Дифференцирование сложных функций

По правилу дифференцирования сложных функций находим [c.140]

Дифференцирование сложных функций. Дифференцирование неявных функций. Повторное дифференцирование. Теорема о равенстве смешанных производных. [c.149]

С этой целью воспользуемся правилом дифференцирования сложных функций и согласно ему получим [c.486]

X = X (т1 , т] , г , t) представляют закон движения сплошной среды в форме Лагранжа. При вычислении производной (1.44) от а, записанной в форме (1.45), воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции [c.65]

Найдем производные функции о по и,, и у,., используя правила дифференцирования сложных функций [c.89]

Считая переменные z,. уже функциями новых независимых переменных а, т и применяя правило дифференцирования сложных функций, получим [c.233]

Правило дифференцирования сложной функции имеет вид [c.85]

При выводе (1.31) было применено правило дифференцирования сложной функции Р Х, У) [c.29]

Воспользоваться правилами дифференцирования сложной функции. [c.379]

Уравнение (III. 45) нетрудно вывести по правилам дифференцирования сложных функций, если учесть, что ц зависит в соответствии с принципом локального равновесия от Т, р и концентрации, которые, в свою очередь, являются функциями декартовых координат точки в непрерывной системе. [c.140]

По правилу дифференцирования сложной функции [c.201]

В соответствии с правилами дифференцирования сложных функций получим [c.60]

Теперь можно найти скорость движения поршня как производную пути (перемещения) д по времени т, т.е. с = dx/dx. Так как X = х(а) и а = а(т), то по правилам дифференцирования сложной функции имеем [c.282]

ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ СЛОЖНЫХ ФУНКЦИЙ Если в функции [c.234]

Формулы (3). (5) и (10) являются основными при дифференцировании сложных функций. Отметим некоторые часто встречающиеся частные случаи этих формул. [c.236]

Эта формула является обобщением правила дифференцирования сложной функции в случае одной независимой переменной. [c.255]

ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ СЛОЖНЫХ ФУНКЦИЙ [c.356]

Формулы дифференцирования сложных функций имеют приложения при преобразованиях различных дифференциальных зависимостей, связанных с преобразованиями координатных систем (см стр. 468). [c.363]

Единственное, что может вызывать определенное беспокойство при первом знакомстве с интегралом Ито — его неординарность . Мы уже упоминали о том, что интеграл Ито не подчиняется правилам обычного интегрального исчисления. Но, как уже говорилось, удобство правил — не более чем вопрос привычки. Для того чтобы объяснить основное правило интегрального исчисления Ито, заменяющее правило дифференцирования сложных функций в обычном математическом анализе, полезно ввести понятие стохастического дифференциала. Соотношение (5.37) можно записать кратко следующим образом [c.127]

Согласно правилу дифференцирования сложной функции получим ас ас <1 2 дх [c.94]

Естественно, что для сложного вида функции Ф, больших п и N решение задачи подбора констант является весьма громоздким, так как приходится многократно производить вычисление частных производных (например, по правилам дифференцирования сложных функций [27, 30]). [c.372]

Действительно, так как у = f x) и х = ip у) — взаимно обратные функции, то ж = ip[f x)]. Отсюда, используя формулу (2) дифференцирования сложной функции, получим [c.74]

По правилу дифференцирования сложной функции ( 29, п. 3) [c.155]

Перейдем к отысканию вторых производных. Согласно правилу дифференцирования сложной функции и с учетом равенства (4) имеем [c.155]

Дифференцируя функцию (П1,56) с учетом правила дифференцирования сложных функций, находим [c.72]

Левую сторону этого уравнения можно упростить. Согласно известному правилу дифференцирования сложной функции, [c.19]

Если с учетом правила дифференцирования сложной функции продифференцировать обе части этого равенства по а, найдем [c.103]

Если теперь вспомнить первые два соотношения (111.22), то можно считать также, что есть функция от 1, аг и x . Однако, когда обсуждаются квазистатические процессы поверхностного разделения, существует химическое равновесие и х , в свою очередь, есть функция а1 и аг. В результате по правилам дифференцирования сложных функций из (III.26а) находим [c.62]

Теперь, введя криволинейную систему координат х" и пользуясь правилом дифференцирования сложной функции, получим [c.233]

При определении градиента потенциала dQjdn используется правило дифференцирования сложной функции [c.241]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология