Зависимости между входными, выходными

Пример 2. Одним из основных процессов химической технологии является реакторный процесс, предназначенный для получения из совокупности исходных реагентов заданных продуктов. Моделирование реакторного процесса имеет целью установление качественной и количественной зависимостей между входными и выходными параметрами процесса, прогнозирование его поведения при нанесении возмуш ающих воздействий, отыскание оптимальных условий работы. Конкретное назначение разрабатываемой модели устанавливается на этапе постановки задачи. [c.21]

Под статикой промышленного объекта обычно понимается совокупность его установившихся состояний, т. е. такие режимы работы, когда все входные и выходные координаты с определенной степенью точности постоянны во времени. Статической характеристикой объекта с т входами и одним выходом будем называть функциональную зависимость между входными х, х ,. .., х, н выходной координатами в установившемся режиме [c.92]

Различают аналитическое и имитационное моделирование. При аналитическом моделировании модель системы или ее элементов имеет вид функциональных зависимостей между входными, выходными параметрами и параметрами состояния. Это могут быть математические или логические функции, а модели могут иметь вид алгебраических, дифференциальных, интегро-дифференциальных уравнений или логических условий. [c.74]

При имитационном моделировании ироцесс функционирования исследуемого объекта воспроизводится на ЭВМ в отсутствие аналитических зависимостей между входными, выходными параметрами и параметрами состояния. По результатам имитационного моделирования на ЭВМ мол<но прогнозировать поведение исследуемой системы. [c.74]

Статистическое описание основано на обработке экспериментальных данных. Исследуемый объект характеризуется вектором факторов, определяющих целевую функцию или выходные параметры. Планируя эксперимент, набираются данные для определения коэффициентов зависимости между входными и выходными параметрами процесса. Имеется, по существу, бесконечное число вариантов установления такой зависимости на основе статистического анализа. Основная трудность заключается в выборе вектора состояния, элементы которого действительно характеризовали бы поведение реального процесса, а также в получении зависимости, допускающей не только интерполирование, но и экстраполирование решения за пределы области определения коэффициентов этой зависимости. [c.17]

Наличие эффекта взаимодействия входных переменных делает матрицу преобразования нелинейной. Примем желаемой линейную зависимость между входными и выходными параметрами в рассматриваемом интервале. Тогда урав-пение регрессии примет вид [c.100]

Дифференциальную зависимость между входным сигналом, выходным сигналом и оператором преобразования и соответствующие ей краевые задачи можно свести к интегральному уравнению Фред-гольма I рода вида [c.111]

Объект или другое звено системы, у которого зависимость между входным и выходным параметром описывается дифференциальным уравнением типа (V—19), называют апериодическим или инерционным. Если постоянная времени очень мала (практически равна нулю), то и время разгона (переходное, или инерционное запаздывание) тоже почти равно нулю. Первый член в урав- [c.173]

Уравнения материального баланса. Случаи суммарной и фракционной рециркуляции. Ограничения на величину а . Зависимости между входными и выходными параметрами для случая рекуперативных теплообменников и ректификации. [c.164]

В соответствии с одним из частных случаев разработанного метода (см. гл. IV, 5) для теплообменников региона зависимости между входными и выходными параметрами имеют вид [c.175]

Представляют интерес системы статической и динамической оптимизации с применением адаптивных моделей (рис. 1-29). В этих случаях математическое описание получают методами математической статистики, отработав экспериментальные данные, характеризующие зависимость между входными и выходными величинами. Особенность адаптивных моделей заключается [c.73]

С точки зрения автоматического регулирования в объектах регулирования наибольший интерес представляет динамическая зависимость между входными и выходными величинами. Поэтому вместо входных и выходных величин речь будет идти о вход- [c.23]

В зависимости от того, какой порядок имеет обыкновенное дифференциальное уравнение, описывающее динамическую зависимость между входной и выходной величинами, говорят [c.25]

Характеристики усилителей. Одной из главных характеристик усилителей является динамическая область, т. е. отношение наибольшего сигнала, при котором еще соблюдается линейная зависимость между входным п выходным напряжением, к шуму. Для различных усилителей эта характеристика лежит в пределах 10 —10 , т. е. значительно меньше, чем динамическая область ПИД (10 —10 ). Поэтому на входе усилителя устанавливается ряд переключающих высокоомных резисторов с целью получения чувствительности, требуемой для данного анализа. В связи [c.165]

Рассмотрим показанную на рис. 8.2 систему с двумя входными процессами (О и Хг 1), которые будем считать коррелированными, но не связанными строго линейной зависимостью. Таким образом, функция когерентности удовлетворяет на всех частотах неравенству 0<7 12<1. Задача заключается в исследовании линейной зависимости между процессами Xl t) и y t) при условии, что линейный вклад процесса Х2 1) в Х1 1 ) и у 1) исключен. Аналогичным образом можно рассматривать зависимость между X2 t) и y t) при исключении линейного вклада д 1(/). С физической точки зрения эта задача эквивалентна задаче установления зависимости между выходным процессом и только одним из входных процессов, но в предположении, что все зависимости между входными процессами обусловлены именно исключенным входом. [c.208]

В силу указанных выше причин однозначная зависимость между входными и выходными потоками в установках второго рода носит пропорциональный характер. Приведем несколько примеров. [c.16]

Задачи оптимизации могут быть решены, когда уже созданы математические модели отдельных блоков и их комплексов. Математическая модель, представляя зависимости между входными и выходными параметрами, так или иначе предусматривает расчет параметров процессов. [c.11]

Работу экстремального регулятора поясним на примере регулятора с шаговым по-иском . Пусть зависимость между входной х) и выходной (у) координатами объекта, показанная на рис. 162, выражается уравнением [c.293]

Статическая характеристика показывает зависимость между входной и выходной величинами в установившемся режиме. [c.16]

Как было показано в предыдущих главах, современное производство кальцинированной соды представляет собой сложную систему и характеризуется многостадийностью непрерывных химико-технологических процессов, инерционностью, сложными зависимостями между входными и выходными параметрами и др. Все это предполагает достаточно жесткие требования к качеству управления производством, поскольку практически любое существенное отклонение технологического режима одного из участков приводит к нарушению режима работы всего производства. Процесс управления осложняется также наличием агрессивных, кристаллизующихся и абразивных сред, снижающих надежность работы первичных преобразователей (датчиков) КИП и А и в ряде случаев искажающих получаемую от них информацию. [c.214]

Зависимость между входными и выходными параметрами гидравлических закономерностей следующая [c.312]

Каждое предприятие (объединение) может быть идентифицировано — отделено от других путем определения его характеристик. Для этого служат метод черного ящика , построение экономико-математических моделей и разработка матриц, описывающих зависимости между входными и выходными переменными предприятия (его внутренних подразделений) и между переменными протекающих в них процессов. [c.21]

Исключая промежуточные координаты ср , Тг- Рз 4 получим зависимость между изображениями выходного и входного сигналов в виде [c.18]

Математическая модель процесса в зависимости от задач исследования может изменяться, так как в каждом отдельном случае она должна отражать специфику рассматриваемой задачи. При этом вид математической модели зависит не только от природы реального технологического объекта, но и от тех задач, для решения которых она создается, а также от требуемой точности их решения. Любая математическая модель описывает реальный технологический объект с некоторой степенью приближения к действительности. Математическая модель должна охватывать не отдельные части или свойства процессов подготовки газа, а весь процесс со сложными взаимосвязями между технологическими параметрами, что делает их основой для проведения неограниченного числа расчетных экспериментов на ЭВМ, позволяющих оценить результаты изменения состояний объекта, а также проверить правильность предложений и условий поставленных задач оптимизации. Построение математических моделей включает определение зависимостей между входными и выходными параметрами технологического объекта [c.37]

Определение зависимостей между входными и выходными параметрами, отражающих основные закономерности, характерные для исследуемых технологических процессов, — один из наиболее трудных и в то же время существенных этапов разработки моделей. Успех моделирования и его ценность с точки зрения приложений в значительной мере определяются решением данного вопроса. Если найденные зависимости не отражают реальных взаимосвязей, то все дальнейшие результаты, полученные на основе моделей, лишены реального смысла и ошибочны. При нахождении взаимосвязей возникают вопросы о форме и виде зависимостей, числе переменных и точности получаемых результатов. Вид зависимостей моделей процессов газопромысловой технологии предопределяет необходимое условие принадлежности разрабатываемых моделей к тому или иному типу. Число взятых переменных характеризует размерность моделей и зачастую их сложность. В отдельных случаях уже сравнительно небольшая размерность может оказаться непреодолимым препятствием при нахождении оптимальных решений. Поэтому в каждом конкретном случае необходимо стремиться, насколько это возможно, к уменьшению числа переменных. Выделение основных параметров — существенный момент в конкретизации моделей, поскольку он приводит к сокращению числа переменных и отсеву второстепенных факторов, усложняющих разработку моделей технологических процессов. [c.37]

Элементы процесса, последовательно включенные в ряд, пред ставлены на рис. 14-8 (система индексов упрощена). Преобразованная в комплексную переменную передаточная функция дает однородную линейную зависимость [см. уравнение (14—32)1 между входными и выходными значениями переменной. Выходное значение г/ц для первого элемента [c.309]

В частности, пр 1 отсутствии или весьма ограниченном объеме теоретических сведений о моделируемом объекте, когда неизвестен даже ориентировочный вид соотношений, описывающих его свойства, уравнения математического описания могут представлять собой систему эмпирических зависимостей, полученных в результате статистического обследования действующего объекта. Эти модели обычно называются статистическими и имек1Т вид корреляционных или регрессионных соотношений между входными и выходными параметрами объекта. Вывод указанных соотношений возможен лишь при наличии действующего объекта, который допускает выполнение определенного объема экспериментальных исследований. Помимо этого, недостатком таких моделей является относитгльная узость области изменения их параметров, расншрение которой связано с серьезным усложнением зависимостей. Разумеется, под,обные модели в структуре уравнений не отражают физических свойств об1.екта моделирования, что затрудняет обобщение результатов, получаемых при их применении, [c.47]

Однако исследуемая парная корреляционная зависимость зна 1Йтельно искажена наличием существенных корреляционных зависимостей между входными параметрами. Для определения тесноты связи между входными параметрами камеры была также рассчитана матрица коэффициентов корреляции для входных параметров. Анализ этой матрицы и величин коэффициентов корреляции показывает, что величина корреляционной связи между входными переменными весьма значительна, что затрудняет истинную оценку влияния каждого входного параметра в отдельности на выходные. [c.107]

В зависимости от того, какой порядок имеет обыкновенное дифференциальное уравнение, описывающее динамическую зависимость между входной и выходной величинами, говорят о системах первого порядка (одноемкостных), второго порядка, я-го порядка. [c.230]

Сведения о кинетике и механизме реакции не всегда достаточно полны, т. е. не всегда известна четкая зависимость между входными и выходными переменными, но это не исключает возможность математического моделирования процесса. Процессы, для которых известны не все зависимости и между переменными которых нет однозначной связи, называются стохастическими, в отличие от детерминированных процессов, для которых выходные величины однозначно определяются входными. Составить модель стохастического процесса и решить стохастические задачи сложнее, чем детерминированные. При исследовании стохастических процессов определяют вероятность (математическое ожидание) определенной величины искомого переменного, а не саму величину, как в детерминированном процессе. Типы моделей, принципы их составления и использования описаны в работах В. В. Ка-фарова [15]. [c.12]

Рассмотрим требования, которые предъявляются к усилителям. Сигнал, получаемый на выходе усилителя, должен меняться пропорционально изменению входного сигнала, т. е.-должна соблюдаться линейная зависимость между входным и выходным сигналом. Линейность усилителей легко проверить, подавая на вход определенные сигналы и измеряя напряжелие на выходе усилителя. Удобно проверять усилитель вместе с приемником света. Изменяя в определенное число раз световой поток, попадающий на приемник, проверяют, в одинаковое ли число раз изменился сигнал на выходе усилителя. [c.212]

Под Ывых(тах) Подразумевают максимальное выходное напряжение, при котором еще сохраняется линейная зависимость между входным и выходным напряжением усилителя. Для [c.63]

Позакону регулирования, т. е. по математической зависимости между входным и выходным параметрами, регуляторы плавного действия разделяются на следующие виды [c.36]

Для определения зависимости между входной и выходной величинами в триодном детекторе — модуляторе или зависимости между скоростью образования ионов ( )обр и амплитудой переменной составляющей А/к в промодулированном токе ионизации можно считать, что процесс модуляции тока ионизации в пламенноионизационном триоде осуществляется в соответствии с уравнением (8) при малых периодических изменениях модулирующего напряжения, действующего на управляющем электроде, и при постоянном напряжении на коллекторе С/к-Тогда [c.67]

На рис. П1.21 приведена обобщенная схема автокомпенсацион-ного усилителя, включающая все возможные случаи При В = О п В2 = оо наблюдается обратная связь по току. В этом случае при достаточно большом коэффициенте усиления выходной ток /2 = Е/В, т. е. ток в измерителе, не зависит от параметров усилителя при стабильном сонротивлении В и прямо пропорционален входному напряжению. Стабильность сопротивления В должна быть высокой, поэтому его выполняют из манганина. Коэффициент усиления компенсатора по току равен К1 = В /В и также не зависит от параметров усилителя. Линейная зависимость между входным напряжением и выходным током соблюдается с большой точностью. Стабильность автокомпенсатора и его нижний предел измерения будут определяться стабильностью применяемого усилителя, величиной его внутренних шумов и коэффициента усиления, но эта стабильность будет во много раз выше, чем у самого усилителя. [c.96]

Представляют интерес системы статической и динамической оптимизации с применением адаптивны хмоделей (рис. 1-30). В этих случаях математическое описание получают методами математической статистики, отработав экспериментальные данные, характеризующие зависимость между входными и выходными величинами. Особенность адаптивных моделей заключается в том, что-их коэффициенты вычисляются снова после каждого очередного изменения выходной величины с помощью методов регрессионного анализа. Полученные данные рассматриваются как источник до- [c.90]

Наиболее трудоемким является вычисление производных. Если они рассчитываются численно (а это для сложных схем часто единственный способ), то необходимо многократно пересчитывать схему. Помимо больших затрат времени численное определение производных имеет недостатком низкую точность и вследствие этого ошибки аппроксимации, особенно в окрестности экстремума. Применение же уравнений сопряженного процесса, по-видимому, э ктивно в случае явной функциональной зависимости между выходными и входными переменными. В реальных условиях эта зависимость обычно неявная. Что касается метода спуска для вычисления нового приближения, то здесь имеются достаточно эффективные методы [55, 56]. [c.143]

При отсутствии информации о характере процессов, нротекаю-ш,их в объекте моделирования, иногда используются статистические модели, представляюш,ие собой систему эмпирических зависимостей, полученных в результате статистического обследования действующего объекта. Maтeмafичe кoe описание в этом случае имеет вид корреляционных или регрессионных соотношений между входными и выходными параметрами процесса. Такие описания, как правило, не отражают индивидуальных свойств объекта моделирования, что затрудняет обобщение результатов, получаемых при их применении. [c.14]

В основу структуры формального описания процесса положим схему Брандона [26], согласно которой зависимость между выходными и входными переменными можно представить в виде [c.98]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология