Уравнения эволюционирующих популяций

Уравнение (4.43), так же как и уравнение (4.36), известно под названием обратного уравнения Колмогорова (ОУК). Прилагательное обратное входит в название этого уравнения потому, что вариация берется как бы относительно начального состояния X и начального момента времени s. Конечное состояние [у, t) входит в решение ОУК как параметр. Не претендуя на строгость, можно сказать, что ОУК дает решение задачи, в которой диффузионный процесс Xt должен начаться в момент времени s. чтобы в момент времени t перейти в заданное состояние у. Такая задача играет в большинстве приложений лишь весьма незначительную роль. Заметным исключением из общего правила является генетика, в которой нередко представляет интерес переход системы в заданное конечное состояние, например закрепление в популяции мутанта какого-то гена [4.3]. Но в целом основной вопрос состоит в том, каким образом система эволюционирует из настоящего в будущее, поэтому желательно было бы иметь прямое эволюционное уравнение, решение которого зависело бы от параметра (л , 5). Выводом такого прямого уравнения мы сейчас и займемся. Для этого нам понадобится следующее соотношение, вытекающее непосредственно из уравнения (4.36) [c.107]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология