Теоремы об изоморфизме

Теорема 7.6(с) позволяет теперь утверждать, что тг (П, р) (II, тгр) изоморфизмом абстрактных динамических систем. В частности, [c.162]

Перейдем теперь к выводу теоремы об изоморфизме для гамильтониана (3.16). Поскольку гамильтониан является квадратичным по ), в статистической сумме можно в явном виде выполнить интегрирование по ij)(x) [c.125]

Теорема 2.2. Образ пространства Фот Н ) при отображении 1з совпадает с (Ф, 7х) и, таким образом, з осуществляет унитарный изоморфизм (Нз) и Ьа (Ф, 7х). [c.120]

Теорема 4.4. Пространство (IR ) ядерно, точнее, при каждом. / 6 Z+ пространство (iR ) вложено в G (iR ) квазиядерно. Функция и (IRi) тогда и только тогда, когда и (t) (IR ). Отображение (IR ) Э и (i) и (О g ([[ 1) является топологическим изоморфизмом между пространствами (R ) и (IR ). [c.169]

Теорема 5.3. При голоморфной реализации пространства Фот 9 (Яо) образом ядерного пространства 9 (Ф) служит (Фс)-Доказательство. Согласно (5.24) образом вектора и = = ( п)Г=0 9 (Ф) (ы (Ф)) при изоморфизме Jl является функция [c.190]

Благодаря выбору Ф V /г G 2-t- Л " G ( (Ф). (Ф)). поэтому dr (А) ( fin (Ф), fir, (Ф)) и fin (Ф) — область существенной самосопряженности для f (Л). Аналогично е- г<л> = р e ) (S fin (Ф), fin (Ф))- Таким образом, ядерное пространство (Ф) обладает по отношению к оператору dr (Л) теми же свойствами, что и Ф по отношению к Л. Согласно п. 3 2 гл. 2 изоморфизм Сигала осуществляет реализацию (Яо) как пространства Lj (Ф, 7i). При этом по следствию из теоремы 5.2 гл. 2 оснащение (1.4) переходит в следующее оснащение [c.511]

Подробно теоремы изоморфизма изложены в книгах Орнстейна [1], Шилдса [1] Смородинского [1]. [c.265]

Теорема. Пусть А — связный граф по крайней мрре с тремя верщинами, тогда aut L A) = aut А, если только граф А не является одним из графов, показанных на рис. 6 (где = означает изоморфизм). [c.290]

Обозначим группу (Z/aZ) через U, группу СЖ/уЩ — через V. Пз китайской теоремы об остатках следует, что группа Ж/пЩ изоморфна и X V (изоморфизм задаётся естественным образом — вычнсленнем остатков по модулю ы и по модулю гг). [c.41]

Многомерный случай. Возможности обобщения алгебры векторов на размерности выше двух чрезвычайно ограничены. В алгебре есть теорема Фробениуса, согласно которой система эллиптических комплексных чисел является единственным (с точностью до изоморфизма) расширением поля действительных чисе.ц с [c.55]

Теоремой 5.2 и следствием из нее установлено, что оснащение 5Tiin (Ф) гэ (Яо) ZD fin (Ф) при изоморфизме Сигала переходит в цепочку iP (Ф ) гэ 2 (Ф, Yi) IP (Ф ). Обратимся теперь к рассмотрению аналогичного вопроса для оснащения (Ф) zd 9 (Н ) zd 9 (Ф). Будем предполагать, что (Ф) построено по представлению ядерного пространства Ф = рг lim Я,- в виде счетного проективного предела [c.188]

Обозначим л.геп = фк (La + F — Еу) фу оператор в (Ф, [д. "), унитарно эквивалентный La + V — Еу при этом изоморфизме. Будем называть л.геп перенормированным оператором, отвечающим потенциальному возмущению V, а саму процедуру перехода от 2 (Ф, Ti) W La + V = L к новому гильбертову пространству 2 (Ф. l ) и оператору L ren—перенормировкой. Такая терминология оправдывается прямой аналогией с подобной процедурой в конструктивной квантовой теории поля. Следующая теорема выявляет каноническую связь перенормированного оператора с формой Дирихле возмущенной меры [c.560]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология