Топология индуктивного предела

Макки X (Ф, Ф) допускает конструктивное описание — оно совпадает с топологией индуктивного предела ind lim Я х. [c.23]

Введем для каждого / G N гильбертово пространство Я /, сопряженное к Я/ относительно Яо- В гл. 1, 1, п. 2, отмечалось, что в рассматриваемом случае топологии на Ф сильная (ф, Ф), Макки т(Ф, Ф) и индуктивного предела Ф = ind lim Я / эквивалентны, [c.141]

Доказательство. Утверждение леммы является следствием описанной в 1 гл. 1 двойственности между проективными и индуктивными пределами и того, что топология Макки т (j x, j t) совпадает с сильной топологией гильбертова пространства И Таким образом мы построили цепочку [c.150]

Митотические и мейотические переходы происходят потому без излучения, что перемены симметрии протекают в пределах одной топологии. Цельность сочетания основных и индуктивных составляющих выделяет помимо обычных спектров еще обширную функциональную среду генетического созидания. [c.83]

Иными словами, при Ei = О всевозможные объединения открытых шаров с центрами в нуле положительного радиуса в пространствах Я х (т g Т) составляют систему базисных окрестностей в нуле. Затем эти окрестности сдвигаются на произвольное Ei G Ф - Пространство Ф, топологизированное с помощью (1.27), носит название индуктивного предела семейства (Н-х)х т и обозначается Ф = = ind lim Я х. Нетрудно убедиться, что эту топологию можно опи- [c.22]

Z+.o)- В рассматриваемой топологии P yi (IR°°) ядерно как индуктивный предел ядерных пространств. [c.159]

Пример 1.9. Классическое пространство (IR ) финитных бесконечно дифференцируемых основных функций всегда будем понимать как класс функций С (IR ), снабженный топологией проективного (а не индуктивного, как обычно) предела. Подобно примеру 1.8 (IR" ) сперва строится как проективный предел банаховых пространств (IR" ). Сейчас индексирующее множество Т состоит из пар т = (т , Tj (х)), гдет g 2 , а Tj g С°° (IR" ) и т, (х) > 1 (х IR ), пространство (IR" ) определяется как пополнение q (IR" ) относительно нормы [c.26]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология