Модель двумерной квантовой теории поля

Решетчатые модели двумерной квантовой теории поля. Пусть d = 2. Рассмотрим, как и в конце предыдущего примера, решетку hZ с шагом h- Здесь мы воспользуемся способом построения предельного распределения Гиббса, описанным в определении 1.3. А именно, возьмем в качестве меры цо гауссовское стационарное распределение с нулевым средним, отвечающее гамильтониану [c.26]

При исследовании моделей двумерной квантовой теории поля естественно возникают предельные распределения Гиббса, строящиеся при помощи свободного поля [1о и гамильтониана взаимодействия Если ар = О при нечетных р, то гамильтониан обладает -симметрией. Можно было бы строить сразу предельные распределения Гиббса, беря в качестве % прямое произведение мер Лебега на прямой, а в качестве гамильтониана [c.27]

Во второй главе рассматриваются фазовые диаграммы решетчатых моделей при низких температурах. Здесь вводятся понятия основного состояния гамильтониана и устойчивости множества основных состояний. В случае периодических конфигураций основные состояния можно определить как конфигурации с наименьшей удельной энергией. Условие устойчивости основных состояний, которое мы называем условием Пайерлса, состоит, грубо говоря, в том, что разность энергий локального возмущения основного состояния и самого основного состояния пропорциональна площади границы, разделяющей области, занятые различными основными состояниями. В предположении конечности числа периодических основных состояний и выполнения условия Пайерлса доказывается общее утверждение, связывающее структуру множества периодических предельных распределений Гиббса с множеством основных состояний. Этот результат получен при помощи обобщения так называемого контурного метода Пайерлса, предложенного им для доказательства существования дальнего порядка в модели Изинга прп больших значениях параметра р. Из педагоги-ческ11х соображений в начале главы мы приводим отдельно доказательство для модели Изинга. В конце главы обсуждается понятие основного состояния для двумерных моделей квантовой теории поля. Несколько неожиданным оказывается, что когда константа взаимодействия стремится к бесконечности, число основных состояний не зависит от части гамильтониана, описывающей взаимодействие. [c.6]

Неединственпость предельного расшределепия Гиббса для двумерных моделей квантовой теории поля была установлена в работах Дж. Глимма, А. Джаффе и Т. Спенсера [77], [78]. Описанное исследование структуры множества основных состояний в этом случае следует работе С. А. Пирогова и Я. Г. Синая [106]. Недавно интересные результаты были получены в этом круге вопросов К. Гаведским [71]. [c.107]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология