Модель периодического кластера. Группы симметрии циклических систем

В нашем примере = 4, трансляции tл., и нулевая в модели КРЭЯ относятся к группе Он, а основная область предполагается построенной из N/4 кубических ячеек с помощью трансляций на векторы а, соответствующие примитивной кубической решетке (заметим, что исходная решетка была кубической гранецентрированной). Итак, в модели КРЭЯ рассматривается циклическая система из N примитивных ячеек основная область кристалла). В модели периодического кластера также рассматривается циклическая система, но такой системой становится сама расширенная ячейка, содержащая Ь примитивных ячеек, с группой симметрии В нашем [c.90]

Принципиальное отличие модели периодического кластера от модели КРЭЯ состоит в том, что в первой вся основная область кристалла заменяется периодическим кластером (циклической системой сравнительно небольших размеров). Симметрия модели ПК ограничивается лишь совокупностью Gl операций симметрии циклической системы, содержащей L примитивных ячеек кристалла, в то время как в модели КРЭЯ рассматривается вся группа симметрии основной области кристалла с отнесением части трансляций к точечной группе Как уже отмечалось, совокупность Сь операций симметрии любой циклической системы не образует группу, так как трансляции, выводящие за пределы циклической системы, искусственно заменяются входящими в Оь трансляциями вследствие введения циклических граничных условий, т. е. предположения, что /л, а, = о ( = 1, 2, 3 L = LiL2L — [c.114]

Сопоставляя две циклические молекулярные модели кристалла (КРЭЯ и периодического кластера), еще раз заметим, что в первой операции из фактор-группы Ф< уГа не исчерпывают все операции симметрии системы, так как полная группа ф(л ) содержит N/L трансляций, образующих группу Га. Во второй же модели все операции симметрии рассматриваемой циклической системы входят в совокупность Gl, являющуюся группой по модулю GmoaT ,. Структура этой группы (разбиение ее Lria элементов на классы, размерности неприводимых, предста влений и их конкретный вид) требует специального рассмотрения. [c.115]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология