длина пробега столкновения время

Переход газа из состояния, отвечающего точке Z), в которой начинается реакция горения, в состояние, отвечающее точке К, в которой реакция заканчивается, характеризуется промежутком времени, по порядку величины равным периоду индукции самовоспламенения, или временем автоускорения реакции, представляющего собой ее наиболее медленную макроскопическую стадию. За это время каждая молекула исходных веществ в среднем претерпевает v столкновений, необходимых для осуществления реакции Таким образом, ширина детонационной волны бд оказывается в V раз больше ширины ударной волны (равной К — средней длине пробега молекул в газе). Отсюда ширина детонационной волны при л = 10 см и V = 10 10 составляет [c.511]

Выведем кинетическое уравнение для разреженного газа, состоящего из одинаковых частиц, взаимодействующих при столкновениях. Будем полагать, что происходит сильное (энергия взаимодействия —кТ) парное отталкивание с конечным радиусом действия, причем радиус действия много меньше средней длины свободного пробега, а время взаимодействия т з много меньше среднего времени свободного пробега. Так как газ разреженный, средняя длина свободного пробега много больше среднего расстояния между частицами. [c.191]

Нетрудно убедиться, что для уравнения Больцмана характерным линейным размером является средняя длина свободного пробега X, а характерным отрезком времени — среднее время т между столкновениями молекул. Этим уравнение Больцмана отличается почти от всех других уравнений математической физики, описывающих необратимое поведение среды на расстояниях, которые должны быть большими по сравнению с X, и на отрезках времени, которые должны быть большими по сравнению с г. Это обстоятельство проявляется также в том, что, например, обычная термодинамика необратимых процессов имеет дело с малыми (линейными) отклонениями от равновесия, тогда как уравнение Больцмана допускает большие (нелинейные) отклонения. Поэтому необходимо строго различать нелинейность уравнений гидродинамики и линейность механизма необратимости (например, пропорциональность теплового потока температурному градиенту) [4, 166, 178, 271, 300, 357, 377, 383, 404, 409, 410, 441]. [c.44]

Распад сложного радикала происходит по связи С—С, находящейся в р-положении по отношению к углеродному атому, несущему свободную валентность, и продолжается до тех пор, пока не возникнет простой радикал (передатчик цепи), который начинает следующий цикл превращений. При достаточно высоких давлениях, однако, средняя длина свободного пробега уменьшается, а среднее время между соседними столкновениями радикала и молекул алкана становится меньше средней продолжительности жизни сложных радикалов и последние могут прореагировать с алканом раньше, чем распадутся, образуя более высокие предельные углеводороды, чем этан. Это предсказание теории находится в согласии с увеличением выхода более тяжелых парафинов [c.25]

Под влиянием поля Е электрон движется, ускоряясь, на расстоянии, определяемом длиной пути его свободного пробега I). Если скорость электрона v, то время между двумя столкновениями [c.508]

Все вещества в зависимости от внешних условий (температуры и давления — подробнее об этом см, в гл. IV) могут существовать в различных агрегатных состояниях. Известно, например, что все вещества при температурах вблизи 0°К (абсолютном нуле температур) существуют в твердом состоянии. Температура, как известно, неразрывно связана с кинетической энергией беспорядочно двигающихся молекул, при понижении температуры кинетическая энергия каждой молекулы уменьшается, увеличивается время движения молекулы без столкновения с другими иолекул зми (длина свободного пробега). [c.98]

Под влиянием поля Е электрон движется, ускоряясь, на расстоянии, определяемом длиной пути его свободного пробега (/). Если скорость электрона у, то время между двумя столкновениями равно //и. Ускорение электрона определяется отношением силы, на него действующей, к его массе, т. е. величиной Ее/т. Следовательно, под влиянием поля электрон получает скорость порядка Ее1/ть. [c.647]

Коэф Д существенно различаются для диффузионных процессов в газовых и конденсированных (жидких и твердых) средах наиб быстро перенос частиц происходит в газах (О порядка Ю м /с прн нормальных т-ре и давлении), медленнее-в жидкостях (порядка 10 ), еще медленнее-в твердых телах (порядка 10 ") Проиллюстрируем указанные выводы на примерах молекулярной Д Диффузия в газовых средах. Дтя оценки О в качестве характерного (среднего) смещения частиц принимают длину своб пробега молекул I = т, где и и т-средние скорость движения частиц и время между ич столкновениями В соответствии с первым соотношением Эйнштейна О более точно 0= 1/3/и Коэф Д обратно пропорциона тен давлению р газа, поскольку I 1/р, с повышением т-ры Г [c.103]

Попытаемся теперь обсудить молекулярнокинетическую теорию на более глубоком уровне, а именно учесть, что средняя длина свободного пробега молекул газа, определяемая приближенным выражением (9.15), на самом деле суше-ственно зависит от распределения молекул по скорости. Рассмотрим такую аналогию при игре в биллиард один шар после удара кием передает часть полученного импульса другому шару, с которым он сталкивается. От лобового столкновения шаров второй шар приобретает гораздо большую скорость, чем от скользящего столкновения. Можно представить себе, что подобно этому молекулы газа в результате самых разнообразных столкновений друг с другом — от лобовых до скользящих — приобретают самые разные скорости. В каждый момент времени можно ожидать наличия в газе нескольких почти неподвижных молекул, в то время как другие молекулы движутся со скоростями, во много [c.157]

Таким образом, под переносом тепла понимается перенос частиц с разной энергией из одного места другое. Ассоциация молекул друг с другом или молекул газа с твердой поверхностью есть обязательное условие для обмена энергиями между взаимодействующими частицами. Ассоциация молекул происходит даже при упругом столкновении, когда энергетическая разность между сталкивающимися молекулами может быть минимальной. В этом случае образующийся ассоциированный комплекс, состоящий из двух-трех молекул, крайне неустойчив и может легко распадаться. Для образования более устойчивой ассоциированной частицы — ассоциата или комплекса — из двух молекул. равной энергии необходимо наличие третьей частицы с меньшей энергией, чем у первых двух частиц. В этом случае третья частица берет на себя энергию ассоциации, являясь аккумулятором энергии образовавшегося комплекса (26]. Если же имеют место неупругие столкновения молекул реального газа, которые обычно начинаются при достижении определенного энергетического уровня колебания и вращения молекул, то увеличивается число ассоциированных частиц. Образование комплексных частиц происходит и с молекулами, у которых потеря энергии сопровождается переходом электрона на низший энергетический уровень, и с ионами. В момент образования комплекса происходит как бы выравнивание энергии между ассоциирующимися частицами. Время существования и длина свободного пробега ассоциированных комплексов зависят от энергетического состояния молекул до столкновения и от числа столкновений комплекса с другими частицами. [c.5]

Основной характеристикой интеграла столкновений является средняя частота столкновений, которую мы будем обозначать как 1/т, понимая под т время свободного пробега между столкновениями. Очень часто интенсивность столкновений между частицами или квазичастицами удобно характеризовать не временем т, а длиной свободного пробега I. Однако для фононов эти величины содержат одинаковую информацию, так как средняя скорость фононов в кристалле всегда порядка скорости звука 8, и потому I ст. [c.164]

НЫМИ соударениями, называется длиной свободного пробега /, время между соударениями—периодом столкновения. Величина и направление I распределены хаотично. В отсутствие внешних полей свободный пробег представляет собой прямую линию отклонение за счет силы тяжести является незначительным. [c.38]

Первичный электрон при попадании в толщу слоя вещества (эмиттера) испытывает ряд столкновений с его атомами. Если энергия электрона недостаточна для возбуждения и ионизации атомов, то в результате упругих столкновений он может опять покинуть эмиттер и будет зарегистрирован как вторичный. Электрон, обладающий большой энергией после прохождения поверхностного слоя, испытывает ряд неупругих столкновений, возбуждая и ионизируя атомы вещества на своем пути. Наибольшее количество ионизированных атомов приходится на конечный путь такого электрона (рис. 105). Следовательно, чем больше энергия первичного электрона, тем больше длина его пробега и тем дальше от поверхности образуется максимальное количество свободных электронов в процессе ионизации. В то же время вторичный электрон, возникающий в более глубоких слоях, при движении к поверхности испытывает гораздо больше столкновений с электронами проводимости, и вероятность выхода его из эмиттера понижается. Таким образом, если общее число возникающих вторичных электронов зависит в основном от энергии первичных, то движение их к поверхности и выход в значительной степени определяются концентрацией электронов проводимости в веществе (природой вещества — металл, полупроводник, [c.190]

Если взять промежуток времени от одного столкновения до другого, то А переходит в среднюю длину свободного пробега. Для среднего смещения за время t справедливо уравнение [c.262]

Длина свободного пробега экситонов невелика. Нелокализованные экситоны за время жизни, определяемое столкновением с фононами, мигрируют на расстояние порядка нескольких постоянных решетки. Поглощение нелокализованным экситоном фононов приводит к его диссоциации на электрон и дырку [123]. Время жизни локализованного экситона, как правило, существенно выше. Экситоны этого вида образуются вблизи дефектов и могут мигрировать на расстояния порядка 1000 постоянных решетки. Энергия этого вида экситонов может быть передана молекулам, адсорбированным на дефектах. [c.67]

Введем также понятие свободного объема пробега молекулы, которое нетрудно понять из рисунка 88. Так как во время свободного пробега молекула не испытывает столкновений, то отсюда следует, что в цилиндрическом объеме с радиусом, равным диаметру молекулы ст, и длиной Я = 00 не содержится центров других молекул. Свободный объем пробега одной молекулы равен, таким образом, [c.270]

Анализ мельниц различных конструкций проводится приблизительно в порядке их производительности и достижимой степени измельчения или же допустимой крупности загружаемого материала. В то время как крупные частицы измельчаются преимущественно на мелющих органах, при сверхтонком измельчении на передний план выступает измельчение вследствие взаимного соударения частиц. С повышением тонины требуется увеличение подачи воздуха, так как в этом случае необходимо отводить большое количество тепла. В зоне измельчения поддерживается сильное вихревое движение воздуха для того, чтобы, с одной стороны, достаточно часто подвергать ускорению частицы в сфере вращающихся ударных поверхностей, а с другой, чтобы повысить вероятность столкновений частиц при высоких относительных скоростях. Концентрация смеси размалываемого материала и воздуха должна подбираться такой, чтобы вычисленная средняя длина свободного пробега частицы [1] была бы меньше, чем возможная траектория беспрепятственного движения. [c.451]

Для упрощенного, но наглядного вывода величины X будем исходить из предположения, что все молекулы находятся в покое, кроме одной. Если рассматриваемая молекула имеет среднюю скорость с, то за время (И она пройдет расстояние Предположим далее, что молекулы имеют один и тот же диаметр а. Тогда движущаяся молекула столкнется со всеми молекулами, находящимися внутри площади поперечного сечения до на длине пути молекулы сЛ. Таким образом, объем, внутри которого возможны столкновения, есть по с(И. Внутри втого объема находится (К1]/)па сй1 молекул, где Ы/У — число молекул в см . Со всеми этими молекулами столкнется рассматриваемая движущаяся молекула. Эти столкновения делят путь сй1, проходимый молекулой, на ряд равных отрезков, каждый из которых можно рассматривать как среднюю длину свободного пробега [c.31]

При дальнейшем росте концентрации материала в потоке длина свободного пробега частиц между двумя соударениями может стать соразмерной высоте аппарата. Это приведет к тому, что за время пребывания в классификаторе все частицы столкнутся в среднем один раз, г. е. эго взаимодействие приобретет детерминистский характер. Полученное при этом значение эффективности классификации остается неизменным до тех пор, пока дальнейший рост концентрации не приведет к такой длине свободного пробега частиц, которая обеспечивает высший порядок для числа столкновений за время их пребывания в зоне классификации. [c.106]

В других распространенных немагнитных масс-спектрометрах для анализа масс ионов применяются квадрупольные или монопольные радиочастотные фильтры масс [3]. Эти приборы недороги и удобны для простых анализов. Развертку спектра в них можно производить за несколько миллисекунд, что дает возможность наблюдать спектры на осциллоскопе непосредственно во время опыта. Для квадрупольных и монопольных спектрометров характерна линейная шкала масс на выходе иными словами, расстояние на спектре между пиками, соответствующими значениям т/е, равным, например, 350 и 351, равно расстоянию между пиками для значений т/е, равных 40 и 41. Кроме того, на этих высокочастотных спектрометрах можно получать спектры хорошего качества при давлениях более высоких, чем в других масс-спектрометрах обычного типа, что очень важно для систем ГХ — МС. Дело в том, что квадрупольный масс-спектрометр не является лучевым прибором другими словами, ионы той массы, на которую настроен фильтр масс, могут свободно дрейфовать к коллектору по устойчивым траекториям в квадрупольном электрическом поле между стержнями квадрупольной системы. Лишь когда давление повышают настолько (Р 10 мм рт. ст.), что средняя длина свободного пробега молекул становится меньше длины квадрупольной системы, столкновения ионов с молекулами фонового газа вызывают потерю ионов на стержнях квадруполя. При этом наблюдается уменьшение чувствительности прибора, которое прямо пропорционально увеличению давления. [c.209]

Рассмотрим некоторые особенности движения электрона в реакционной зоне детектора. При условиях, близких к нормальным, средняя длина свободного пробега электрона равна примерно Ю" см. Если допустить, что электрон движется практически прямолинейно, то при длине реакционной зоны, равной 1 мм, полное число соударений электрона с атомами и молекулами газа равно 10 . В действительности это значение выше, так как электрон дрейфует в направлении поля, совершая хаотическое движение. Из полного числа соударений лишь единицы приходятся на неупругие. Так, в оптимальном режиме работы детектора число столкновений, приводящих к возбуждению аргона, равно двум. Отсюда следует, что среднее приращение энергии электрона за время его свободного пробега существенно ниже энергии е, необходимой для любого возможного неупругого соударения. Кроме того, необходимо учесть, что электрон, обладающий малой в сравнении с атомом массой, при каждом упругом соударении теряет незначительную часть своей энергии. Поэтому в установившемся режиме движения электронов, претерпевающих только упругие столкновения, функция их распределения по энергиям узка, т. е. практически все электроны обладают большей кинетической энергией по сравнению с энергией атомов газа. [c.80]

Электрон, обладающий малой, практически равной нулю энергией, разгоняется полем за время п до энергии установившегося (стационарного) движения, определяемой равенством приращения энергии на длине свободного пробега и потери энергии при упругом столкновении. [c.80]

Переход гааа из состояния D в состояние К характеризуется промежутком времени, по порядку величины равным периоду индукции самовоспламенения. За это время каждая молекула исходпых веществ в среднем претерпевает V столкновений, необходимых для осуществления реакции. Таким образом, ширина детонационной волны бц оказывается в v раз больше ширины ударной волны (рапной к — сродней длине пробега молекул в газе). Отсюда ширина детонационной полны при X =10 см и v — составляет [c.244]

Ю" " сек, так как газ при нагревании расширяется и длина свободного пробега растет. Следовательно, время столкновения молекул азота при 300"К равно от 2,8 10 " до 84,5 10 " сек, а при 800"К -от 1,8 Ю" " до 55 10 сек. Из этих расчетов видно, что время столкновения части молекул Н, и N, с более высокой скоростью на порядок меньше времени возбужденного состояния атомов, так как 2,12 10 " сек 2,8 10 " 1,8 10 " < Ю сек. Однако синтез аммиака проводится обычно при давлении 300 атм и выше. По распределению Больцмана при повышеьши давления с 1 атм до 300 атм при температуре 800"К время между столкновениями молекул водорода с твердой поверхностью снижается с 0,49 10 "-14,75 10 " сек до 0,73 10 "-2,20 10-" сек, а при 300"К снижается с 0,705 10-"-2,11 [c.34]

Магниторезисторы. Магниторезистивный эффект заключается в следующем. При отсутствии магнитного поля дырка движется в пoлy-проводяике в направлении электрического поля и за время свободного пробега между столкновениями проходит путь, равный длине свободного пробега 1. В поперечном магнитном поле в неограниченном поперечном направлении полупроводника по направлению электрического поля дырка пройдет путь = Ь соз . Уменьшение длины свободного пробега вдоль направления электрического поля эквивалентно уменьшению подвижности, а, в конечном счете, и проводимости [48]. [c.120]

Однако высокие скорости химического реагирования, обусловленные огромным числом взаимных столкновений молекул, реализуются лишь в том случае, когда молекулы топлива и окислителя подведены друг к другу (при определенном температурном уровне) на расстояние I менее (5- 6)1, где А —длина свободного пробега молекул, т. е. менее 10 см. Следовательно, за счет одной только турбулентной диффузии нельзя обеспечить молекулярный контакт основной массы горючего и окислителя. Как бы ни была велика скорость движения потока и как бы умело ни использовались турбулизирующие средства (закручивание потоков, дробление струй и т. п.), масштаб турбулентности в топочных камерах заведомо превосходит указанную выше величину порядка (5н-6) 10 см. Следовательно, для оценки времени полного смешения газовых масс необходимо учитывать как время уничтожения дрейфующих клочкообраз- [c.10]

Законы распределения Максвелла и Больцмана можно применять для описания газов, подчиняющихся законам классической механики и находящихся в состоянии равновесия. В таких системах все молекулярные свойства усреднены. Например, температура одинакова во всех точках газа, число молекул, пересекающих в заданном направлении некоторую плоскость внутри системы за данный промежуток времени, равно числу молекул, пересекающих эту плоскость за то же время в противоположном направлении. Если система находится при постоянном, объеме, то давление повсюду одинаково если система содержит несколько компонент, то состав газа также является однородным. Рассмотрим теперь газы, состояние которых не является вполне равновесныл . В них, например, могут возникать градиенты давления, температуры и состава. Подобная задача является крайне сложной [7], и здесь мы ограничимся простейшим случаем, принимая, что системы находятся в равновесии во всех отношениях, кроме наличия некоторых отклонений, влияние которых на закон распределения молекул по скоростям, по предположению, невелико, или что такие отклонения настолько кратковременпы, что распределение Максвелла — Больцмана не успевает нарушиться. Этот прием позволяет получить целый ряд проверенных на опыте выражений для скорости изменения состояния системы в тех случаях, когда свободный пробег молекул полностью оканчивается столкновениями в газовой фазе. Эти выражения непригодны для предельно разреженных систем, когда бредняя длина свободного пробега оказывается соизмеримой с размерами сосуда и приходится учитывать столкновения молекул со стенками. В то же время, как и все выводы, основанные на использовапии законов идеальных газов, они не применимы для сильно сжатых газов. [c.57]

Столкновения между молекулами. Средний свободный пробег. Относительная роль сто.чкиовений молекул друг с другом и со степкой проще всего определяется сравнением характерных размеров пор с длиной свободного пробега молекул. Для простого газа, а в первом приближении и для изотопной смеси средний пробег X, который молекулы совершают в газе за данное время между последовательными столкновениями (или средний свободный пробег ио Максвеллу), определяется как результат деления средней скорости V на частоту межмолекулярных столкновений Гг. [c.59]

Молекулярная диффузия простого газа [19-21]. Малую дырку в тонкой стенке можно рассматривать как самую простую модель пористого фильтра. В более сложной модели пористый фильтр выглядит как система узких длинных каналов, в которых средний диаметр пор значительно меньше толш ины фильтра. Течение газа в порах можно считать аналогичным течению через длинный круглый капилляр. Когда давление газа настолько мало, что длина свободного пробега молекул между их взаимными столкновениями намного больше диаметра капилляра, молекулы сталкиваются только со стенками капилляра. При ударе о стенку молекула на очень короткое время захватывается её поверхностью и затем вылетает в случайном направлении, никак не связанном с направлением её движения до столкновения. Такое отражение называется диффузным. В промежутке между ударами о стенку каждая молекула летит свободно, независимо от наличия других. Хаотическое движение молекул в канале совершенно аналогично движению молекул в процессе обычной диффузии в газовой смеси. Разница только в том, что средний свободный пробег молекулы определяется столкновениями её с поверхностью твёрдой стенки, т. е. геометрией канала. В длинном капилляре средний свободный пробег молекул в условиях молекулярной диффузии равен диаметру капилляра. Полная аналогия между траекториями молекул при течении газа в пористой среде и при обычной [c.137]

При сравнительно высоких температурах (обычно порядка 1000° С и выше) скорость химического реагирования в подготовленной рабочей смеси может достигнуть очень больших значений, в то время как скорости физических процессов переноса, таких, как диффузия и теплопередача, остаются ограниченными. Это явление имеет особое значение при сжигании предварительно ненеремешанных газов, являющемся главным объектом нашего изучения. Интенсивность же процессов в камере определяется скоростью в наиболее узком участке явления. Таким узким участком являются диффузия и теплообмен. В настоящей работе полнота выгорания топлива однозначно связывается с отношением времени пребывания газов в камере ко времени, потребному для завершения рассматриваемых предпламенных процессов. Упомянутые выше большие скорости освобождения тепла при химической реакции реализуются лишь в том случае, когда молекулы топлива и кислорода подведены друг к другу на расстоянии не более нескольких длин свободного пробега молекул. Лишь в этом случае (и при определенном температурном уровне) реализуется удивительная особенность газообразного состояния вещества — огромное число взаимных столкновений молекул, способствующих быстрому протеканию реакции. Так как потоки горючего и окислите. ля подаются в камеру раздельно, то часть времени пребывания газов в камере тратится на перемешивание, совершающееся в значительно мере по механизму турбулентной [c.292]

Однако нет нужды прослеживать полный путь, совершаемый молекулой во время диффузии в поре. Достаточно определить скорость потока молекул через данное сечение поры, когда известен градиент концентраций в данной точке. Форма уравнения скорости зависит от трех факторов 1) величины радиуса поры по сравнению с длиной среднего свободного пробега молекул между молекулярными столкновениями 2) различия давления по длине поры, что может вызвать поток молекул внутрь поры или из нее 3) влиягшя в определенных условиях поверхностной диффузии физически адсорбированного слоя по стенкам поры. [c.494]

Пусть число столкновений, испытываемых заряженной частицей за то же время Лi, равно V. Величина I = - будет представлять собой длину среднего свободного пробега частицы в направлении силовой линии поля. На участке Лх частица приобретает под действием поля добавочную энергию еЕАх. При каждом упругом или неупругом столкновении заряженная частица теряет в среднем некоторую долю / своей энергии Общее количество энергии, теряемой частицей при всех столкновениях на участке Ах, будет равно >Д. Пока [c.261]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология