Области доверительности для линейных случаев

Рассмотрим теперь задачу построения точных доверительных областей для параметров 0 в слу-чае нелинейных относительно параме- в моделей, общий интегральный вид которых может быть записан как /(х, 0 ). Данная задача по сравнению с линейным случаем резко усложняется, так как для нелинейных по параметрам моделей не существует множества достаточных статистик. Однако при определенных условиях регулярности для/( с,0) и при многомерном нормальном распределении ju, i = 1,. .. и) существует множество статистик, совестно достаточных для 0 это имеет место тогда и только тогда, когда f(x существенно линейна, т.е. может быть представлена в виде [c.38]

Рассмотрим сначала случай, когда одель f(x, в) является линейной функцией параметров (т.е./(л , 0) =хв). Оценки максимального правдоподобия f здесь являются наилучшими линейными несмещенными оценками и точные доверительные области могут быть построены с использованием декомпозиции суммы квадратов на остаточную сумму квадратов res(e) и сумму квадартов, обусловленную регрессией reg(e), т.е. [c.38]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология