Полная группа событий

Вероятность безотказной работы P(t) л вероятность отказа F t) образуют полную группу событий, поэтому P t)+ F i)= 1, [c.350]

Для полной группы событий [c.261]

Следствия I. Если несовместные случайные события составлиют полную группу событий, то [c.579]

Полная группа событий — такая совокупность событий, что в результате опыта обязательно должно произойти хотя бы одно из событий етой совокупности. [c.578]

Приведем примеры полных групп событий выпадение герба и выпадение цифры при одном бросании монеты попадание в цель и промах при одном выстреле выпадение одного, двух, трех, четырех, пяти и шести очков при одном бросании игральной кости. [c.252]

Случайной величиной (с. в.) называется функция, заданная на множестве полной группы событий и принимающая действительные значения. С. в. будем обозначать [c.273]

Обозначим состояния комплекса через 81,82, - , 8п и введем вероятность того, что комплекс переносчиков находится в состоянии 8 , в момент времени Ь р 8г,1) = Рг Ь). События 81,82, - - -, 8п несовместны и образуют полную группу событий, поэтому выполняется условие нормировки [c.80]

С достаточной для практики точностью можно считать, что эти события являются независимыми, т.е. они образуют полную группу событий. Тогда можно ввести следующие обозначения вероятностей событий к моменту времени t [c.28]

Определение 1. Говорят, что совокупность событий образует полную группу событий для данного испытания, если его результатом обязательно становится хотя бы одно из них. [c.252]

Полной группой событий называется множество попарно несовместных событий Я, (/ = 1, 2,..., п) таких, что в результате опыта непременно должно произойти хотя бы одно из них. [c.261]

Если события 1) образуют полную группу событий 2) несовместны [c.261]

Перечислением этих двух событий Е П Е2 = Е Ез является событие 0)2, состоящее в том, что первый фермент свободен, а второй фермент занят. Таким образом, состояния рассматриваемого ферментного комплекса есть не что иное, как пересечение состояний отдельных ферментов, составляющих комплекс. Заметим, что различные состояния комплекса двух ферментов несовместны, поскольку каждое из них отличается от другого состоянием либо первого, либо второго фермента. Вместе с тем объединение всех состояний комплекса есть достоверное событие. Про такие случайные события говорят, что они образуют полную группу событий [Гнеденко, 1965]. Коротко определение полной группы событий можно записать следующим образом [c.48]

Пр и м е ч а н н е. События А и А составляют, естественно, полную группу событий. [c.578]

Если события Ai, i = 1.....п, составляют полную группу событий, то [c.578]

Рассмотрим произвольное состояние, например М, к), где Л/ =П1+И2 и 0 Пз, и запишем для него следующее уравнение, описывающее полную группу событий [c.18]

Вероятность р равна точечной оценке тогда и только тогда, когда известна полная группа событий. [c.45]

Верно ли утверждение о том, что, рассматривая вероятность среднесуточной температуры как вероятность попадения ее значения в какой-либо из 37 отрезков мы можем считать, что множество событий, состоящее из всех возможных случаев попадания значения температура в какой-либо отрезок есть полная группа событий [c.47]

Решение. Из результатов многолетних наблюдений известно, что есть значения среднесуточных температур, которые встречаются 10 января в СПб часто, например, -9 С. Есть такие значения, которые встречаются редко. Папример, -35 С. Следовательно, рассматриваемые элементарные события не равновозможны и не могут считаться входящими в полную группу событий. [c.47]

Ответ. Изложенные условия, взятые из результатов наблюдений, противоречат тому, чтобы считать множество всех возможных температур полной группой событий. [c.47]

Замечание 5.5. По мнению автора, ошибочное рассмотрение множества возможных температур в качестве полной группы событий привело к некогда нашумевшей теории глобального потепления климата планеты, опровергнутой российскими учеными в работах [25], [26], [27 и др. [c.47]

Решение. Обозначим через В событие, состоящее в том, что оба случайно опрошенных учащихся школы окажутся наркоманами. Вычислим количество элементов п, входящих в полную группу событий. [c.55]

Решение (неправильное). Известно, что в интересующей нас группе объемом 1000 человек 10 наркоманов. Таким образом, каждый человек из группы с какой-то вероятностью может оказаться либо наркоманом, либо не наркоманом. В нашем пространстве событий имеется 1000 событий. Т. к. мы имеем дело с полной группой событий, это дает нам право [c.60]

Поскольку рассмотренные события несовместны, то вероятность полной группы событий равна сумме вероятностей отдельных событий. Поэтому температурную зависимость коэффициента Св в терминах модели /Ъ/ после несложных преобразований можно записать уравнением [c.81]

Таким образом, для каждого мультифермептпого комплекса совокупность всех его состояний, отличающихся друг от друга состояниями отдельных ферментов, является полной группой событий. [c.49]

Определение 3.3. Будем назьшать полной группой событий такое множество равновозможных событий, которое состоит из всех возможных исходов исследуемого явления и сумма вероятностей всех равновозможных исходов равна 1. [c.44]

Решение. Все возможные исходы исследуемого явления известньг в данной группе 20 чел. наркотики употребляют, 80 не употребляют, т.е. полная группа событий известна. Применив определение полной группы событий, приходим к заключению, что т. к. в нашем случае мы имеем полную группу событий, то сумма вероятностей полной группы событий, состоягцей из 100 возможных исходов равна 1. Следовательно, вероятность того, что один из случайно взятых людей из обследованной группы наркоман равна 20/100 = 0.2. [c.45]

Решение. Обозначим через А событие, заключающееся в том, что на осмотр доставили алкоголика, через Г - субъекта, употребляющего героин. Пайдем полную группу событий. Всего возможно 4 случая. Перечислим их. [c.46]

Первый случай - доставлен А и Г. Второй случай - Г и А. Третий случай - Г и Г. Четвертый случай А и А. Перечисленные случаи полностью описьшают полную группу равновозможных событий. Из всех событий случай Г-на осмотр доставлен потребитель героина, встречается три раза в событиях ГА, АГ и ГГ. Применив определение вероятности для случая полной группы событий, состоящей из 4-х событий, находим, что У4=0.75. [c.46]

Решение. Обозначим через А - мечту о приеме алкоголя, через М -мечту о приеме марихуаны. Тогда все возможные события, входящие в полную группу событий, есть события АА, ММ, АМ, МА. Всего 4 возможных элементарных события - 4 мечты. Из них мечта только об одном наркотике содержится в двух элементарных событиях АА и ММ, о двух наркотиках также в двух событиях АМ и МА. Следовательно, вероятности содержания мечтаний папдента одинаковы, т. к. и в том и в том случаях вероятность вычисляется, как 2/4=0.5. [c.46]

Число 1.7303 10 - объем полной группы событий. Подсчитаем число исходов, благонриятствуюпщх интересующему нас событию - среди 10 отобранных человек ровно 2 наркомана. Двух наркоманов можно взять из 2-х наркоманов С 2 - 1 способом нри этом остальные 10 - 2 = 8 человек из группы в 10 человек должны быть не наркоманами взять же 10-2 = 8 ненаркоманов из 100 - 2 = 98 ненаркоманов можно [c.51]

При нахождении вероятностей событий используются понятия "выборка с возвращением" и "выборка без возвращения". Предположим, наш опыт состоит в вытаскивании наугад карты из колоды, состоящей из 36 карт. Очевидно, что т. к. в колоде 36 карт и из них 4 "туза", то мы имеем дело с полной группой событий, состоящей из 36 возможных событий, 4 из которых благоприятные. Таким образом, т = Л - число благоприятных исходов, п = 36 - общее возможное число исходов и вероятность р вытагцить "туза" мы вправе вычислить, как р = т/п = 4/36 = 1/9. По можно ли из колоды карт, в которой всего 4 "туза" вытащить 5 "тузов" Оказывается, можно. Для этого, после вытаскивания любой случайной карты, ее нужно возвратить в колоду. В таком и только в таком случае вероятность вытаскивания "туза" всегда будет оставаться постоянной и равной 1/9. Очевидно, что при таких условиях опыта "туз" можно вытагцить и не только 5, но любое большее количество раз. [c.75]

И так, мы доказали, что наиболее вероятным значением числа п -количества наркоманов в группе из 1000 учащихся является значение п = 50. Зная, что полная группа событий состоит из 1000 элементов и зная, что число благоприятных событий - взятый из 1000 учащихся один учагцийся окажется наркоманом, равно 50, находим, что вероятность того, что любой учапщйся обследуемого вуза наркоман, равна /7 = 50/1000 = 0.05. [c.125]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология