Плотность разложение в ортогональный

Возможны многочисленные варианты разложения оператора плотности по полному набору ортогональных базисных операторов (fis) в соответствии с (2.1.45). Выбор подходящего базиса позволяет существенно упростить решение конкретной задачи. В разд. 2.1.5—2.1.10 мы представим различные наборы базисных операторов, которые оказываются наиболее удобными для интерпретации импульсных экспериментов. [c.47]

Разложение спектральной плотности в ортогональный ряд. В случае численного преобразования корреляционной функции по Фурье мы получаем дискретную последовательность ординат спектральной плотности. Чтобы получить спектральную плотность в аналитической форме, необходимо аппроксимировать. эту таблицу дискретных значений какой-либо функцией. Часто можно существенно сократить объем вычислений и повысить их точность, если вместо использования отдельных ординат спектральной плотности определить ее целиком в форме разложения по системе [c.171]

Разложение (5.79) является аналогом рядов, получаемых при разложении плотностей распределения по ортогональным функциям. Это станет еще более очевидным, если (5.79) записать в виде [c.101]

С точки зрения трудоемкости расчетов на ЦВМ спектральную плотность удобнее всего представлять в виде разложения по системе ортогональных полиномов, так как вычисление полиномов требует лишь операций сложения и умнолсения и в памяти машины необходимо хранить только значения коэффициентов полиномов. Использование полиномов позволяет выбрать нужную весовую функцию для ошибки приближения в частотной области. [c.172]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология