Векторы образов в гиперпространстве

ВЕКТОРЫ ОБРАЗОВ В ГИПЕРПРОСТРАНСТВЕ [c.19]

Как уже отмечалось, пороговый логический элемент можно использовать для разбиения на два класса совокупности данных, представленных в виде точек или векторов в гиперпространстве. Следовательно, задача сводится к отысканию эффективного разделителя, осуществляющего дихотомию для заданного множества классификаций. Именно это и имелось в виду выше, когда речь шла о преобразовании пространства образов в классифицирующее пространство (пространство решений). [c.24]

Могут быть разработаны вычислительные программы [27 ] для проведения различных операций над вектором признаков, включая развертывание точек в пространстве более низкой размерности, использование гиперплоскостей (т. е. плоскостей с более чем двумя измерениями) для деления гиперпространства на области, использование методов нахождения кластеров для группировки точек в пространстве (например, путем изменения зависимости одного или более параметров с линейной на логарифмическую, обратную, степенную и т. д.). Визуальным и численным анализом можно выделить признаки, которые экономно характеризуют образы, найти признаки, которые эффективно разделяют классы образов, или признаки, удовлетворяющие некоторой комбинации этих двух целей. Разумеется, выбранные признаки должны быть [c.224]

Каждый элемент вектора представляет одну физически измеряемую величину. В фазе предварительной обработки измерения преобразуются различными способами при помощи математических методов, предназначенных для минимизации несущественной информации в первоначальных данных при сохранении достаточного объема информации, позволяющего провести распределение по классам образов. Часто преобразования позволяют усилить (выделить) те характеристики, которые могут быть наиболее полезны при классификации неизвестных величин. Иногда преобразования приводят к появлению новых характеристик, например, путем умножения каждого элемента вектора образа на весовой множитель или построения линейной комбинации первоначальных измерений. В других методах векторы образов могут быть объектом анализа главной компоненты разложения Карунена — Лоэва [129] для сжатия данных либо объектом преобразования Фурье или Адамара. Следующая, третья, стадия включает выбор наиболее полезных для классификации характеристик. Используя минимальное число характеристик, можно снизить стоимость классификации. Следовательно, на этой стадии необходимо исключить как можно больше характеристик, но без отрицательных последствий для качества классификации. Преобразованные образы классифицируются на конечной стадии процесса распознавания. На этом этапе используется классификатор для отнесения данных к классам, основанным на применении некоторого решающего правила. Классификации обычно всегда проводятся при рассмотрении положения образов в гиперпространстве, образованном с использованием каждой из характеристик в виде оси координат [130]. Наиболее [c.396]

Согласно Джурсу [5], любой спектр низкого разреще-ния из d элементов может быть представлен в многомерном пространстве (гиперпространстве) как вектор Х= xi- -X2,. .., + х,/), где каждое значение х, является соответствующим образом закодированной интенсивностью. Дополнительный член d-fl, значение которого равно Xj, добавляется к каждому вектору, с тем чтобы можно было сконструировать поверхность рещения, проходящую через начало координат и отделяющую разные скопления точек друг от друга. Поверхность рещения представляет собой гиперплоскость, которая аналогична обычной двухмерной плоскости в трехмерном пространстве. Ориентация гиперплоскости определяется нормальным вектором W= w, w ,. .., d+i), который ортогонален поверхности рещения. Этот вектор называется весовым . Дискриминирующая функция g x)=W-X, которая является произведением нормального и распознаваемого векторов, позволяет классифицировать любую точку в ii-пространстве относительно гиперплоскости. Это представляется следующим уравнением [c.275]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология