Топология БТС

При наличии одной обратимой и быстропротекающей реакции, так как размерность многообразия химического равновесия меньше на единицу размерности концентрационного симплекса, соответствующего смеси в целом, методами топологии могут быть получены следующие соотношения между особыми точками. [c.195]

Разобьем весь циркуляционный контур смесителя на ряд характерных зон, соединенных между собой потоком материала. Каждую зону смесителя заменим соответствующим числом ячеек (аппаратов) идеального смешения, соединенных в цепочку последовательно. Цепочка ячеек идеального смешения должна быть адекватна зоне по воздействию на поток частиц. Таким образом весь циркуляционный контур мы заменим некоторой системой цепочек из ячеек идеального смешения с той или иной топологией их соединения. [c.240]

Границы зерен в горных породах определенным образом распределены по энергии. Параметры этого распределения могут быть найдены, например, по распределению углов в тройных межзеренных стыках. Зная приближенное значение межфазной энергии твердое тело — жидкость, можно оценить важную величину — долю границ, для которых выполняется условие Гиббса — Смита. Если известно напряженное состояние поликристалла, то в уравнение (5.11) можно внести дополнительные поправки с учетом распределения напряжений по отдельным границам. Такая задача была решена Д. А. Крыловым. Это позволяет перейти к решению вопроса о степени связности жидкой фазы, находящейся на границах. Эффективным аппаратом для этого служит теория протекания, которая не только дает пороговые значения концентрации проводящих элементов, но и позволяет оценить транспортные свойства гетерофазного материала на основе представлений о топологии бесконечного кластера. [c.100]

Модели сетей со случайной топологией применяются для расчета дисперсии, потока вязкой среды, диффузии, всасывания, испарения с поверхности, межфазного переноса, взаимного распределения фаз в многофазных пористых средах. Модели применяются в различных модификациях без учета или с учетом геометрических характеристик узлов и ветвей, например для описания кнудсеновской диффузии применена модель случайной решетки с узлами идеального смешения, в которых диффузия рассматривается как переход от полости к полости [23]. При задании геометрических характеристик узлов и ветвей в решетке моделирующей структуры пространства пор получаем обращенный вариант модели Колмогорова — решетку полостей и горл, для которой также существует множество модификаций упорядоченное и хаотическое расположение полостей одного размера взаимное проникновение полостей распределение взаимопроникающих полостей по размерам [20]. [c.130]

Методы комбинаторной топологии [c.132]

Современная стереология основывается на прикладных методах комбинаторной топологии, нашедшей успешное применение для количественного описания пористых сред [39]. [c.133]

Если рассматривать строго однофазную структуру, то очевидно, что она образована полиэдрами, полностью заполняющими пространство. При любом способе топологического описания такой структуры число ее отдельных частей В ц равно единице и не равно фактическому числу полиэдров. В то время как для многофазных структур наибольший интерес представляет связность каждой из фаз, для однофазных структур интересны также производные инварианты, характеризующие соотношение между числами различных геометрических элементов (вершин, ребер, граней) [42 — 44]. В дальнейшем эти работы положили начало самостоятельному направлению — топологии ячеистых структур, образованных трех- [c.134]

Решетки со случайной топологией могут быть получены исключением части элементов из решеток с регулярной топологией, причем исключение производится случайным образом. В рандомизированных решетках координационное число (к.ч.) является случайной величиной, подчиняющейся распределению Бернулли [c.137]

Характерной особенностью рандомизированных решеток является существование наряду со связной системой элементов несвязных комплексов (кластеров) из конечного числа элементов, моделирующих закрытые поры. В большинстве других применяемых в настоящее время моделей пористых сред явно или косвенно предполагается полная связанность порового пространства и доступность всех его участков, что зачастую не соответствует действительности. Пористость рандомизированной решетки может быть вычислена по формуле е = (1 — др) в- Рандомизированные решетки успешно применяются для анализа взаимного распределения фаз в пористых средах. Наиболее распространенным методом моделирования процессов в пористых средах является теория перколяции, возникшая из задачи о просачивании жидкости в пористой среде [49]. В перколяционной модели пространство пор представляется в виде бесконечной капиллярной решетки, в которой проницаемой для жидкости является только часть пор. Возможны два типа рассмотрения перколяция по связям (все узлы решетки проницаемы, а связи делятся на проницаемые и непроницаемые) или перколяция по узлам (все связи считаются проницаемыми, а узлы делятся на проницаемые и непроницаемые). Возможность бесконечного распространения жидкости в перколяционной решетке обусловлена наличием связных областей порового пространства. Если связность порового пространства невысока, то просачивания не происходит. Таким образом, существует минимальное значение связности решетки Су, необходимое для образования бесконечной связной системы. Оно определяется топологией решетки и называется порогом перколяции [50]. [c.137]

Попытка описания собственной топологии фазы, распределенной в пористой среде, приводит снова к теории доступности отдельных ее областей. Топология распределенной фазы оказывается при этом существенно зависящей от предыдущих этапов распределения жидкости в пористой среде. Обычно топология таких структур описывается в терминах нулевых, первых и вторых групп Бетти, однако, например, для случаев попеременного увлажнения и высушивания пористого материала, возможно возникновение многосвязных вложенных топологических структур, [c.137]

С учетом этого задача выбора и расчета оптимального варианта агрегата была сформулирована следующим образом при сохранении ранее разработанной топологии [29] получить оптимальный в смысле минимума приведенных затрат агрегат производства серной кислоты в условиях неопределенности параметров технологического режима. [c.273]

На следующем этапе исследования в результате решения задачи автоматизированного синтеза, сформулированный с учетом сделанных выводов, был получен новый вариант технологической топологии промышленного агрегата с четырьмя слоями контактной массы (рис. 6.7). [c.277]

Анализ позволяет сделать следующие заключения основными возмущениями в агрегате синтеза аммиака являются колебания нагрузки по газу в циркуляционном контуре и давления в меж-трубном пространстве испарителей ЖА существующие схемы управления агрегатом не позволяют осуществить стабилизацию температурного режима вторичной конденсации в условиях указанных возмущений, в результате чего может повыситься температура вторичной конденсации и вследствие этого повысится содержание аммиака в ЦГ отделения перед колонной синтеза указанное повышение содержания аммиака в ЦГ приводит к потерям готового продукта, а это — резерв повышения производительности агрегатов в целом. Синтез аммиака в агрегате — сложная технологическая топология с многочисленными рециклами. Поэтому вероятны перекрестные взаимодействия управляющих и управляемых сигналов. [c.342]

В проектировании сложных ХТС можно выделить стадии внешнего и внутреннего проектирования. Стадия внешнего проектирования ХТС связана с решением общих функционально-структурных вопросов, к которым принадлежат выбор целей функционирования и основных технологических операций системы организация технологической и информационной топологии ХТС в целом исследование свойств ХТС и внешней среды определение характеристик воздействия внешней среды иа ХТС определение технологических режимов, обеспечивающих оптимальное взаимодействие элементов ХТС между собой. [c.27]

Вид функционала ф определяется топологией ХТС и другими законо мерностями функционирования ХТС, которые не подлежат описанию при помощи параметров, входящих в математическую модель системы. [c.30]

Однако в современных условиях развития химической промышленности возникла насущная необходимость в разработке формального понятия сложности ХТС. Это важно с точки зрения исключения элементов субъективности и получения возможно более объективных оценок. Кроме того, без этого невозможен формальный автоматизированный синтез технологической топологии ХТС, интенсивно развивающийся в последние годы. [c.39]

Нетрудно видеть, что интуитивное понятие сложности ХТС учитывает как сложность технологической топологии, так и сложность цели функционирования системы. Разработка формального понятия сложности, системы, охватывающего всю совокупность этих аспектов, представляет собой трудную научную проблему, которая в настоящее время находится лишь в начальной стадии решения. [c.39]

Несмотря на упрощенность такого подхода с общей точки зрения (величина Ь никак не учитывает сложности цели функционирования ХТС и весьма узко, без учета взаимосвязей между элементами, характеризует ее технологическую топологию), он оправдывает себя в очень многих практических случаях. [c.39]

Для того чтобы полнее учесть характеристику технологической топологии ХТС, целесообразно выражение (11,3) сделать зависящим от числа технологических связей между элементами. В частности, для сложных ХТС можно поступить следующим образом. Нетрудно видеть, что, если число элементов ХТС в целом [c.39]

Задача проектирования ХТС представляет собой краевую задачу, в результате решения которой определяются технологическая топология (О) и параметры элементов (К) ХТС, оптимально [c.49]

Метод математического моделирования является весьма эффективным средством оценки альтернативных вариантов технологической топологии сложной ХТС на стадиях синтеза и анализа при проектировании объекта химической промышленности. [c.51]

Было показано, что особые точки относительно указанных траекторий могут быть или узлами , или седлами различной структуры [30, 33]. Типы диаграмм прннято различать по соотношению особых точек этих типов, расположенных на различных элементах концентрационного симплекса (вершинах, ребрах, гранях и т. д.). Допустимые сочетания особых точек разных типов в диаграмме фазового равновесия жидкость — пар были выявлены методами топологии в независимо выполненных работах [29, 37—40], в которых получены взаимно дополняющие друг друга результаты. [c.193]

Теория индексов, разработанная Пуанкаренаходит широкое применение в топологии, функциональном анализе и в качественных исследованиях динамических систем. Эта теория позволяет выявить некоторые общие законы совместного существования различных типов положений равновесия и замкнутых траекторий динамических систем. [c.78]

Некоторые из значений Р в матрице Р в зависимости от топологии соединения ячеек в цепочку могут быть равны нулю. Например, при последовательном соединении ячеек в цепочку при отсутствии байпасов и рециркуляции в каждой строчке матрицы Р остаются по два члена Рц и Рци ) (т. е. в первой строке Рц и Рц, во второй Р. и Рч1 н т. д.). Так как после скачка частица ключевого компонента либо останется в грежней ячейке, либо перейдет в какую-то другую, то су.мма вероятностей Р каждой строки в матрице равна единице. [c.241]

Учитывая сложность всего комплекса работ, наличие взаимосвязей между отдельными его составляющими, большое количество исполнителей, целесообразно использовать сетевой метод планирования и управления. Для этого необходимо весь комплекс работ разложить на элементы и составить сетевой график. В 1968 г. Институт экономики АН УССР совместно с Госпланом УССР разработали типовой сетевой график внедрения (совершенствования) внутризаводского хозрасчета промышленного предприятия и методические рекомендации к нему. Типовой график может служить отправным моментом для работы общезаводской комиссии. После того как будут проанализированы топология и элементы графика, определяется соответствие типового графика конкретным производственным условиям. Далее уточняется объем и характер каждой намеченной к реализации работы с учетом специфических особенностей организации и планирования производства в условиях данного предприятия. [c.347]

Иными словами, представления о химической связи между атомами, о геометрии молекулы, ее симметрии и топологии и многие другие имеют смысл только в рамках определенных приблил еиий, вообще говоря, не вытекающих из основных (или, как часто говорят, первых) принципов квантовой механики В свою очередь, выбор приближения определяется не только характером постановки решаемой задачи, особенностями рассматриваемой системы, а также соображениями физического и математического порядка, но учитывает (чаще всего, неявно) весь рациональный опыт исторического развития данной предметной области, причем последний фактор не менее важен, чем все остальные. [c.106]

Идентифицпровать соединение — это значит определить его химический состав и структуру. Под структурой будем понимать молекулярный граф, в котором атомы представляются вершинами, а химические связи — ребрами [66]. Такой граф описывает связность атомов в молекулярном скелете независимо от метрических свойств данной химической структуры, т. е. топологию соединения, а не его пространственное расположение. [c.91]

Плодотворный подход к моделированию пористых сред с привлечением математического аппарата комбинаторной топологии сформулирован в работе [40] на примере построения математического описания процесса спекания металлического порошка. Главным достоинством данного подхода является его инвариантность по отношению к непрерывным деформациям, происходящим в процессе спекания частиц порошка. Параметрами в топологической модели (Рине) являются число частиц Р и число связей между ними С, через которые по формуле Эйлера определяется род поверхности С, ограничивающий спекающееся тело С = = С — Р + 1. Род поверхности С связан с ее Гауссовой кривиз- [c.133]

Значение критериев эффектив1Ности ХТС зависит не только от топологии и параметров системы, но и от характеристических свойств ХТС, к которым можно отнести следующие основные свойства систем чувствительность, управляемость, надежность, помехозащищенность, устойчивость и сложность. Рассмотрим основные понятия характеристических свойств ХТС. Методы рачета числовых функциональных характеристик для количественной оценки чувствительности, устойчивости, надежности и управляемости ХТС, используемые при автоматизированном проектировании химических производств, будут подробно изложены в последующих разделах (см. главы IX, X и XIV). [c.32]

Синтез ХТС — это операция выбора типов элементов и структуры технологических связей между ними (т. е. выбора технологической топологии ХТС), определения параметров элементов и технологических потоков системы, которые обеспечИ(Вают опти-мально е значение критерия эффективности ХТС, исходя из установленных в ТЗ на проектирование выпуска требуемых целевых [c.41]

X — вектор входных псрсмсипнх ХТС К — вектор выходных переменных ХТС 2— вектор внутренних переменных (параметров внутренних гехнологическнх потоков) ХТС К=К ]К где —вектор параметров элементов ХТС К (К") — вектор технологических (конструкционных) параметров элементов ХТС V —вектор параметров внешней окружающей среды С — технологическая топология ХТС 3 — вектор функциональных характеристик (количеств венных оценок характеристических свойств ХТС) 3 — желаемые или предельные значения функциональных характеристик ХТС при современном уровне аппаратурного оформления технологических операция Д — вариации (изменения) векторов — критерий эффективности ХТС -фо — некоторое значение критерия эффективности — оптимальное значение критерия эффективности г >п — предельное оптимальное значение критерия эффективности действующих ХТС прп современном аппаратурном оформлении технологических операций Л — современный уровень аппаратурного оформления технологических операций. [c.42]

Иконографические математические модели ХТС представляют собой либо графическое отображение таких качественных свойств технологической или информационной топологии ХТС, по которым можно определить количественные характеристики системы либо графическое отображение функциональных соотношений между параметрами и переменными ХТС, которые являются по своей сущности чисто математическими либо графическое отображение логическо-информационных связей между уравнениями и информационными переменными символической математической модели ХТС. Применение иконографических математических моделей позволяет принципиально облегчить решение трудоемких задач анализа, синтеза и оптимизации сложных ХТС. [c.43]

По топологии ИПМГ можно определить число степеней свободы ХТС без составления в явном виде символической математической модели системы. Число степеней свободы ХТС равно числу информационных потоков,. инцидентных источникам информационных переменных мультиграфа. [c.46]

Коррекция параметров элементов, параметров техномгичесмогорежи ма и технологической топологии ХТС. Норрекиия принятых инженерных решений [c.48]

Для математического моделирования ХТС используют специальные программы ц и ф р о в о г о м о д е л и р о в а н и я (СПЦМ), построенные по блочному илн декомпозиционному принципу. Обобщенная функциональная схема СПЦМ ХТС состоит из следующих блоко.в (рис. П-7) 1—блок ввода исходной информации 2 —блок математических моделей типовых технологических операторов или модулей 3 —блок определения параметров физико-химических свойств технологачесних потоков и характеристик фазового равновесия 4 —блок основной исполнительной программы 5 —блок обеспечения сходимости вычислительных операций 6 — блок оптимизации и расчета характеристик чувствительности ХТС к изменению пара-метров элементов (технологических операторов) системы 7 — блок изменения технологической топологии ХТС 8 — блок расчета функциональных характеристик ХТС 9 —блок вывода результатов. [c.53]

ХТС — определение параметров фнзнко-химических свойств технологических потоков и характеристик равновесия /3 — разработка приближенных или простых математических моделей элементов 14 — выбор параметров элементов 15 — разработка априорной математической модели ХТС 16 — выделение элементов, изменение параметров которых оказы вает наибольшее влияние на чувствительность ХТС — определение материально-тепловых нагрузок на элементы (расчет матернально-тепловых балансов) 18 — компоновка производства и размещение оборудования 19 — разработка более точных стационарных и динамических моделей элементов 20 — уточнение значений параметров элементов 2/— информационная модель ХТС 22 — математическая модель для исследования надежности и случайных процессов функционирования ХТС 25 — математическая модель динамических режимов функционирования ХТС 24 — математическая модель стационарных режимов функционирования ХТС 25 —значение характеристик помехозащищенности 25 — значение характеристик надежности 27 — значение характеристик наблюдаемости 28 — значение-характеристик управляемости 29 — исследование гидравлических режимов технологических потоков ХТ(3 30 —значение характеристик устойчивости 37 —значение характеристик ин-терэктности 32—значение характеристик чувствительности 33 —значение критерия эффективности ХТС 34 — оптимизация ХТС 35 — алгоритмы для АСУ ХТС 36 —параметры технологического режима 37 — параметры насосов, компрессоров и другого вспомогательного-оборудования Зв —параметры элементов ХТС 39 — технологическая топология ХТС 40 — выдача заданий на конструкционное проектирование объекта химической промышлен ностп. [c.55]

IV. Оптимизация параметров элементов и технологической топологии ХТС (мак-ро- и микропроектнрова-ние ХТС) [c.58]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология