Интегральное исчисление, краткие

Книга предполагает знания химии, физической химии и физики примерно в объеме, который имеется в большинстве курсов лекций для начинающих. Из математических знаний необходимы основы дифференциального и интегрального исчислений, особенно уравнения в частных производных для функций многих переменных. Некоторые дальнейшие вспомогательные математические средства кратко рассматриваются в этой книге. [c.7]

Единственное, что может вызывать определенное беспокойство при первом знакомстве с интегралом Ито — его неординарность . Мы уже упоминали о том, что интеграл Ито не подчиняется правилам обычного интегрального исчисления. Но, как уже говорилось, удобство правил — не более чем вопрос привычки. Для того чтобы объяснить основное правило интегрального исчисления Ито, заменяющее правило дифференцирования сложных функций в обычном математическом анализе, полезно ввести понятие стохастического дифференциала. Соотношение (5.37) можно записать кратко следующим образом [c.127]

Нам очень хотелось, чтобы, взглянув на формулу Нернста, вы не просто поняли ее смысл, но и увидели, какой труд за ней стоит. Это труд ботаников, измеривших осмотическое давление физиков, выяснивших законы электричества, пополнивших науку понятиями заряда и разности потенциалов, открывших законы электролиза и газовые законы химиков, создавших теорию растворов и электролитической диссоциации математиков, труды кото-р ых позволили Ньютону и Лейбницу создать дифференциальное и интегральное исчисление. О некоторых из этих работ мы вам кратко рассказали, а о многих не можем рассказать, так как они лежат далеко в стороне от нашей основной темы. Но на этом примере нам хотелось показать, как в одной формуле собрались воедино труды и идеи тысяч ученых разных времен и стран. [c.62]

Под заглавием Теоретические и опытные основания нового теплового закона эта работа появилась и в русском переводе (М.— Л., 1929). На русском языке опубликованы также Основания высшей математики. Краткий учебник дифференциального и интегрального исчисления в приложении к области естествознания Нернста и Шёнф-лисса (М., 1907). [c.413]

Математическая генетика представляет собой одну из наиболее формализованных областей биологии. Она включает в себя как построения, имеющие целью достигнуть понимания характера эволюционного процесса, так и чп-сто практические направления, пспользуемые, например, в животноводстве и растениеводстве, в задачах искусственной селекции и др. В пределах одной книги трудно осветить все области приложения математических методов к генетическим задачам, поэтому наша книга посвящена преимущественно эволюционному аспекту генетических проблем. В первой части рассматриваются детерминистские, во второй — стохастические модели математической генетики. Представлены краткие сведения из генетики, достаточные для понимания рассматриваемых задач. Предполагается, что читатель владеет основами интегрального и дифференциального исчисления и качественной теорией дифференциальных уравнений. Авторами были предприняты усилия, облегчающие возможность независимого чтения глав. Для понимания материала глав III—IX части I, где возрастная структура популяций не рассматривается, можно ограничиться прочтением 15, 16 главы II. В части II главы могут читаться независимо, если известны результаты главы X если читатель знаком с уравнениями диффузии, то можно огра ничиться прочтением 4—6 и 9 этой главы. [c.9]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология