Центрирование случайных процессов

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ Центрирование случайных процессов [c.165]

Когда в распоряжении исследователя имеется реализация процесса конечной длины Т, практически трудно сказать, является ли процесс строго стационарным. Спектр процесса, как правило, непрерывен и содержит гармоники, период которых соизмерим с длиной реализации. Так что трудно определить, меняется ли математическое ожидание процесса, ибо его нельзя отделить от этих низкочастотных составляющих. Мы будем исходить из того, что при центрировании процесса нам нужно выделить и математическое ожидание, и все составляющие процесса, меняющиеся столь медленно, что на длине Т нельзя достаточно точно вычислить их характеристики. Центрирование случайного процесса в этом случае производится путем фильтрации по схеме, изображенной на [c.165]

Условие (8.66) означает, что процесс ,.(<) — центрированный случайный процесс, т. е. ,( )= условие (8.67) означает, что процессы ,( ) и Е,.(0 не коррелированы. [c.476]

Зт)- Примером такого распределения может служить нормальное распределение центрированных случайных процессов. В этом случае все третьи моменты при любых совокупностях относящихся к ним индексов обратятся в нуль и система (11,72) примет следующий вид [c.126]

К фильтру, используемому для центрирования случайных процессов, предъявляются следующие требования [c.166]

Соотношения, аналогичные соотношениям (2.149) и (2.150), для центрированного случайного процесса имеют вид [c.66]

В соответствии с соотношением (2.145) и формулой (2.152) по известной спектральной плотности SJ (со) центрированного случайного процесса можно найти дисперсию [c.66]

X ( )—центрированный случайный процесс. у (О — реализация случайной функции. [c.173]

Точность оценки Лх(т) зависит от Значений Го и Тз — условного времени затухания х(т), определяемого из условия 1(Тз)/ (0) =0,05. Необходимая для расчета Рх(х) длительность реализации Го определяется соотношением То т Хз, где П — коэффициент, характеризующий объем выборки, и во всех практических приложениях составляет величину в диапазоне 50—70. В свою очередь оценка Тз проводится по приближенному соотношению Та = = 2/по, где По подсчитывается из объема выборки как среднее число пересечений случайным процессом его математического ожидания (для центрированного случайного процесса — его кулевого уровня) в единицу времени По удовлетворительно стабилизируется при усреднении на интервале времени, который содержит 50—70 нулей. [c.126]

Предположим, что а (t) — нормальный стационарный центрированный случайный процесс со спектральной плотностью [c.445]

Впервые центрирование случайных процессов методом фильтрации предложил производить Пугачев [8]. Фильтрацию предлагалось проводить с помощью текущего среднего с интервало м усреднения АТ, что эквивалентно использованию фильтра с частотной характеристикой [c.166]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология