуме. На рис. 3.8, б представлена типичная реализация такого процесса. В этом случае ковариационная функция равна сумме ковариационных функций гармоническое го процесса и широкополосного шума, задаваемых формулами (3.61) и (3.63) соответственно, т. е. [c.72]

Ковариационные функции можно интерпретировать также и с помощью доминирующих частот процесса, но информацию такого рода удобнее получать из спектральных плотностей. Не следует также забывать о важных для общей интерпретации ковариационных функций соотношениях (3.21) и (3.22), связывающих ковариационные функции со средним квадратом по всей полосе частот, средним значением и дисперсией случайного процесса. Наконец, важно знать, что ковариационная функция не содержит никакой информации о фазе. Например, ковариационная функция гармонического процесса (3.61) есть косинусоида, фаза которой равна нулю независимо от начальной фазы гармонического процесса. [c.72]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология