Вычисление определенных интегралов

Вычисление определенных интегралов Графический метод. Для вычисления определенного интеграла [c.38]

ВЫЧИСЛЕНИЕ ОПРЕДЕЛЕННЫХ ИНТЕГРАЛОВ [4-6] [c.217]

Численное интегрирование. Вычисление определенных интегралов в большинстве случаев не может быть проведено аналитически. Рассмотрим два наиболее часто используемых метода численного расчета метод трапеций и метод Симпсона. Оба метода построены на применении интерполяционных формул. [c.68]

Таким образом, определение температурной зависимости тепловых эффектов химических реакций сводится к чисто математической задаче вычисления определенных интегралов. [c.83]

ПРИБЛИЖЕННОЕ ВЫЧИСЛЕНИЕ ОПРЕДЕЛЕННЫХ ИНТЕГРАЛОВ [c.64]

Приближенное вычисление определенных интегралов............74 [c.815]

Приближенное вычисление определенных интегралов [c.108]

В качестве первого приближения использовался линейный профиль распределения статического давления по высоте фонтана Рф г) = А — Вг с аппроксимационными коэффициентами Л и Б, при этом вычисление определенных интегралов в решении (5.199) дает [c.343]

Для приближенного вычисления определенных интегралов наряду с методом Симпсона широко применяют метод трапеций. См. Б а т у н е р Л. М., П о- [c.38]

Вычисление определенных интегралов. ....................217 [c.230]

К вычислению определенных интегралов приводит всякая геометрическая и техническая задача, связанная с необходимостью вычислять предел суммы- бесконечно большого числа бесконечно малых слагаемых. [c.52]

В частном случае, когда растворитель из раствора не удаляется, т. е. Vp = 0, переменные в уравнении (3.20) можно разделить. Возможность вычисления определенных интегралов в этом случае зависит от явного вида функциональной зависимости А,к(П). [c.161]

К необходимости приближенного вычисления определенных интегралов. [c.162]

Ниже приведена распечатка соответствующей этой блок-схеме программы для вычисления определенных интегралов методом Эйлера. [c.79]

Определенные интегралы на машинах могут вычисляться различными методами, наиболее употребительными из которых являются вычисления по формулам прямоугольников, трапеций и особенно по формуле Симпсона. Эти методы позволяют составить стандартные подпрограммы вычисления интегралов, отличаются известной простотой и универсальностью. Точность вычислений определяется величиной шага интегрирования. Обычно подпрограммы интегрирования составляются так, чтобы в зависимости от требуемой точности выбирать величину шага интегрирования. Время вычислений определенных интегралов зависит от вида подынтегральной функции, от требуемой точности и от длины промежутка интегрирования. Если оказывается, что время интегрирования при данных условиях велико, то выгодно поступать следующим образом. [c.90]

Для расчета по формулам (VI.10)—(VI.12) —ввиду графического задания функции Р V)—обычно используют приближенные методы вычисления определенных интегралов, например, по формуле прямоугольников, трапеций или парабол (Симпсона) 1256, с. 390]. Хроматограмму полимера (рис. VI.4, а) через равные промежутки АК = разбивают вертикальными ли- [c.130]

Теперь вычисление определенных интегралов становится элементарным [c.226]

Начнем с применения теоремы о вычетах к вычислению определенных интегралов. [c.540]

Особенностью отечественных калькуляторов на основе базовой модели 53-34 является отсутствие постоянной памяти и возможности одновременно ввести в программную память более одной программы. (На ближайшее время намечен выпуск микрокалькуляторов с большими возможностями.) Таким образом, для каждого нового расчета программу в калькулятор надо заново вводить и проверять. Это определяет условия, при которых использование программирова ния в повседневной работе становится целесообраз ным. Кроме решения сложных и длительных задач скажем вычисления определенных интегралов [97] численного решения трансцендентных и дифференци альных уравнений, вычисления определителей [97 98], проведения статистических расчетов [97] и т. п. программирование на микрокалькуляторе выгодно [c.191]

НИИ характерных для квантовой механики задач. Это целиком относится и к расчетам гиперповерхностей потенциальной энергии с помощью решения характеристического уравнения (17) для электронного гамильтониана (18). Поэтому нужно последовательно для каждой конфигурации ядер численно решать уравнение Шрёдингера (17) для электрона в поле фиксированных ядер. Область систематического изменения (с заданными шагами) координат ядер определяется целями, которые мы преследуем при построении потенциала. Для универсального потенциала, конечно, нужно обеспечить разумную точность во всем пространстве координат исследуемой системы. Для решения спектроскопических задач достаточно знать поведение потенциала в непосредственной близости соответствующего минимума на гиперповерхности, а для кинетических исследований требуется правильное описание асимптотического поведения потенциала для каждого предела диссоциации. Точность представления потенциала можно было бы увеличить, используя более мелкий шаг по отдельным координатам, однако число точек, в которых можно провести численное решение уравнения (17) при разумных затратах времени на вычисления, ограничено. Для задач, в которых используются гиперповерхности потенциальной энергии, целесообразно иметь не табличное, а аналитическое представление, полученное параметрической подгонкой энергии при выбранных конфигурациях ядер. Выбранная функция должна быть достаточно гибкой для точного воспроизведения табличных данных. В то же время ее вид должен давать возможность аналитического вычисления определенных интегралов, необходимых для решения конкретных физических задач. Квантовохимические решения уравнения (17), как и представления гамильтониана (18), всегда приближенны П, 128]. Обычно используется классический нерелятивистский) гамильтониан, в котором не учтены некоторые виды взаимодействия, например рассмотрены только валентные электроны. Решение характеристической задачи для такого неполного гамильтониана проводится чаще всего в приближении ЛКАО и тоже является неточным. Среди источников погрешностей укажем на конечность базиса в приближении ЛКАО, пренебрежение некоторыми типами интегралов (например, в приближении НДП), использование однодетерминантной волновой функции. Учи- [c.55]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология