Матрица (Х-Х)(Х — X) в многомерной статистике

Матрица (А" —Л ) (Л —Л") в многомерной статистике [c.195]

Отношение определителя ковариационной матрицы измерений по всем кластерам к определителю ковариационной матрицы измерений внутри кластера дает показатель различимости или относительного разделения кластеров в многомерном пространстве измеряемых величин. Определитель есть грубая мера величины объема, соответствующего разбросу системы случайных переменных. В частности, применяемой статистикой является обобщенное вариационное отношение [c.256]

Более адекватным поставленной задаче явилось бы использование таких методов многомерной статистики, которые бы позволили определить достоверность сходства или отличия всей совокупности иммунологических показателей рабочего от таковой у страдающего аллерт гическим заболеванием с учетом не только абсолютной величины отдельных показателей, но и их соотношения, т. е. уровня корреляционных связей. По нашему мнению, этим требованиям в известной мере отвечает метод определения дискриминантной функции Фишера. Он основан на составлении ковариационных матриц множества показателей, определенных одновременно у лиц из двух сравниваемых групп (в интересующем нас случае — практически здоровые рабочие и больные с выраженной клиникой аллергоза от воздействия того же аллергена) для вычисления индивидуальных многомерных (М) векторов и определения величины пограничного М-вектора, т. е. границы раздела между М-векторами, наиболее характерными для каждой группы. Так как М-вектор спроектирован в одномерную плоскость, то чем ближе величина М-вектора обследуемого рабочего окажется на прямой к границе раздела, тем более сходно состояние его иммунологической реактивности с реактивностью больного организма. По величине же коэффициентов дискриминантной функции Фишера можно оценить значение каждого показателя для величины М-вектора, т. е. понять, соотношение каких показателей наиболее характерно для реактивности больного и здорового, но подвергающегося воздействию аллергена организма. [c.256]

Построим -статистику Хотеллинга. Если в — среднее значение многомерного нормального распр еления N(8, Е), то вероятность получить выборку объема g со средним и выборо 1ной ковариационной матрицей 5 такую, что [c.41]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология