Оценка несмещенная

Б. Несмещенность. Смещение оценки определяется как отклонение математического ожидания (9) от истинного значения 9 = (9) - 9 = - (9 - 0 ). Соответ- [c.136]

Рис. 4.34. Несмещенные оценки величин 0 для молекулы СН Р1. полученные с помощью ОСНОВНОЙ выборки

Решение (3.126) дает состоятельные и несмещенные, но не эффективные оценки значений 0 . [c.198]

Для получения несмещенной оценки 51 надо умножить на [c.29]

Генерация плана эксперимента. По желанию пользователя генерируются ортогональные планы первого или ортогональные композиционные планы второго порядка заданной степени дробности с учетом требований по несмещенности оценок коэффициентов регрессионных уравнений. [c.607]

Ранее было показано, что оценки наименьших квадратов минимизируют среднеквадратичную ошибку (т е дисперсию, так как оценки несмещенные) линейной функции Х 0 параметров 0. [c.169]

Оценка несмещенная, если отсутствует систематическая погрешность, т. е. математическое ожидание совпадает со значением оцениваемого параметра М (0 ) = 0. [c.49]

Такой поиск развит для случаев, когда распределение у имеет некоторые ограничивающие свойства. Главное из них — ограниченность дисперсии, так как только в этом случае оценка будет состоятельной, отличной от истинного значения на небольшую величину. Второе свойство — несмещенность результата, т. е. независимость совпадения математического ожидания и среднего значения от выбора. ..,х - Эти свойства выполняются для большого числа реальных ситуаций. [c.195]

Установлено, что нри определении концентраций веществ без систематической ошибки оценки констант, минимизирующие квадратичную форму Фз, будут несмещенными. Вычисление концентраций J производится или на основе интегральной формы кинетического уравнения, или численным интегрированием системы кинетических уравнений. [c.245]

Эти оценки являются состоятельными, несмещенными, и для нормального закона распределения величины X и достаточно большого числа опытов п — эффективными Надежность оценок характеризуют вероятностью того, что полученная оценка не отличается от истинного значения параметра больше, чем на некоторую достаточно малую величину е. [c.122]

На оценку I, накладывается условие несмещенности [c.258]

Из сравнения х-функций (рис. 4.10) можно сделать вывод о том, что математическая модель с застойной зоной в большей степени отвечает реальной структуре потока. Для количественной проверки этой гипотезы использовался критерий Вычисление критерия выполнялось по 16 точкам весовой функции, v=16. Результаты проверки для степеней свободы г=v—1—1 (условие несмещенности в оценке и идентификация модели по одному параметру В уменьшают число степеней свободы на две единицы), для которой Х =21.064, были в пользу модели с застойной зоной с процентной вероятностью достоверности =10% расчетное значение критерия 9- Расчетное значение критерия х Для модели № 4 равно х =19. [c.259]

Строго говоря, среднее арифметическое представляет собой лишь оценку математического ожидания результата измерения и может стать оценкой истинного значения измеряемой величины лишь после исключения систематических погрешностей. Будучи вычисленным на основе ограниченного числа опытов, среднее арифметическое само является случайной величиной. Математическое ожидание среднего арифметического совпадает с математическим ожиданием результатов ряда измерений, то есть оно является несмещенной оценкой. Кроме того, среднее арифметическое имеет наименьшую дисперсию, то есть оно является эффективной оценкой. Дисперсия среднего арифметического равна [c.81]

Отсюда видно, что дисперсия ошибки оценки по методу МАВ меньше, чем по методу МП (причем обе оценки получаются несмещенными). Здесь имеется в виду, что параметры априорного распределения, используемого для улучшения алгоритма идентификации, выбраны правильно. Однако, как видно из формулы Байеса (8.50), при ошибочном выборе априорного распределения оценка МП может оказаться лучше оценки МАВ. Кроме того, если неизвестные параметры распределения равномерно распределены или если есть значительная неопределенность в априорном распределении (т. е. матрица ковариаций велика), то методы идентификации по максимуму апостериорной вероятности и максимуму правдоподобия равнозначны по своей эффективности. [c.468]

Вообще говоря, условие несмещенности реализуется следующим образом если порядок гладкости наблюдаемой величины выше порядка гладкости входного сигнала, то оценка параметра оператора или переменной состояния осуществляется от выхода к входу (дуальный объект) если наоборот, то — от входа к выходу. В этом смысле рассматриваемая методика всегда корректна по Тихонову [21—23]. [c.483]

Коэффициенты полинома (10) можно оценить при наличии достаточно большого числа точек экспериментальной зависимости у = у х). Для этого в первом приближении экспериментальные данные обрабатываются с помогцью МНК без статистических весов. Отклонения экспериментальных точек от полученной линии регрессии сглаживаются на основе МНК без статистических весов. Полученные сглаженные значения а х, Qj) используются для расчета статистических весов во втором приближении и т. д. Численный эксперимент показал, что после трех-четырех приближений получаются оценки, близкие к несмещенным, состоятельным и достаточно эффективным. При последующих приближениях эти оценки практически не меняются. [c.97]

Наиболее естественно интерпретировать вводимый показатель в рамках некоторой математической модели, в данном случае - вероятностной, поскольку рассматриваются случайные явления. Например, можно характеризовать явление случайной величиной - обозначим её г - числом случаен возникновения события (реализации явления) за определенный период времени Т, например за год. Хорошо известно, что математическое ожидание Мг случайной величины т. - это среднее (ожидаемое) число случаев возникновения события за год, или частота возникновения события. Тогда в соответствии с принятой в математической статистике терминологией число событий (которое берется из исторических данных) - это выборка, отношение числа событий к длительности периода наблюдения - статистика, являющаяся, очевидно, несмещенной и состоятельной оценкой математического ожидания Мг, или частоты возникновения событий. Если считать распределение случайной величины т. пуассоновским (что наиболее естественно в рассматриваемой ситуации), т. е. если положить Р(г = к) = е (гТ) /к , где г- константа, то возможно оценить условия, когда вводимый показатель мсл<но считать вероятностью. В самом деле, для пуассоновского распределения Мг = гТ. С другой стороны, для пуассоновского распределения вероятность того, что за время Т случится не менее одного события, равна Поэтому только для очень малых частот [c.42]

Оценка называется несмещенной, если ее математическое ожидание равно оцениваемому параметру. [c.80]

Несмещенные оценки и доверительные интервалы для параметров гамма-распределения а и /з были получены в соответствии с методом наименьших квадратов. Обработка результатов показывает, что а = 1 и не зависит от [c.125]

Обработка статистического материала модифицированным методом моментов с функцией распределения (3.148) и функционалом (3.146) позволяет найти несмещенные оценки для параметров а и (3 и доверитель- [c.125]

Рис. 4. 35. Несмещенные оценки величин , полученные мля Я(J = 3,5 А. 7 = О при статистической обработке выборки из 10 траекторий

Эти оценки 0 , полученные методом наименьших квадратов (МНК-оценки), являются оптимальными в следующем смысле они несмещенные и имеют минимальную дисперсию среди всех несмещенных оценок. Кроме того, они нормально распределены и при некоторых дополнительных условиях (которые практически всегда выполняются) состоятельны. [c.91]

Если среднее значение оценки Ма равно истинному значению параметра а, то оценка называется несмещенной. Несмещенные оценки могут быть получены различными способами. Законы распределения их имеют одно и то же среднее значение, но различные дисперсии. Предпочтительнее, очевидно, пользоваться таким способом вычисления оценки, для которого закон ее распределения имеет минимальную дисперсию. Такая оценка называется эффективной. [c.120]

Несмотря на то, что оценки 0 , полученные методом регрессионного анализа, являются несмещенными и нормально распределенными, оценки х , получающиеся путем нелинейных преобразований 0 , обычно, не обладают такими свойствами. В некоторых ситуациях смещение может быть очень большим [7]. [c.97]

В работе [3] приведены некоторые известные подходы к определению регрессии у на х (метод инструментальных переменных, метод Фриша, метод коррекции). На модельных примерах проведено сравнение регрессионного анализа, метода инструментальных переменных, метода Фриша и метода коррекции. Все методы несмещенного оценивания дали оценки, имеющие большие дисперсии, чем в случае обычного регрессионного анализа. Наиболее эффективным оказался метод Фриша однако в модельных примерах была известна дисперсия внешнего шума Метод инструментальных переменных лишь незначительно снизил смеи ение, хотя дисперсия оказалась несколько большей, чем в методе Фриша. [c.116]

Рис. 4.29. Несмещенные оценки параметров функции распределения по максимальным временам спонтанного распада мопекупы N, О

Будем искать линейную оценку, оптимальную в смысле минимума дисперсии при условии несмещенности, т, е. [c.118]

Несмещенная оценка математического ожидания имеет вид [c.59]

Оценки, полученные согласно выражениям (VII. 3) и (VII. 4), являются несмещенными, однако их отклонение от истинных характеристик может быть весьма значительным. Это особенно относится к ординатам корреляционной функции, соответствующим большим значениям т, и к ординатам спектральной плотности, соответствующим малым значениям частоты. Оценки могут, например, иметь вид, показанный на рис. VII. 1. Для обоснованного выбора длины реализации Т необходимо знать статистические характеристики процесса, т. е. как раз те характеристики, которые по этой реализации вычисляются. Выход из этого положения состоит в том, чтобы выбрать Т по какой-нибудь грубой оценке характера случайного процесса, которую можно определить до вычисления спектральной плотности и корреляционной функции. [c.159]

Чтобы вычислить оценку дисперсии по итеративной формуле, вновь используем выражение (УП1. 18), однако для получения несмещенной оценки перед скобкой в правой части этого выражения должен стоять множитель 1/(/г—1), а не 1/л [c.197]

Для оценивания одного и того же параметра G можно использовать разные статистики (оценки). Поскольку оценки вводятся до некоторой степени произвольно, сами по себе они не являются правильными или неправильными. Тем не менее некоторые оценки можно считать хорошими или лучшими по сравнению с, другими если только указать некоторые, требования к свойствам оценок, желательные с точки зрения, практики. Такие требования характеризуются понятиями состоятельности, несмещенности и эффективности оценок. [c.472]

А невырождено), то 0 — состоятельная, несмещенная локально и совместно эффективная оценка. В уравнениях (3.130), (3.131) матрица А с постоянными коэффициентами называется матрицей планирования и ее элементы а у задаются видом кинетической модели. В линейном случае Е ц, 0) = Л0, когда нет никакой априорной информации и МНК используется без значений весов В = Е, (3.131) сводится к известному [c.199]

Чтобы наши оценки имели практическую ценность, они должны обладать следующими свойствами несмещенностью, состоятельностью, эффективностью. Оценки, удовлетворяющие этим, имеющим строгое математическое определение [4], требованиям, будем считать наилучшими. Не отвергая практической пригодности других приемов получения оценок неизве- [c.9]

Рис. 4.30. Несмещенные оценки парка-метров функции реслределенин по максимальным временам спонтанного распада молекулы N,0, усредненные по сериям траекторий со значением Т% Т% = = 16,9 ккал/моль

Нельзя дать универсальных рекомендаций по выбору функций Фа(м) и а (со), так как на него существенно влияют и вид искомой спектральной плотности, и тот диапазон частот, в котором требуется обеспечить наиболее точное приближение. Мы остановимся на влиянии такого общего для всех случаев определения характеристик фактора, как ограниченность испальзуемой длины реализации [7]. Так как длина реализации существенно ограничена, то коэффициенты вычисляются не по истинным корреляционным функциям, а по их оценкам. Как указано выше, эти оценки можно считать несмещенными. [c.174]

Определяетмые данным методом оценки параметров модели не обладают свойствами несмещенности, состоятельности, эффективности,, в отличии от оценок, находимых методом наименьших квадратов. [c.41]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология