Функция временной маргинального распределения вероятности

Данное описание является достаточно полным, однако только в некоторых случаях его можно получить на выходе известных систем, таких, как усилители, фильтры и т. д., если известно вероятностное описание на входе. Более того, оно не дает непосредственной характеристики временных изменений обрабатываемого сигнала. Можно получить описание, которое является менее полным, но нмеет большое практическое применение с упомянутой выше точки зрения. Такое статистическое описание основывается на наборе средних значений функций случайных переменных среднем, среднем квадрате и дис-иерсии одной переменной х, усредненном пропзведенни и ковариации двух переменных х и у. Существуют несколько моментов и центральных моментов функции плотности маргинального и совместного распределения вероятности. [c.467]

Для стационарных процессов функции плотности маргинального и совместного распределения вероятностей не зависят от времени t, однако функция плотности совместного распределения вероятностей зависима от интервала т. Среднее, среднее значение квадрата и дисперсия являются константами, а автокорреляция и автоковариация — функциями только т. [c.470]

Первые из них носят название усредненных измерений, а последние — измерений спектра или распределения. Слово спектр в данном случае нмеет статистический смысл, означая гистограмму статистической относительной частоты появления различных измеряемых величии Ащ. Этот спектр дает квантованное представление маргинальной функции плотности вероятности Рт Ат), если он регистрируется многократно [16—19]. Типичными областями, в которых используются как измерения спектра, так и усредненные измерения, являются определение амплитуды импульсов и временных интервалов между ними, как, например, при определении дальности с помощью лазеров, при определении времени пролета частиц, а также экспериментов по флуоресценции и во многих других случаях [16—19, 246, 45, 53, 56, 57]. Очевиден тот факт, что ири измерениях спектра практически необходима такая цифровая аппаратура, как многоканальный анализатор импульсов и т. д. [c.534]

Во многих случаях при проведении измерений не стремятся к получению детальной формы сигнала, а только характеристического параметра (см. разд. 7.3.4). Так, например, в сигналах постоянного тока цель измерения состоит в определении амплитуды, при синусоидальных сигналах — в определении амплитуды, частоты и фазы по отношению к опорному сигналу, при импульсном сигнале — в измерении пиковой амплитуды, площади импульса и временного расположения по отношению к опорному сигналу. Рассматриваемый параметр А имеет свое собственное статистическое распределение, определяемое маргинальной функцией плотности вероятности р А). Однако действительные значения А на выходе измерительной системы, предназначенной для измерения А, имеют иное распределениа Рт А ,) вследствие влияния разнообразных явлений — источников шума, фона, искажений и дрейфа. Шум сглаживает и расширяет распределение без изменения его среднего значения, на которое могут влиять другие причины. [c.533]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология