Процесс гармонический

Квазистационарный метод. В этом методе скорость подачи трассера изменяется по гармоническому закону. Процесс квазистационарен, если период колебаний подачи метящего вещества много больше времени релаксации системы. Оценка времени релаксации процесса выравнивания концентрации трассера в колонне проводится в следующем разделе.Квазистационарный метод основан на определении передаточной функции ввода метящего вещества, т. е. на нахождении амплитудно-фазовой характеристики процесса. В работе [210] определена передаточная функция на выходе из колонны при подаче трассера в поток на входе в колонну. [c.151]

Реакции сопряженного гидрирования играют исключительно важную роль в биохимических процессах (окислительно-восстановительные, или редокс-процессы). Катализированные металлами группы Р1 реакции перераспределения водорода в органических молекулах являются моделями биохимических процессов, в которых катализаторами служат ферменты. Н. Д. Зелинский в одной из статей писал В живой природе имеется широкое поле течения и развития каталитических процессов. В клетках живого вещества рассеяны ускорители (катализаторы) с характерной специфичностью их действия. Особенно большую роль играют восстановительно-окислительные реакции в присутствии катализаторов, вырабатываемых живым веществом, каковыми и являются ферменты и энзимы. Гармоническое сочетание совокупности действия таких катализаторов представляет одно из главных условий жизни животного и растительного организма [10]. [c.447]

Используемое авторами гармоническое приближение строго может быть применимо лишь для реакций переноса электрона, в которых сдвигами тяжелых ядер можно пренебречь. В тех случаях, когда происходят сдвиги тяжелых частиц (например, при переходе протона и особенно в более сложных процессах), гармоническое приближение является очень грубым. [c.183]

Считая процесс гармоническим во времени с частотой (о, представим потенциал ф в форме [c.45]

В модели Райса — Рамспергера — Касселя (РРК) для распада молекул предполагается, что полная энергия, распределенная среди п слабо связанных гармонических осцилляторов, составляющих молекулу , имеет полную свободу перераспределения. В этом смысле п — 1 осцилляторов, связанных со слабым осциллятором, выполняют по отношению к нему роль энергетического резервуара. Эта модель была подвергнута критике Слетером [6], который высказал предположение, что процесс передачи энергии между осцилляторами может быть медленным, поэтому скоростью передачи энергии нельзя пренебречь. Как на крайний случай он указал, что осцилляторы, принадлежащие к молекулярным колебаниям различных классов симметрии, не могут обмениваться энергией . Дальнейшее ограничение, налагаемое на обмен энергии, обусловливается дискретностью энергетических уровней квантовой системы. Дело в том, что молекула может изменять свое внутреннее энергетическое распределение только между состояниями, полная энергия которых [c.199]

Пусть в жидкости вдоль оси X распространяется плоская гармоническая волна бесконечно малой амплитуды. Дифференциальное уравнение, описывающее в данном случае волновой процесс, будет уравнением типа Гельмгольца для потенциала скорости [c.49]

Гармонические источники также могут при значительных интенсивностях создавать в среде ударные волны. Такое преобразование осуществляется при кавитации или в результате других нелинейных процессов. [c.68]

Основные кинетические закономерности периодического процесса фильтрации через горизонтальную фильтрующую перегородку, совершающую гармонические колебания, нормальные к последней, были [c.126]

Подробно динамический анализ статистического поведения молекулярных систем проведен в работах [330, 334]. Степень эргодичности многоатомной молекулы характеризуется спектрами автокорреляционных функций обобщенных импульсов нормальных колебаний, получаемых при расчете классических траекторий. Площадь спектра определяет энергию данной нормальной моды, поэтому по виду спектра во времени можно охарактеризовать процессы перераспределения энергии внутри молекулы. При малых энергиях молекула ведет себя как набор слабосвязанных гармонических осцилляторов и спектры состоят из дискретных линий, а при больших энергиях появляются дополнительные линии в спектре и непрерывный фон. [c.105]

В работе [287] исследовано влияние ангармоничности на процессы передачи энергии в мономолекулярных реакциях на примере трехатомной молекулы СО2- Энергия связей в этой молекуле аппроксимировалась гармоническим потенциалом и потенциалом Морзе. Начальные условия задавались так, что молекула обладала ненулевым полным моментом импульса. Взаимодействие между вращательным и колебательным движением оказалось больше в случае ангармонического потенциала. [c.123]

Эффективное значение скорости вибрации позволяет оценивать и сравнивать между собой как простые (гармонические), так и сложные колебательные процессы. Значение эффективной скорости вибрации может быть измерено приборами либо рассчитано на основе анализа спектра частот вибрации. [c.497]

Метод гармонической линеаризации особенно удобно применять при исследовании нелинейных систем, описываемых дифференциальными уравнениями высокого порядка. Для расчета переходных процессов на ЭВМ в некоторых случаях может оказаться целесообразным метод припасовывания, основанный на решении линейных дифференциальных уравнений в пределах линейных участков характеристик элементов. Прн переходе от одного участка [c.174]

Как следует из уравнения (159), движение является гармоническими колебаниями. Колебательный процесс периодически возобновляется, когда аргумент о)/ + (фаза) увеличивается на. я со/ + Фо Ь 2тг = ы (/ + Т) + ((>0, откуда Т 2п р. Следовательно, в единицу времени число колебаний [c.104]

Т-обмен. Эксперимент это подтверждает. Установление равновесия по колебательным степеням свободы между двухатомными молекулами одного сорта как гармоническими осцилляторами можно представить следующим образом. Сначала за время 1/2 2ю устанавливается квазиравновесное распределение колебательной энергии между молекулами, соответствующее некоторой колебательной температуре Tv. Затем более медленно за время ху-т 1/2Рю квазиравновесное распределение переходит в равновесное больцмановское (Ту Т). Аналогичным образом происходит V — 1/ -обмен между двухатомными молекулами разного сорта достаточно быстро достигается квазиравно-весное состояние по колебательной энергии молекул, которое затем более медленно переходит в равновесное за счет V — Г-обмена. Особенно быстро V — 1/ -обмен идет в условиях резонанса, когда энергия колебательных квантов обменивающихся энергией молекул одинакова. При невысоких давлениях существенную роль в обмене колебательной энергии играют процессы столкновения молекул с твердой поверхностью. Например, в трубках с диаметром 1 см гетерогенная релаксация может оказаться решающей до давления в б кПа. В случае многоатомного газа вблизи стенки возникает поэтому релаксационная зона, в которой основную роль будут играть процессы V — V-, V — V- и [c.106]

Это излучение должно быть поляризовано в направлении, перпендикулярном Н. Это обстоятельство просто может быть понято на основе классической теории Зееман-эффекта. Согласно этой теории, магнитный момент, имеющий угол а с Я, должен совершать процессию вокруг оси поля (Ларморова процессия). При этом проекция момента на оси поля не зависит от времени, а проекция на оси, перпендикулярной Н, гармонически колеблется. [c.532]

Прн исследовании нелинейных систем обычно рассматривается тот же круг задач, что при исследовании линейных систем, но, кроме того, проводится аналн условий существования и устойчивости автоколебаний. Очевидно, что в зависимости от вида задачи и свойств исследуемой системы может оказаться целесообразным применение различных методов. Так, задачи устойчивости нелинейных систем решаются прямым методом Ляпунова, частотным методом В. М. Попова, методом фазовых траекторий и точечных преобразований, методом гармонической линеаризации. Последние два метода широко используют также при определении параметров автоколебаний. С их помощью можно рассчитать переходные процессы в системах. [c.174]

Дифференциальное уравнение волн де Бройля устанавливается по аналогии с уравнениями других волновых процессов — оптических или акустических. Если какая-либо величина цг изменяется периодически по закону гармонических колебаний, то ее изменение в трехмерном пространстве описывается уравнением сферической волны [c.11]

Возможность полного описания колебательного процесса при помощи волновой функции иллюстрируется примером гармонического осциллятора. По уравнению колебания [c.40]

Декомпозиционная глобальная оптимизация предполагает разработку совершенных проектов химического комплекса, определяемых наилучшим подбором и гармоническим сочетанием отдельных процессов для производства необходимых продуктов при полном и рациональном использовании располагаемых сырьевых и энергетических ресурсов. [c.156]

Реальные элементы и системы подвергаются различным воздействиям, которые в обще м случае представляют собой произвольные функции времени. При исследованиях и расчетах динамических процессов рассматривают случайные и детерминированные воздействия. В качестве последних обычно выбирают следующие виды воздействий ступенчатое, импульсное и гармоническое. Функции времени, описывающие изменения выходных величин, которые вызваны каким-либо входным воздействием, называют [c.43]

В уравнение (9.56) входит нестационарное касательное напряжение Тон на стенке трубы, которое при колебании ламинарного потока среды вследствие линейности уравнений, описывающих этот процесс, можно считать изменяющимся, как и скорость о течения по гармоническому закону. Однако по отношению к закону (9.55) колебания То, в общем случае будут иметь смещение по фазе и отличаться по амплитуде, причем фаза фт и амплитуда ах величины Тон должны зависеть от частоты колебаний потока среды. Следовательно, изменение То, описывается функцией [c.252]

Рассмотрим теперь случай, когда переходная характеристика вызвана скачком градиента давления при турбулентном течении рабочей среды. Для определения переходной характеристики снова воспользуемся уравнением (10.17). Строго говоря, коэффициенты количества движения р и гидравлического сопротивления трения X в этом уравнении следует считать нестационарными, т. е. принимать р = р и Л. = А,н- Однако численные значения нестационарных коэффициентов р и при расчете переходных процессов в турбулентном потоке не могут быть определены ввиду отсутствия необходимых зависимостей. В то же время исследования приближенной модели турбулентного потока при гармонических колебаниях позволяют предположить, что влияние нестационарности коэффициентов количества движения и гидравлического сопротивления трения будет в этом случае слабее, чем при ламинарном движении среды. Ранее было показано, что даже при ламинарном потоке расчет по уравнению (10.17) с использованием квазистационарных коэффициентов дает близкие к точному решению результаты. Сравнение переходных процессов, рассчитанных при квазистационарных значениях коэффициента количества движения Рко и сопротивления трения с экспериментальными подтверждает возможность такого предположения [28]. В связи с чем примем [c.263]

Однако одним из главных отличий твердого тела от идеального газа является наличие сил сцепления между атомами. Поэтому работа в подобном процессе, но направленная только на преодоление сил сцепления (притяжения) отрицательным внешним давлением дает величину —Р (У — Vo) = й". В гармоническом приближении работы 2 и Q" различаются только знаком, и тогда случай всестороннего сжатия (Р > 0) характеризуется уравнением [c.15]

Квантованный гармонический осциллятор, взаимодействующий с полем излучения. Пусть л -0, 1, 2,. .. — состояния осциллятора, обладающие энергией /iv(n- -l/2). Вероятности перехода пропорциональны матричным элементам дипольного момента, которые равны нулю всегда, за исключением переходов между соседними состояниями следовательно, это одношаговый процесс. Матричный элемент перехода между состояниями п— w п пропорционален п. Вероятность скачка за единичное время из п— в п есть = где р—множитель, который зависит от плотности излучения р с частотой V, но не зависит от п. Вероятность скачка из R в л — 1 есть [c.143]

Наибольшее распространение получили три метода импульсный (или дельтаоб-разный из-за сигнала в виде б-функции), гармонический и ступенчатый. Все они одинаково применимы для отыскания как коэффициентов продольного, так и поперечного переноса. Поскольку для обоих типов коэффициентов исходные уравнения и уравнения связи с параметрами процесса идентичны между [c.48]

Простейшая математическая модель автономной системы, приводяидая к периодическим процессам, — это гармонический осциллятор. Фазовая плоскость гармонического осциллятора подобна фазовой плоскости, изображенной на рис. 1-4, и содержит континуум вложенных друг в друга замкнутых фазовых траекторий. [c.133]

В работах Н. И. Басова с соавторами [41] анализ влияния колебаний на процесс течения проводится с использованием аналогии нелинейной кривой течения в координатах скорость сдвига V - напряжение сдвига т с вольтамперной (анодносеточной) характеристикой трехэлектродной лампы (рис. 6.13). В области сильной нелинейности кривой течения 1 наложение гармонического колебания (кривая 2) на установившееся течение приводит к нелинейному отклику (кривая 3). Из графика отклика видно, что увеличение среднеинтегральной скорости потскз вызвано наложением на него колебаний. [c.142]

Решение задачи идентификации модели нелинейного химико-технологического процесса [10]. Построение адекватной модели технологического процесса предполагает адекватное отражение гидродинамической структуры потоков в аппарате и адек-кватное описание кинетики процесса. В настоящее время решение первой задачи сводится в основном к обработке кривых отклика системы на типовое (импульсное, ступенчатое, гармоническое) или произвольное (детерминированное, случайное) возмущение по концентрации индикатора в потоке с использованием методов теории линейных систем автоматического регулирования. Эти методы, подробно рассмотренные выше, ограничиваются линейным случаем и не пригодны для решения нелинейных задач. Решение задачи идентификации линейных кинетических уравнений не представляет математических трудностей и ограничивается в основном использованием аппарата линейной алгебры. [c.461]

Рассмотрим в рамках этих предположений колебате.тьную релаксацию смеси двухатомных газов (молекулы А и В) в тепловом резервуаре инертного одноатомного гааа М. Релаксационные кинетические уравнения строятся по общим формулам (8.28) с учетом VI- и резонансных и квазирезопапспых межмолекулярных УУ-процессов. Если предположить, что молекулы можно моделировать гармоническими осцилляторами, то обмен колебательной энергии нри столкновениях А + А и В + В носит чисто резонансный характер. Поэтому, вообще говоря, в системе имеется три различных процесса — резонансный У7-обмен (столкновения Ас А и В с В), квазирезонансный обмен (столкновепия А с В) и УТ -релаксация (столкновения А с А, В, М и В с А, В, М). Соответственно этому имеется три характеристических времени [c.96]

Положительное значение относительной концентрации железа указывает а его вынос и характеризует процесс коррозии отрицательное значение говорит о том, что соединения железа осаждаются в данном элементе. Так, подогреватели воды, в которых продукты сгорания контактируют с нагреваемой водой без специальных защитных мер, корродируют весьма интенсивно. По имеющимся в литературе данным, увеличение количества растворенного железа по мере прохождения воды через скруббер составляет 100—400 мг/кг Ре. После дозирования в 1Воду 20 мг/кг силиката натрия относительная концентрация железа уменьшается, причем наблюдается гармоническое колебание относительных концентраций около нулевого значения в пределах + 25-=—15 мг на 1 кг Ре за весь период испытаний. [c.219]

Например, интенсификация технологических процессов пищевых производств (смешивание, диспергирование и другие), осуществляемых в установках типа виброконверторов или цилиндрических барабанах, достигается при эллиптических колебаниях рабочих органов, когда все точки рабочего органа описывают одинаковые эллиптические траектории. Нри этом колебания формируются в результате сложения двух взаимно перпендикулярных гармонических колебаний с одной частотой и некоторым сдвигом фаз [c.390]

В работе [77 исследовалось влияние перепада температуры и его колебаний на устойчивость стенок скважин. Хотя методически определение деформации пород при одноосном или всестороннем сжатии, отождествляемое с устойчивостью стенок скважип, малообосновано, полученные авторами данные представляют некоторый интерес. В зависимости от числа циклов колебания перепада температурь[ наблюдаются изменения деформации образцов, отсутствующие при аналогичных условиях опыта, но без колебания температуры. Авторы приходят к выводу, что колебания перепада температуры, которые наблюдаются при периодичности циркуляции, еще в болгьшей степени будут сказываться и обусловливать термические усталостные изменения ствола со всеми вытекающими последствиями (обвалы, осыпи, вытекания и т. п.) вследствие гармонически возникающих температурных напряжений. Поэтому с целью замены возникающих па стенках скважин в процессе бурения растягивающих напряжений по всему вскрытому стволу па сжимающие и тем самым увеличения длительности устойчивости стенок скважины, но мнению авторов, очевидно, целесообразно, в особенности при глубоком бурении, уменьшить и сохранять постоянным значение перепада температуры. [c.79]

Возможность применения спектрального анализа сигналов ВТП определяется тем, что в процессе воздействия монохроматического электромагнитного поля на объект в сигналах ВТП появляются состанляющие частот, отличающиеся от частоты первой гармоники генератора. Это может происходить за счет проявления нелинейных свойств материала изделия или за счет изменения во времени каких-либо факторов кошроля. В первом случае возникают кратные гармоники основной частоты, которые несут дополнительную информацию о свойствах объекта. Метод, основанный на анализе параметров кратных гармонических составляющих, называется методом высших гармоник. Он получил применение при контроле ферромагнитных материалов. Во втором случае возникает модуляция выходного напряжения ВТП изменяющимися параметрами объекта, возникает спектр частот сигнала. Метод, основанный на обработке спектра модуляционных колебаний, называют модуляционным. [c.172]

Взаимосвязанное изменение механических и электрофизических свойств металла оборудования в процессе накопления повреждений по-разному влияет на разные гармонические составляющие спектра отраженного электромагнитного поля. Современная компьютерная техника позволяет в реальном масштабе времени анализировать большое число гармонических составляющих, выявлять различные варианты отклонений состояния мета1ша оборудования от исходного состояния и идентифишфо-вать повреждения. Носителями информации являются амплитуда и фаза гармонических составляющих. [c.211]

В приборах АК применяют генераторы импульсов или генераторы с модуляцией частоты. Связь ПЭП с генератором и усилителем прибора часто осуществляют с помощью трансформатора. Для уяснения физических особенностей происходящих процессов здесь рассмотрена упрощенная схема (рис. 1.25, а). Генератор гармонических колебаний с напряжением U связан с пьезопластиной с помощью цепи, в которую входят комплексные электрические сопротивления 2а и Пластину условно принимают бесконечной вдоль нагружаемой поверхности, тем самым не учитывают колебания в поперечном направлении. Такое допущение вполне правомочно для [c.61]

Для усвоения некоторых математических приемов записи гармонических процессов представим гармоническое колебание, которое описано выше как движение шарика на прул инах, с помош,ью другой модели. [c.41]

Магнитное поле при нагрузке образуется током в обмотке возбуждения If и симметричной трехфазной системой токов I обмотки статора (якоря). Наибольшую роль в процессе преобразования энергии в машине играет магнитное поле, соответствующее основной гармонической индукции в зазоре Вл и называемое полем взаимоиндукции Для расчета поля взаимоиндукции нужно знать размеры и свойства материалов магнитной цепи [в виде зависимостей В = f (Я)], н. с. обмотки возбуждения Ff == Wflf, амплитуду основной гармонической н. с. якоря [c.191]

Сначала установим с помощью преобразований Фурье связь между переходным процессом, вызванным единичным ступенчатым воздействием, и частотными характеристиками замкнутой системы. Интегралы (5.2) и (5.3) позволяют непериодическую функцию времени (сигнал) представить бесконечным множеством гармонических составляющих, если выполняется условие Дирихле и функция абсолютно интегрируема. [c.132]

Действие многих гидро- н пневмосистем связано с колебаниями рабочей среды в трубопроводах и каналах, соединяющих между собой элементы систем. Например, известны гидроприводы, при работе которых специально создается периодическое движение дадкости в трубопроводах. Колебания рабочей среды возникают также при переходных процессах в гидро- и пневмо-системах и особенно при неустойчивости систем. Кроме того, колебания рабочей среды в трубопроводах всегда имеют место во время снятия частотных характеристик гидро- и пневмосистем, знание которых, как было показано в первой части книги, облегчает исследования динамических свойств систем. С точки зрения анализа и расчета наиболее целесообразно рассматривать гармонические колебания, так как большинство реальных периодических процессов в гидро- и пкевмосистемах могут быть представлены суммой конечного числа гармонических составляющих. [c.251]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология