Ньютона оврагов

Если уравнение (111.102) является хорошим отображением 5 (и) и условия сходимости выполняются, то метод Ньютона — Рафсона позволяет быстро находить минимум. В противном случае точка + — и 4- Ь з может оказаться дальше от минимума, чем При этом решение будет либо расходиться, либо приведет в овраг. В частности, если корни уравнений расположены достаточно близко друг от друга, условие 3 сходимости метода нарушается и итерационный процесс начинает колебаться между значениями ц(з + 1) и и до бесконечности, не сходясь ни к одному значению корней. [c.174]

На рис. 3 представлены линии уровня модели для двух переменных, построенные с учетом асимптотического поведения поверхности отклика приА/Я оо. Рис. 3, а отвечает случаю, когда для обепх частных моделей илтеется минимум (см. рыс. 2. кривая 1) и поверхность отклика представляет собой изогнутый овраг с минимумом в точке 0. Рис. 3, б отвечает случаю, когда для одной из частных моделей (А///",) отсутствует единственный минимум и нет единственного минимума в пространстве переменных А/Яо2- Функции отклика указанных видов наблюдались при анализе сложных равновесий в системах 81—С1 [16] Аз—I и в ненасьш енном паре мышьяка [17]. Можно предположить, что в случае трех и более иеременпых поверхность отклика представляет собой многомерный изогнутый овраг. Из изложенного следует, что если для данной модели существует минимум, то он может быть найден с помощью метода Ньютона и других методов, использующих первые производные функция Р. Если минимум отсутствует, как на рис. 3, б, то процедура ме- [c.136]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология