Функция линейная

Если градуировочная функция линейна, т. е. Шу = ау- -Ь, то коэффициент чувствительности равен угловому коэффициенту градуировочного графика (рис. 1.3) [c.14]

В практике газовой хроматографии часто пользуются уравнением Ван-Деемтера, в котором Н выражается как функция линейной скорости газа-носителя а, а остальные величины представляются в виде постоянных коэффициентов. Кроме того, уравнение Ван-Деемтера не учитывает влияния а на эффективный коэффициент вихревой диффузии, вследствие чего член, определяющий действие вихревой диффузии, оказывается постоянным. Тогда уравнение Ван-Деемтера можно представить в следующем виде [c.29]

Это уравнение показывает, что коэффициент эффективной диффузии является сложной функцией линейной скорости потока газа. [c.582]

Полную волновую функцию линейной молекулы представим, как и ранее, в виде детерминанта Слэтера, составленного из МО, являющихся собственными функциями оператора (для простоты воспользуемся однодетерминантным приближением). В цилиндрической системе координат эти МО примут вид [c.193]

Если функции линейно зависимы, то одна из функций может быть представлена как линейная комбинация остальных с некоторыми числовыми коэффициентами [c.44]

Если для данных значений функции линейная зависимость дает значительную погрепшость, то можно воспользоваться квадратичной (параболической) интерполяцией у = ах Ъх - - с, где а, Ь, с — коэффициенты, определяемые по трем прилежащим узловым точкам. [c.300]

Ввиду того что многие методы идентификации ориентированы на определение весовых функций объектов, не менее важна обратная задача зная весовую функцию линейной динамической системы с переменными параметрами (t, - ), определить дифференциальное уравнение этой системы (5.5) [23, 24]. [c.293]

Вывод передаточных функций линейных физико-химических систем на основе диаграмм связи [c.226]

Рассмотрим несколько примеров применения правила циклов к диаграммам связи для получения передаточных функций линейных ФХС. Передаточные функции для простых диаграмм связей, особенно без сетей, можно записать, пользуясь только наглядным [c.239]

В рассматриваемой системе существенную роль играет механизм химического взаимодействия, который учтен в структуре модели химического равновесия. Изменение коэффициентов межфазового распределения в первом приближении целесообразно аппроксимировать по аналогии с методами, применяемыми для описания систем с преобладанием физических взаимодействий, эмпирической функцией, линейной относительно концентрации экстрагента ([К1+] = [Ка+]) (рис. 2) [c.83]

Понятие передаточной функции линейного объекта в теории автоматического регулирования определяется как отнощение [у(01< где Р — оператор преобразования Лапласа [123] х 1) и у 1)— соответственно значение входа и выхода объекта. [c.124]

Оптимизация ХТС на основе математической модели. Существует большое разнообразие типовых задач оптимизации ХТС, которые отличаются следующими признаками видом целевой функции (линейная, кусочно-линейная, нелинейная, аддитивная) количеством целевых функций (скалярная, векторная) модальностью целевой [c.37]

В большинстве случаев функция линейна по переменным [c.96]

Из определения эрмитова оператора и уравнения (2.9) не следует, что собственные функции / f , fkg принадлежащие одному собственному значению, будут ортогональны друг другу. Но, построив из этих функций линейные комбинации, можно получить систему полностью ортогональных функций. Систему ортогональных функций можно нормировать, т. е. для каждой из них найти нормирующий множитель Nk (уравнение (2.9) решается с точностью до произвольного множителя) и путем умножения на него перейти к системе функции ф1, Фа,. .., Фй. для которой [c.13]

Очевидно, способ интерполирования, приемлем даже в случае непригодности способа Ньютона, т. е. если взято значение х, дающее f х) = 0. Если же функция линейна, искомое значение х определяется, так же как и при способе Ньютона, уже после [c.20]

Нелинейные операционные блоки АВМ. Дифференциальные уравнения, которые решаются с помощью АВМ, могут содержать различные нелинейные члены. Соответственно нелинейные блоки АВМ предназначены для умножения переменных величин, их деления, моделирования экспоненциальных и других нелинейных зависимостей. Обычно это достигается аппроксимацией заданной функции линейными отрезками точность аппроксимации зависит от числа таких отрезков, а также от вида функции. Введение любого нелинейного элемента значительно снижает точность решения па АВМ по сравнению с решением задач, не требующих таких элементов. [c.336]

Когда дисперсность системы столь высока, что линейные размеры фаз соизмеримы с толщиной переходного слоя, рассмотренный выше способ термодинамической трактовки гетерогенных систем значительно усложняется. Таков, например, случай тонких пленок, и в частности пенных пленок. Здесь уже величины, характеризующие поверхностные свойства, становятся функцией линейного размера фаз (в случае пленок — их толщины). Эти особые случаи требуют и особого рассмотрения (см. гл. 6). [c.79]

Средний уровень направляет ход работ и организует обслуживание, здесь наибольшее значени( имеет оперативное управление производством и его обслуживанием, но при этом сохраняются, хотя и в меньшем объеме, функции линейного управления. Начальнику цеха информация поступает в более обобщенном виде, часто в виде отклонений от заданных параметров. Аппарат руководителя цеха обрабатывает первичную документацию и представляет ее в более обобщенном виде в верхний уровень (рапорты о суточном производстве продукции, производственной мощности, расходах материально-технических средств, качестве сырья и продукции и др.). [c.55]

Таким образом, структура аппарата управления определяется объемом и разнообразием работ. Однако в любой из них четко проявляются функции линейного руководства, организация производственной деятельности, планирование, учет и контроль. [c.67]

Средняя ступень направляет ход работ и организует обслуживание, здесь наибольшее значение имеет оперативное управление производством и его обслуживанием, но при этом сохраняются, хотя и в меньшем объеме, функции линейного управления. [c.48]

Таким образом, структура аппарата управления определяется объемом и разнообразием работ. Однако в любом из подразделений четко проявляются функции линейного руководства, организации производственной деятельности, планирования, учета и контроля. [c.58]

Задание системы и-базисных функций позволяет построить линейно независимых детерминантных функций, линейной комбинацией которых являются конфигурационные функции правильной спиновой и пространственной симметрии. Вычисление корней секулярного [c.255]

Интерференционная функция линейной цепочки из (1.276) [c.32]

Уравнение показывает, что эффективный коэффициент диффузии — это функция линейной скорости потока подвижной фазы. [c.33]

Как было показано в разделе 2.2, нелинейность оператора, задаваемого дифференциальными уравнениями, проистекает либо от наличия ненулевых начальных условий, либо от нелинейности дифференциальных уравнений. Рассмотрим последовательно оба этих случая. Пусть технологический объект описывается линейным дифференциальным уравнением с ненулевыми начальными условиями. Рассмотрим процедуру линеаризации нелинейного оператора такого объекта. В этом случае линеаризация приводит к линейному оператору Л, который эквивалентен исходному нелинейному оператору А в том смысле, что каждая выходная функция v(i) =Au t) оператора А с помощью точного соотношения выражается через соответствующую выходную функцию линейного оператора А. [c.78]

В конце раздела 2.2. уже был приведен простой пример отыскания весовой и передаточной функций объекта, описываемого обыкновенным дифференциальным уравнением первого порядка с постоянными коэффициентами. Теперь будут изложены основные способы определения весовой, переходной и передаточной функции линейных объектов с сосредоточенными параметрами, математическая модель которых включает только обыкновенные дифференциальные уравнения. Рассмотрим общий случай, когда коэффициенты уравнений являются произвольными функциями времени, т. е. объект не является стационарным. [c.82]

Если известны приближенные значения Аи А°, Ь°, и Ь1 то, разлагая у в ряд Тейлора по параметрам в точке (А , А °, Ь ) и пренебрегая членами разложения с порядком выше первого, получим функцию, линейную относительно поправок к параметрам [c.158]

Максимумы функции линейного распределения р ,(2) соответствуют внутримолекулярным расстояниям ПАА. Например, максимум при [c.262]

Другим примером (правда, из динамики) может служить представление переходной функции линейной системы в виде суммы экспонент (гл. VI), согласно которому из предельных соотношений при x- Xq определяются и коэффициенты разложения, и показатели экспонент. [c.98]

Оценка точности воспроизведения нелинейных зависимостей ограниченным числом членов ряда Тейлора. Сосредоточенная математическая модель поверхностного конденсатора и технологического комплекса была получена линеаризацией системы уравнений в предположении возможности представления приращения нелинейных функций линейной формой ряда Тейлора. Используемый прием является общепризнанным в практике математического моделирования объектов управления, когда колебания режимных параметров не превышают 10 % отклонения от их номинальных значений. В то же время линеаризованные функциональные связи между параметрами Q< >, [c.181]

Полученную расчетом переходную функцию линейной математической модели следящего привода целесообразно представить в виде графической зависимости, на которой наглядно показаны основные величины, характеризующие быстродействие и колебательность привода. Примерные графические зависимости переходных процессов следящих приводов при ступенчатом входном воздействии изображены на рис. 3.19, где обозначены Уд (оо) — установившееся значение координаты выходного звена Ауд их — максимальная динамическая ошибка (величина перерегулирования) буд — зона допустимой погрешности или нечувствительности 1с — время срабатывания следящего привода — период собственных колебаний пер время переходного процесса. [c.222]

Кроме условий, налагаемых на вид нелинейной характеристики, требуется, чтобы степень п знаменателя и степень т числителя передаточной функции линейной части удовлетворяли условию [c.203]

Лемма 5. Пусть пересечение ядра оператора с линейньт подпространством, порожденным функциями Ф , А = О, iV , т = = О, 2, содержит только нулевой элемент пространства г(0, 1), тогда при выполнении предположений леммы 1 функции линейно независимы в совокупности. [c.152]

Уравнения (2.100) представляют собой задачу на собственные функции линейного самосопряженного оператора в том случае, когда подпространство Км известно, т.е. уравнения (2.100) позволяют найти определенные линейные комбинации уже известных орбиталей. Однако эти уравнения могут быть использованы и для первоначального, исходного определения. орбиталей ф и, следовательно, подпространства Км-Для этого в системе (С) заменить (2.96) на (2.100) и репшть получившуюся систему уравнений. В оператор А также может быть введена нелинейность, но ее следует вводить так, чтобы оператор А определялся подпространством Км, а не конкретным видом орбиталей или ф , т.е. можно ввести зависимость от РМП-1 р(х х ), но не зависимость от отдельны орбиталей Pf . В противном случае получившиеся уравнения могут оказаться не равносильными исходным. [c.99]

Пунгор с соавторами 4 , разработавшие гало анид-селехтивныо мем бранные электроды на основе силиконового каучука, приводят сведения об их свойствах и применении. Например, у хлоридных электродов хлоридная функция линейна в области от 1 до 4 единиц p l, при этс.ч градиен составляет 56 мВ на единицу рС1. [c.7]

В качественной теории МО получаемые в результате приближенных решений уравнения Шрёдингера молекулярные орбитали многоатомных молекул являются в общем случае многоцентровыми функциями — линейными комбинациями АО нескольких атомных центров. Такое описание не связано прямо с понятием химической связи в структурной теории, где связь представляет собой локальное свойство, относящееся к двум соседним атомам. Можно преобра 5овать атолшые орбитали таким образом, чтобы придать им направленность, характерную для конфигурации образуемых данным атомом химических связей, и на основе этих новых (гибридных) АО подойти к описанию и прогнозированию геометрии молекул. Представления о гибридизации атомных орбиталей были введены в 30-х годах нашего столетия Л. Полингом. Понятие о гибридизации орбиталей тесно связано с понятием [c.381]

Перейдем к рассмотрению нелинейных операторов, задаваемых с помощью нелинейных дифференциальных уравнений. В этом случае уже невозможно свести нелинейный оператор к эквивалентному линейному, т. е. нельзя написать соотнощение, аналогичное (2.3.6), с помощью которого можно было бы точно выразить любую выходную функцию нелинейного оператора с помощью соответствующей выходной функции некоторого линейного оператора. Процедура линеаризации дает лишь приближенное выражение выходных функций нелинейного оператора с помощью выходных функций линейного оператора, причем даже такое приближенное выражение справедливо далеко не для всех входных функций u(t). Для реальных технологических объектов, как правило, линеаризованный оператор эквивалентен исходному на входных функциях, значения которых не слишком сильно отклоняются от значения соответствующего параметра в некотором стационарном режиме работы объекта. Таким образом, линеаризованный оператор позволяет описывать поведение технологического объекта в условиях, когда вхо,дные параметры меняются лишь в незначительных пределах. [c.79]

Покажите, что если f x) — собственная функция линейного оператора, то f x) (с- onst) также является собственной функцией этого оператора, соответствуюгцей тому же собственному значению. [c.11]

Е. Е. Дудников, Определение коэффициентов передаточной функции линейной системы по начальному участку экспериментальной амплитуднофазовой характеристики . Автоматика и теаемеханика, т. XX, № 5 (1959). [c.155]