Проблема первого прохождения

Проблема первого прохождения 164 Глава 7. Химические реакции 169 [c.3]

Для с=1 получаем (6.7.16) как частный случай, отличающийся тем, что вероятность шага в лимбо-состоянии та же самая, что и для других шагов в левую сторону. Этот частный случай резкой поглощающей границы будем называть полностью поглощающей границей. Он особенно важен в связи с проблемой первого прохождения (см. 6.10), но это отнюдь не означает, что он является единственно возможным случаем поглощающей границы. [c.154]

ПРОБЛЕМА ПЕРВОГО ПРОХОЖДЕНИЯ [c.164]

Распределение отрезков времени, характеризующих первое прохождение, дается числом, а вернее, долей частиц, совершающих случайное блуждание, которые попали на участок Л за время, прошедшее между t, / + с1/. Пусть эта доля равна / (/) (1 . Тогда/ (/) как раз и есть величина (6.10.2). Тогда проблема первого прохождения совпадает с граничной задачей (6.10.1) с поглощающей границей. Ограничения на случайное блуждание не являются необходимыми. Для произвольной одношаговой задачи (6.1.2) проблема первого прохождения эквивалентна следующей задаче с поглощающей границей [c.165]

В 11.2 будет показано, что это среднее можно найти явно, не решая полного основного кинетического уравнения. Приведем несколько примеров, приводящих к проблеме первого прохождения. [c.166]

Задача, таким образом, сведена к проблеме первого прохождения или равносильной ей задаче с начальными данными с поглощающей границей в точке ф . Эта задача была решена в 6.10 в том смысле, что распределение времени первого прохождения было выражено через решения основного кинетического уравнения с помощью соотношения (4.10.14). Однако настоящая задача имеет дополнительные особенности, связанные с тем, что основное кинетическое уравнение обладает нормированным стационарным решением р . Это означает, что время первого прохождения конечно. Такой вывод можно легко пояснить. Действительно, все участки посещаются за время, необходимое р 1) для того, чтобы приобрести свой предельный вид р . [c.283]

Однако сопряженное уравнение чаш,е всего используют в зада- чах с погло[цаюш.и. ,и границами и задачах, связаннвьх с проблемой первого прохождения (см. 6.10). [c.133]

Однако сопряженное уравнение чаще всего используют в задачах с поглетцаюши.ади границами и задачах, связанных с проблемой первого прохождения (см. 6.10). [c.133]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология