Форма билинейная эрмитова

Введем в Яо по билинейную эрмитову форму Ь (/, g) = [c.61]

Вследствие однозначности определения меры о/,/ по kf и того, что в левой части (4.45) стоит квадратичная форма билинейной формы AJ, д)н , при помощи поляризационного тождества легко заключаем, что / а В (X) Of,f (а) является квадратичной формой некоторой эрмитовой билинейной формы a .g (а) (/, g Но). Эта билинейная форма-будет зарядом по а и соответствующий интеграл (4.45) равен A f, )н . Легко заключить, что V а 53 (X) она непрерывна (заметим, что-Ojj (а) < kj (0) = I / //н ) и поэтому имеет вид o/,g (а) = Е (а) /, )я , где Е (а) Но, Но). Из того что семейство Ах)х( х образует группу унитарных операторов, можно заключить, что (X) Э i- - Е а) — р. е. Тем самым мы приходим к формуле (1.5) гл. 4. [c.489]

Оператор Л, действующий в Яо, называется секториальным (с вершиной а g R ), если отвечающая ему билинейная форма (3.19) секториальна (обобщение понятия эрмитова полуограниченного оператора). Доказанная сейчас формула (3.14) показывает, что всякая замкнутая секториальная форма порождается некоторым секториальным оператором, причем этот оператор, в отличие от произвольного секториального, обладает некоторым свойством максимальности, полученным из представления Л = СВ — (1 — а) 1, где В — ограпи- [c.59]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология