Время до первого прохождения

Для простоты сначала рассмотрим случай неограниченного блуждания из 6.2. Можно задаться следующим вопросом. Предположим, что частица, совершающая случайные блуждания, стартует с участка т при /= 0 сколько ей потребуется времени, чтобы впервые достичь заданного участка N7 Естественно, это время первого прохождения будет различным для разных реализаций этого блуждания и, сле- [c.164]

Если она равна единице, то среднее время первого прохождения [c.166]

Упражнение. Решите проблему первого прохождения для симметричного случайного блуждания. Покажите, что любая граница достигается с вероятностью лдт, 1, но среднее время первого прохождения бесконечно. Заметьте, что это также отвечает иа вопрос, как долго азартный игрок с начальным капиталом т может подбрасывать монету, пока не разорится. Упражнение. Решите проблему первого прохождения для асимметричного случайного блуждания. [c.166]

Задача, таким образом, сведена к проблеме первого прохождения или равносильной ей задаче с начальными данными с поглощающей границей в точке ф . Эта задача была решена в 6.10 в том смысле, что распределение времени первого прохождения было выражено через решения основного кинетического уравнения с помощью соотношения (4.10.14). Однако настоящая задача имеет дополнительные особенности, связанные с тем, что основное кинетическое уравнение обладает нормированным стационарным решением р . Это означает, что время первого прохождения конечно. Такой вывод можно легко пояснить. Действительно, все участки посещаются за время, необходимое р 1) для того, чтобы приобрести свой предельный вид р . [c.283]

Поскольку наша система является бистабильной, среднее время первого прохождения из точки фд в совпадает с Для того чтобы показать это, рассмотрим уравнение (11.1.4), с помощью которого определяются и Первый член в правой части описывает убывание я , обусловленное переходами из а в с. Второй член описывает переходы из с в а. Последние теперь исключены с помощью поглощающей границы в точке ф . В присутствии этой границы [c.283]

Метод аналогичен изложенному в 11.2, однако имеется разница, связанная с тем фактом, что в данном случае основное кинетическое уравнение имеет поглощающую границу. Поэтому помещать такую границу в ф,, нет необходимости, поскольку она уже существует. Достаточно взять начальную популяцию и вычислить среднее время первого прохождения к границе п = 0 [c.292]

Упражнение. В потенциале из предыдущего упражнения можно также вычислить Тсб, поместив отражающую границу между а и й, а затем вычислив время первого прохождения из й в с. Покажите, что в результате снова получится (11.6.8) [c.298]

Опыт показывает, что горение аэровзвеси распространяется на весь объем подобно горению газовых смесей, т. е. от источника зажигания образуется фронт пламени, который распространяется в сторону несгоревшей смеси. Одиако при горепии газов сгорание заканчивается во фронте пламени, а при горении пылевоздушных смесей горение частиц продолжается еще некоторое время после прохождения фронта пламени. Длительность первой п второй стадий составляет общее время горения и зависит от конкретных свойств пыли н механизма горения отдельных частиц. [c.139]

Точность измерения рассмотрим сначала для наиболее простого случая, когда измерение выполняют по первому донному сигналу. Если скорость с распространения ультразвука в объекте известна, то, измеряя время t прохождения ультразвука в объекте в прямом и обратном направлениях, определяют толщину по формуле [c.235]

Распределение отрезков времени, характеризующих первое прохождение, дается числом, а вернее, долей частиц, совершающих случайное блуждание, которые попали на участок Л за время, прошедшее между t, / + с1/. Пусть эта доля равна / (/) (1 . Тогда/ (/) как раз и есть величина (6.10.2). Тогда проблема первого прохождения совпадает с граничной задачей (6.10.1) с поглощающей границей. Ограничения на случайное блуждание не являются необходимыми. Для произвольной одношаговой задачи (6.1.2) проблема первого прохождения эквивалентна следующей задаче с поглощающей границей [c.165]

В первое время при прохождении головы смеси имеется плавное закругление, которое характеризуется наличием головных фракций керосина в бензине, затем резкий подъем кривой — прохождение смеси и плавное закругление кривой при прохождении хвоста смеси (концевые фракции бензина в керосине). По данным измерения плотномера и ручным определениям плотности смена продукта произошла за 12 мин. [c.266]

Условия процесса изменяют (управляют ими), если возникли отклонения контролируемого показателя. Тут нужно учесть следующее. Во-первых, управление будет эффективным, если контролируемый показатель чувствителен к условиям процесса. В этом случае уже малые отклонения значений показателя процесса вызовут реакцию системы регулирования на корректировку условий процесса. Во-вторых, при изменении условий процесса его показатели изменяются не мгновенно - практически всегда имеется некоторое запаздывание (требуется время на прохождение потока от места его возмущения до точки измерения, прогрев каких-то устройств между этими точками, заполнение объема аппаратуры веществом потока). Чем меньше такое запаздывание, тем регулирование будет эффективнее. [c.297]

В первых по ходу газа башнях нитрозность кислоты за время ее прохождения через башню уменьшается — кислота денитрируется. Обычно в той башне, в которой заканчивается окисление SOg (последней продукционной башне), нитрозность кислоты повышается. Эта башня следовательно работает и как продукционная и как абсорбционная. При интенсивной работе системы иногда не один, а два последних продукционных аппарата работают и как абсорберы. [c.414]

Для возможно более быстрого и интенсивного прохождения температурных интервалов, соответствующих выпадению влаги и двуокиси углерода, во время первого этапа пуска охлаждают минимальное число аппаратов, в основном азотные регенераторы, которые работают [c.251]

Он обращает внимание на то, что за время первых нериодов после начала импульса напряжения потери электронов путём диффузии очень малы и электроны постепенно накапливаются в объёме внутри волновода в течение нескольких (или даже многих) периодов. Поэтому в качестве критерия пробоя он выдвигает условие, чтобы за время прохождения импульса концентрация электронов возросла до достаточно большого значения. Напряжённость поля он определял расчётным путём, исходя из измерения мощности волн, распространяющихся по волпо воду и вызывающих пробой в суженном участке последнего. Чтобы обеспечить воспроизводимость результатов, Позин применял облучение полости волновода радиоактивным излучением достаточной интенсивности. Вследствие такого облучения в волноводе имелась всегда некоторая начальная концентрация электронов По- [c.666]

Можно таким же способом отогреть и азотный регенератор, но это несколько рискованно, так как при пуске блока будет наблюдаться резкое снижение уровня жидкого кислорода, что может повлечь увеличение содержания ацетилена в нем. Кроме этого, в первое время при прохождении по нему прямого потока в колонну будет заноситься большое количество углекислоты и влаги. Поэтому азотный регенератор (при забивке его влагой) можно отогревать только в том случае, если перед пуском он будет заранее охлажден холодным воздухом с другого блока. [c.120]

Суспензия, предварительно перемешанная механической мешалкой 4, из питающего бака 5 по трубопроводам 6 поступает в бачок через входное отверстие первой секции диспергатора. Здесь суспензия подвергается действию ультразвуковых колебаний во время ее прохождения под пластиной излучателя и над пластиной. Затем обработанная в первой секции суспензия перетекает через щель 7 бачка в сборник 8. а оттуда по трубопроводам 9— во вторую секцию диспергатора, где повторно [c.159]

Суспензия, предварительно перемешанная механической мешалкой 1, из питающего бака по трубопроводам поступает в бачок через входное отверстие первой секции диспергатора, где подвергается воздействию ультразвуковых колебаний во время ее прохождения под и над пластиной излучателя. Затем обработанная в первой секции суспензия через щель бачка перетекает в сборник, а оттуда по трубопроводам — во вторую секцию диспергатора, где повторно обрабатывается ультразвуком. [c.190]

Упражнение. Найдите формулу для дисперсии времени первого прохождения . Упражнение. Рассмотрите одношаговый процесс с естественными границами при п — 0 и n —N. Найдите выражение для среднего времени возвращения в состояние п 0. Это значит, что система стартует из п=0 и мы хотим дать среднее время, за которое произойдет первый переход из 1 в n 0. Получите результат для аналога (4.5.4), но с непрерывным временем [c.287]

Среднее время до первого прохождения через заданное значение и частота перескоков [c.124]

Так как рассматриваемым процессом является фазовая ошибка, основное стремление состоит в поддержании малой абсолютной величины ) ф для любых моментов времени, желательно ниже заданного значения фг. Важным статистическим параметром с этой точки зрения является среднее время до достижения фазовой ошибкой значения Фг впервые, если, известно, что в начальный момент она была равна фо, где фо < фг- С точки зрения случайного блуждания по действительной оси это означает, что в точках Ф = Фг и ф = —фг устанавливаются поглощающие границы. Блуждание начинается из точки фо, и требуется определить средний промежуток времени до достижения той или другой из поглощающих границ. Отсюда понятна необходимость введения поглощающих границ, так как нужно искусственно закончить процесс, чтобы найти статистические характеристики времени первого прохождения. [c.124]

Примечание. Метод, использованный здесь, несколко отличается от примененного в предыдущем параграфе. Отличие связано с тем, что предыдущем параграфе можно было применять формулу (б.Ю.М), описывающую время первого прохождения. Однако аналогичную формулу можно вывести и для настоящего случая. По аналогии с (6.10.11) запишем уравнение обновления [c.289]

Поскольку частота света, поглощаемого при электронных переходах, составляет 10 —10 с , поглощение осуществляется за 10 —10 с (время, эквивалентное прохождению одной световой волны). За этот период ядра успевают сместиться лишь весьма незначительно, поскольку частота их колебаний много меньше указанной величины. Принцип Франка — Кондона гласит, что за время электронного перехода никаких существенных изменений в положениях атомных ядер молекулы не происходит. Рассмотрим рис. 13-5, на котором изображены два типа кривых потенциальной энергии молекул в возбужденном состоянии [5]. В первом случае геометрия молекулы в основном и возбужденном состояниях почти одинакова. Важно помнить, что при комнатной температуре большая часть молекул находится на самых няжних энергетических уровнях, по крайней иере для большин- [c.14]

Количественные законы электролиза. Существуют строго определенные соотношения между количеством прошедшего электричества и количеством вещества, выделившегося при электролизе. Эти соотношения были открыты Фарадеем в 30-х годах прошлого века. По первому закону Фарадея для любого данного электродного процесса количество вещества, испытывающее превращение в данном электродном процессе, прямо пропорционально силе тока и времена его прохождения, т. е. прямо пропорционально кЬличеству прошедшего электричества. [c.439]

Процедура сожжения. Для навески использовалась оловянная капсула, сделанная из тонкого листового олова поверхностью 4 сж , весом 0,6 г. Открытая капсула помещалась в сосуд для взвешивания, который в свою очередь помещался в осушительный бокс, наполненный инертным газом. Капсула вынималась и взвешивалась с использованием другого сосуда для тарирования. Капсула и сосуд помещались обратно в бокс, капсула загружалась анализируемым веществом, запаивалась, вынималась из бокса и снова взвешивалась. Навеска составляла около 50 мг. После взвешивания капсула, содержащая навеску, быстро помещалась в кварцевую лодочку, которая предварительно прогревалась при 1000° С в муфельной печи в течение часа. Лодочка с навеской вводилась через полу-шаровое соединение непосредственно в зону сожжения. Перед этим присоединялась поглотительная система, краны открывались и начиналось пропускание чистого гелия, которое продолжалось на первой стадии нагревания. После того как большая часть летучих веществ имела достаточное время для прохождения через зону сожжения, начинали пропускать ток кислорода. На это уходило около 2,5 часа. После этого система закрывалась, включалась печь на 800 в и температура доводилась до 1050° С. Эта высокая температура была необходима для разрушения устойчивых карбонатов, которые могли образоваться во время первоначального нагревания навески. При температуре около 600 С пропускание гелия прекращалось, и начиналось пропускание кислорода до окончания сожжения. Большое поглощение кислорода наблюдалось между 850 и 900° С вследствие горения олова. По этой причине ток кислорода через систему увеличивался до 2,5 лЫас по счетчику на выходе. Температура 1050° С достигалась за 25 мин. и поддерживалась, пока не исчезали следы влаги на выходной части трубки сожжения. К этому времени процедура заканчивалась. Количество углерода и водорода определялось по привесу в трубках поглощения обычным путем. [c.490]

Следовательно, если диагностику сравнительно быстрых процессов (например, анализ первого прохождения индикатора) можно осуществить как с диффундирующими (например, Тс-пертехнетат, Тс-М1В1), так и с недиффундирующими РФП (например, с Тс-альбумином или с эритроцитами, мечеными Тс-8п-пирофосфатом), то для оценки метаболизма, состояния рецепторных полей и т. д. необходимы специфические этим задачам соединения. Причём даже в настоящее время многие из них могут быть мечены только позитронными нуклидами, что значительно обременительней и дороже для повседневной клинической практики. [c.312]

При стационарном методе регистрации спектров обычно используется быстрое прохождение (например, 50 с), которое затем повторяется, а возникающие сигналы накапливаются. Ядра С, имеющие большие времена спин-решеточной релаксации, остаются насыщенными после первого прохождения (т. е. к началу второго прохожде- [c.50]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология