Формула Фейнмана Каца

В 2 изучаются потенциальные возмущения операторов вторичного квантования. Первый возникающий здесь вопрос — существенная самосопряженность суммы La + V (V = V — измеримая функция на Ф, задающая потенциал). Мы приводим условия на потенциал, обеспечивающие существенную самосопряженность суммы, и показываем, что при их выполнении справедлив аналог формулы Фейнмана — Каца для полугруппы (/ > 0) V / 6 2 (Ф. 7i) [c.508]

ФОРМУЛА ФЕЙНМАНА-КАЦА [c.541]

Исследование свойств операторов Ьа У удобно проводить при помощи функциональных интегралов, построенных в 1. Основным техническим средством для этого служит следующий аналог формулы Фейнмана — Каца. [c.541]

Равенство (2.16) не является полным аналогом классической формулы Фейнмана — Каца, так как дает только матричные элементы полугруппы, а не поточечное представление ее действия. Для того чтобы получить нужное представление в бесконечномерном случае, будем считать оснащение Ф гэ Яц Ф выбранным таким образом, что для каждого X Ф отображение [О, 4-оо) Э 1К+ Э / е- х Ф непрерывно в слабой топологии о (Ф, Ф)наФ. Подчеркнем, что такой выбор Ф всегда возможен для данного коэффициента А (см. гл. 4, пример 1.1). По следствию 1 из теоремы 1.11 для каждого л Ф меру vдл можно рассматривать как меру на пространстве непрерывных в слабой топологии траекторий Ощ, (1Я+, Ф ). Нам понадобится следующая лемма, показывающая, что для 71-п. в. х Ф траектории, начинающиеся в точке X Ф, редко попадают в множество нулевой 71-меры. [c.543]

Наконец, пусть V—самого общего вида из условия теоремы 2.5. Как и в замечании 3 к теореме 2.1, представим V в виде предела потенциалов Vkn = V+,k — V-n, k, С N- Для каждой пары k, га g справедлива формула Фейнмана — Каца (2.21) [c.545]

Пример 2.1. Формула Фейнмана — Каца (2.24) позволяет исследовать действие [c.546]

Типичной иллюстрацией применения формулы Фейнмана — Каца к изучению операторов La V служит следующая теорема. [c.547]

Единственность соответствующей собственной функции фу вытекает из того, что 1 > О, усиливает положительность (утверждение 3 теоремы 2.7). Действительно, покажем сперва, что фу (с точностью до постоянного множителя) является строго положительной функцией. Прежде всего фу можно считать вещественной, так как сохраняет вещественность. Из сохранения положительности (или непосредственно из формулы Фейнмана — Каца) вытекает [c.549]

Некоторого ослабления условий на потенциал V, при которых удается построить самосопряженную реализацию La + V, можно добиться за счет перехода к форм-суммам. И в этом случае согласно ап-проксимационным теоремам для форм-сумм справедлива формула Фейнмана — Каца. [c.551]

Из той же формулы Фейнмана — Каца имеем [c.637]

Доказательство. Пусть /о. , fn 6 о (Ф, 7х), < />0 настолько велико, что —t [c.600]

Смотреть страницы где упоминается термин Формула Фейнмана Каца: [c.10] [c.508] [c.546] [c.552] [c.636] [c.653]

Спектральные методы в бесконечномерном анализе (1988) -- [ c.542 , c.544 ]

ПОИСК

Смотрите так же термины и статьи:

Фейнмана

Справочник химика 21

Химия и химическая технология