Интегрирование Две задачи, приводящие к интегралам

Понятие первообразной функции и неопределенного интеграла. В III главе было введено новое действие — дифференцирование нахождение но заданной функции ее производной. Оказывается, что для дифференцирования существует обратное действие — интегрирование отыскание функции но заданной ее производной. К этому приводят многочисленные задачи из физики, химии и других областей науки и техники. Ранее (см. 14, п. 1) было установлено, что если известен закон s = s t) прямолинейного движения материальной точки, выражающий зависимость пути s от времени движения t, то скорость точки выражается производной пути по времени v = s t). Обратная задача известна скорость прямолинейного движения точки [c.105]

Задача сводится к определению численной величины интеграла /. Графическое интегрирование дает значение / 5 0,82я, что приводит к формуле [c.336]

Выбранный чпсленный метод должен обеспечить рациональное время, затрачиваемое на решение задачи и на подготовку программы, а также выполнить решение задачи с заданной точностью. Так, например, для вычисления определенного интеграла по формуле (1.8) точность вычисления пропорциональна шагу интегрирования к = Ах, следовательно, к увеличению точности в два раза приводит уменьшение в два раза шага к = /г/2 и увеличение в два раза числа элементарных отрезков пи времени интегрирования. [c.30]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология