Автомодельность связь с группами преобразовани

Идея автомодельности связана с группой преобразования решений. Эти группы, как правило, уже представлены в дифферен-циальных (или интегро-дифференциальных) уравнениях процесса. [c.8]

Важным свойством рассматриваемых ниже решений является их инвариантность для одних из этих решений — автомодельных — распределение давлений, напоров, плотностей и т. п. оказывается все время подобным самому себе, для других — перемещается как твердое тело с постоянной скоростью и т. д. Это свойство связано с особым характером задач, приводящих к таким решениям. Выполнение определенных преобразований зависимых и независимых переменных оставляет уравнения, граничные и начальные условия задачи неизменными. Как говорят в математике, зти задачи инвариантны относительно некоторой группы непрерывных преобразований. Такие задачи называются инвариантными, они рассматриваются ниже. [c.58]

Мы показали, что условия в нуле у автомодельного решения выполняются при соответствующем выборе показателей тик. Это связано с тем, что одна пз постоянных интегрирования, скажем С1, входит в уравнение особым образом. Легко убедиться, что уравнения (liia, б) имеют группу преобразований, оставляющих эти уравнения инвариантными, а именно (штрихами отмечены преобразованные переменные) [c.45]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология