Дифференциал стохастический

Это частный вид стохастического дифференциала. Поскольку все приведенные выше соображения продиктованы нашим намерением придать точный смысл дифференциалу (5.1), рассмотрим более общий случайный процесс Xt, задаваемый соотношением [c.127]

Такой случайный процесс по определению имеет стохастический дифференциал [c.128]

Единственное, что может вызывать определенное беспокойство при первом знакомстве с интегралом Ито — его неординарность . Мы уже упоминали о том, что интеграл Ито не подчиняется правилам обычного интегрального исчисления. Но, как уже говорилось, удобство правил — не более чем вопрос привычки. Для того чтобы объяснить основное правило интегрального исчисления Ито, заменяющее правило дифференцирования сложных функций в обычном математическом анализе, полезно ввести понятие стохастического дифференциала. Соотношение (5.37) можно записать кратко следующим образом [c.127]

Правило Ито (5.45) позволяет вычислить стохастический дифференциал процесса Уг. [c.132]

Исчисление Ито образует фундамент той схемы, в рамках которой выражению (5.1) молено придать точный математический смысл. Заметим, что при заданных t и х функции f и g в (5.1) неслучайны. Случайность входит в (5.1) лишь косвенно, через случайный процесс Xt. В дальнейшем мы будем рассматривать стохастические дифференциал только такого вида. Для нашей цели — описания систем в среде с гауссовским белым шумом — их вполне достаточно. Стохастический дифференциал вида [c.128]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология