Теорема о центральном сечении

В рамках фурье-спектроскопии особый интерес представляет фу-рье-метод восстановления. Он основан на теореме о центральном сечении [см. выражения (6.4.25) — (6.4.28)]. Пусть 5(о)ь шг) представляет собой искомое изображение объекта, а Р оз, ф) является проекцией, полученной при приложении градиента в направлении ф. Теорема о центральном сечении утверждает, что одномерный фурье-образ с(/, ф) проекции Р(оз, ф) представляет собой центральное сечение двумерного фурье-образа (/ь 1г) изображения 5(о)1, ал). Измеряемые частоты ал и ал связаны с пространственными координатами XI и Хг соотношениями [c.649]

В отличие от плоской дифракции отдельного изображения полная дифракционная картина от трехмерного объекта представляет собой пространственную решетку. Для расчета трехмерной структуры с помощью Фурье-синтеза необходимо найти амплитуды и фазы рефлексов с индексами 1, не равными нулю. Это можно сделать, анализируя изображения, снятые в микроскопе при наклоне кристалла относительно оптической оси прибора. Напомним, что согласно теореме проектирования Фурье-трансформанта любого изображения является одним из центральных сечений трехмерной трансформанты [580]. На рис. 1,65 векторы а и Ь задают плоскость такого сечения в обратном пространстве, на которой находятся максимумы с индексами (h, к, о). Через максимумы можно провести линии обратной решетки, нормальные к этой поверхности, на которых и должны располагаться максимумы с индексами 1 = 0. Трансформанта наклонного изображения, являющаяся также центральным сечением, задает другую плоскость, пересекающую линии обратной решетки, и значения амплитуд и фаз [c.196]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология