Вычисление длины эллипса

Вычисление длины эллипса [c.84]

Применением численного интегрирования является вычисление длины эллипса. Площадь эллипса с полуосями а п Ь можно выразить в аналитическом виде как [c.84]

В то же время длину эллипса можно рассчитать только с помощью интегрирования или вычисления бесконечного ряда. Вспомним некоторые математические соотношения. Окружность можно задать в параметрической форме [c.84]

В учебниках по математике приводится формула для вычисления длины линий, заданных параметрическими уравнениями, в зависимости от начального и конечного значения параметра. Если принять i, = О и 2 = 2х, то в данном случае кривая замыкается в эллипс. Формула для расчета длины этой кривой становится формулой для расчета длины эллипса [c.85]

По сравнению с программой ЭЙЛЕР2 в строке 100 заменена подынтегральная функция. Нижний и верхний пределы интегрирования О и 2ir вводятся не оператором INPUT, а заданы непосредственно в программе в строке 200. Из входных данных запрашиваются только длины обеих полуосей. В операторе вывода текст ИНТЕГРАЛ... заменен на ДЛИНА ЭЛЛИПСА . Приведенные числовые примеры показывают, что для длины окружности (первый пример, полуоси равны) и для не слишком сплюснутого эллипса результаты вычислений относительно быстро сходятся. [c.86]

Для вычисления количества вещества в пятне практически удобнее и проще определить длину и ширину пятна эллипсоидальной формы, перефотографированного на фотобумагу. Площадь такого эллипса пропорциональна количеству вещества в пятне. [c.13]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология