Фейнмана

Теорема Гельмана - Фейнмана. Положим, что оператор энергии зависит от некоторого параметра Х Н = Н(Х). Как энергия Е, так и волновая функция будут зависеть от этого же параметра. Теорема Гельмана утверждает [c.245]

Для вычисления значений л, и Г2 различных пар сомономеров применяется также метод Фейнмана - Росса. Сущность этого метода заключается в следующем. [c.243]

Фейнмана) [51]. Если две молекулы находятся достаточно далеко друг от друга и их электронные оболочки не могут перекрываться, то между ними возникают дальнодействующие силы. При сближении молекул электронные оболочки, несущие заряд, слегка касаются друг друга. Это случай промежуточных сил, действующих на средних расстояниях. И наконец, наступает момент значительного перекрытия электронных оболочек, когда возникают короткодействующие силы отталкивания. [c.194]

Несмотря на важность информации, получаемой при рассмотрении молекулярных ионов, она, естественно, должна быть дополнена данными изучения распределения интенсивностей в остальной части масс-спектра. Рассматривая различные осколочные ионы, можно установить связь их с предполагаемой структурой, так как в конечном счете интенсивность тех или иных осколочных ионов всегда находится в соответствии с общими химическими представлениями о структуре исходной молекулы. Вероятно, чисто химические интерпретации ряда необъяснимых перегруппировок не так уж далеки от истинных процессов, происходящих в молекулярном ионе. В этой связи можно процитировать слова одного из крупнейших физиков-теоретиков нашего времени Р. Фейнмана [192] Органическая химия может поспорить с самыми фантастическими страницами детективных романов... Да физик нипочем не поверит, что химики, описывая расположение [c.117]

Дпя приближенных волновых функций теорема Гельмана — Фейнмана может и не выполняться. [c.245]

Соотношение (4.160) впервые было выведено независимо друг от друга Г. Гельманом и Р. Фейнманом, его называют теоремой Гельмана—Фейнмана. Теорема доказывается достаточно просто. Из определения (1.34) имеем [c.150]

Задача 4.11. Найти средние значения Т и V для водородоподобного атома в состоянии с главным квантовым числом л, используя теорему Гельмана— Фейнмана (в качестве параметров выбрать число протонов в ядре 2 и массу электрона). [c.151]

Из теоремы Гельмана—Фейнмана следует, что или [c.151]

Соотношение (4.152) впервые было выведено независимо друг от друга Г. Гельманом и Р. Фейнманом и называется теоремой Гельмана — Фейнмана . [c.133]

Задача 4.11. Найти средние значения Т и V, используя теорему Гельмана — Фейнмана (в качестве параметров выбрать заряд 2 и массу электрона). [c.133]

Р. Фейнман (род. 1918 г.) — выдающийся американский физик. За фундаментальный вклад в квантовую теорию поля Р. Фейнман в 1965 г. был удостоен Нобелевской премии. Работа Р. Фейнмана Силы в молекуле , в которой он независимо от Г. Гельмана доказал теорему (4.152), была его дипломной работой. [c.133]

Оператор кинетической энергии электронов не зависит явно от межъядерного расстояния Яа поэтому для молекулы теорему Гельмана— Фейнмана (4.152) можно записать в форме [c.134]

Из формул (4.153) н (4.154) можно видеть, что силу, действующую на ядро а, можно рассматривать чисто электростатически, как сумму электростатического взаимодействия ядра а с электронным облаком плотности р(г) и с другими ядрами с зарядами [что отражено во втором члене уравнения (4.154)]. Поэтому теорема Гельмана-Фейнмана, записанная в форме (4.153), называется электростатической теоремой. [c.134]

Специфической особенностью полимерных систем является то, что при их статистическом описании каждой молекуле полимера можно поставить в соответствие определенную диаграмму. При этом О-потенциал (П1.12) равновесного ансамбля макромолекул может рассматриваться как сумма бесконечного числа таких диаграмм. Эта сумма представляет собой ряд теории возмущений, сходящийся в области достаточно высоких температур Г, который получается при разложении логарифма статистической суммы, если ее представить в виде функционального интеграла. Здесь наблюдается явная аналогия с разложением по диаграммам Фейнмана, которое возникает при теоретико-полевом подходе в статистической механике многочастичных систем [180—183]. По образному выражению Фрида [2, с. 110], ящик с разветвленными и сшитыми молекулами полимера представляет собой ящик, наполненный фейнмановскими диаграммами . [c.248]

В последние годы было показано, что графы весьма полезны для представления некоторых важных в химической физике процессов и явлений. Они полезны при описании взаимодействий (квантовомеханических и статистически-механических), взаимопревращений изомеров, частичного упорядочивания молекулярных свойств, механизмов химических реакций и т, д. После опубликования книги Балабана [1], стимулирующей интерес к этой области, появились многочисленные работы, посвященные дальнейшим впечатляющим применениям теории графов в химии. Графы дают возможность конкретных описаний многих абстрактных величин, применяемых в хи-мии или физике. Классическими примерами использования графов в химической физике являются диаграммы Фейнмана, применяемые в диаграммной теории Возмущений для многочастичных систем [2], и графь Майера — Майер для представления интегралов в методе кластерного разложения. Таким образом, изучение этих графов дает некоторое представление о таких абстрактных проблемах. [c.278]

Для изучения в хим. физике возмущений в системах, состоящих из большого числа частиц, используют т. наз. диаграммы Фейнмана-графы, вершины к-рых отвечают элементарным взаимодействиям физ. частиц, ребра-их путям после столкновений. В частности, эти графы позволяют исследовать механизмы колебательных р-ций и определять устойчивость реакщюнных систем. [c.612]

Для многих практических приложений, таких, например, как предварительные расчеты, необходимая первоначальная информация состоит в надежной оценке критической массы. Для этого очень удобна двугрупповая модель, поэтому ясно, что очень удобно было бы иметь такую формулировку этой методики, которая до предела бы сократила необходимый объем вычислительной работы. Такой метод был предложен Р. П. Фейнманом и Т. А. Уэл-тоном. Метод Фейнмана — У Элтона вытекает непосредственно из теории односкоростного приближения. Сущность этого метода заключается в эффективном представлении функции нейтронного потока в виде произведения двух функций, одна из которых зависит только от пространственной координаты, а другая — только от энергии, и в описании пространственного распределения в каждой энергетической группе с помощью лишь основной гармоники. Несмотря на то, что эти упрощения достигаются ценой некоторой потери точности, численные результаты, полученные этим методом, особенно в приложении к системам с водяным замедлителем, весьма хорошо согласуются с результатами, полученными при использовании более точных моделей. [c.347]

Метод не свободен от некоторых недостатков. Хотя было показано [63], что применение разработанной модели к реактору без отражателя и к реактору с незамедляющим отражателем базируется на серьезной теоретической основе, имеются некоторые сомнения относительно пригодности этой модели для расчета реактора с замедляющим отражателем. В этой части изложения мы целиком следуем работе Фейнмана и Уэлтона [64]. Необходимо также упомянуть, что результаты, полученные для реактора с замедляющим отражателем, применимы только к сферически симметричной геометрии. Далее, применение этой расчетной схемы лимитируется требованием, чтобы отражатель имел бесконечную толщину. Хотя реактор с отражателем конечной толщины также можно рассчитывать ио этой методике, по схема вычислений сильно усложняется и тем самым теряется основное преимущество этого метода. [c.348]

Особое достоинство этой формулировки явления рассеяния состоит в ТОМ, что она иозволяет трактовать ряд проблем, возникающих в теории реакторов, по методу энергетических групп Фейнмана — Уэлтона. Таким образом, посредством соответствующего выбора разделения сечений рассеяния по категориям можно изучать реакторы на тепловых, эпитепловых или быстрых нейтронах. [c.356]

Теперь вместо непрерывного спектра опишем энергетический спектр в мно-гогрупновом приближении с помощью энергетических групп. Наибольшую пользу метод Фейнмана — Уэлтона может принести прп расчете практически интересного реактора с. замедляющим отражателем, причем в этом случае удобнее всего использовать двугрупповое приближение, которое оказывается весьма эффективным. [c.365]

Ирименение результатов теории диффузии для вычисления собственных функций и собственных значений для метода Фейнмана — Уэлтона требует переформулирования уравнения нейтронного баланса в зависимости от сечения увода 25. и выхода нейтронов на одно удаление р, . [c.366]

В заключение введем для ядер низшее приближение Фейнмана — Уэлтона, которое состоит в том, что полагаем все Из уравнений (8.334) и (8.335) тогда получаем [c.373]

Из приведенной схемы расчета ясно, что вычисления по двугру1[пово.му методу Фейнмана — Уэлтона требуют значительно меныпе усилий, чем вычисления по стандартному методу. Чтобь[ сделать ото еще более очевидным, рассмотрим численный пример. [c.376]

Итак, настоящий расчет дает для критической массы величину 9,512 кг, которая менее чем на 1 % отличается от ранее вычисленного значения. Такпм образом, достоинство метода Фейнмана — Уэлтона состоит не только в исключительной быстроте расчетов, но и в том, что в случае систем с водяным замедлителем полученные результаты, по-видимому, очень хорошо согласуются с результатами, полученными по стандартной двугрунповой методике. [c.376]

В конечном счете единственными существенными силами, действующими на молекулярном уровне, являются электростатические. Теорема Геллмана — Фейнмана позволяет утверждать, что химическая связь осуществляется за счет компенсации сил отталкивания между ядрами силами притяжения ядер к электронным облакам. Взаимное расположение ядер и характер распределения электронной плотности в системе прогнозируются, конечно, в ходе квантово-химического анализа молекулы, но в ряде предельных случаев удается сформулировать упрощенные правила оценки этих величин и перейти к электростатическим моделям. Вариантов реализации электростатического подхода в химии комплексных соединений много. Мы ограничимся двумя из них. [c.50]

Используя теорему Гел1.мана — Фейнмана, найдите средние значения <7 и для основного состояния водородоподобного атома. В качестве параметров выберите а) число протонов Z в ядре б) массу электрона. [c.25]

Можно ли нсиольэовать квантовые системы для решения других вычислительных задач Какова должна быть математическая модель квантового компьютера, в той же степени не зависящая от физической реализации, что и модели классических вычислеинй Эти вопросы, по-видимому, впервые были поставлены в книге Ю. И. Манина Вычислимое и невычислнмое (1980 г.). Они обсуждались также в работах Р. Фейнмана и других авторов. В 1985 году Д. Дойч [27] предложил конкретную математическую модель — квантовую машину Тьюринга, а в 1989 году — эквивалентную, но более удобную модель — квантовые схемы [28, 47]. [c.11]

Смотреть страницы где упоминается термин Фейнмана: [c.347] [c.348] [c.351] [c.375] [c.375] [c.150] [c.152] [c.153] [c.150] [c.152] [c.153] [c.290] [c.590]

Химические приложения топологии и теории графов (1987) -- [ c.278 ]

ПОИСК

Смотрите так же термины и статьи:

Гельмана Фейнмана теорема

Графики Фейнмана

Интегральная теорема Гельмана — Фейнмана

Квантовомеханическая теорема вириала и теорема Гельмана — Фейнмана

Обобщенные теоремы Гельмана — Фейнмана

Фейнмана диаграммы

Формула Фейнмана Каца

Формула Фейнмана—Капа

Справочник химика 21

Химия и химическая технология