Автомодельные решения классификация

Этим преобразованием разделение автомодельных решений на решения первого и второго рода ставится в однозначное соответствие классификации бегущих волн, о которой было сказано выше. [c.22]

Дадим теперь формальную классификацию автомодельных зависимостей, и в частности автомодельных решений задач математической физики. Напомним (см. главу 1), что, согласно анализу размерностей (П-теореме), любая зависимость между п+1 размерной величиной вида [c.89]

Оказывается, что эта классификация бегущих волн соответствует приведенной выше классификации автомодельных решений. Мы здесь рассмотрим простейшие примеры стационарных бегущих волн обоих типов, после чего убедимся в соответствии обеих классификаций. [c.102]

Глава 5. КЛАССИФИКАЦИЯ АВТОМОДЕЛЬНЫХ ЗАВИСИМОСТЕЙ И АВТОМОДЕЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ............. [c.254]

Выяснению природы автомодельностей второго рода помогло установление тесной связи классификации автомодельностей и нелинейных бегущих волн [19, 109]. Бегущие волны представляют собой решения вида [c.22]

Наконец, в третьем случае параметры П1, П2,. .. продолжают оставаться существенными, как бы велики или малы они ни были, и никакая автомодельность по ним не наступает. Природа классификации автомодельных решений теперь становится прозрачной. Если предельный переход от решения неавтомодельной исходной задачи к автомодельной промежуточной асимптотике отвечает полной автомодельности по безразмерному параметру, нарушающему автомодельность исходной задачи, автомодельное решение представляет собой решение первого рода. Если предельный переход соответствует неполной автомодельности, автомодельное решение является решением второго рода. Трудность на самом деле состоит в том, что методы подобия обычно применяются, когда решение полной задачи неизвестно. Поэтому априори нельзя указать, с каким типом автомодельности мы имеем дело и практически поступают так сначала предполагают полную автомодельность и пробуют построить соответствующее автомодельное решение — решение первого рода. Если это предположение приводит к противоречию, то возвращаются к исходной невырожденной задаче, предполагают неполную автомодельность и пробуют построить автомодельное решение второго рода. Если и это предположение приводит к противоречию, автомодельность вообще не имеет места. [c.20]

Эта ситуация в точности соответствует рассмотренной выше классификации автомодельных решений. Действительно, положим снова для решения типа бегупхей волны [c.116]

Подобие автомодельность промежуточная асимптотика Изд2 (1982) -- [ c.19 , c.20 , c.88 , c.94 ]

Подобие, автомодельность, промежуточная асимптотика Теория и приложения к геофизической гидродинамике Изд.2 (1982) -- [ c.6 , c.19 , c.20 , c.88 , c.94 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология