Волновые функции положительные

В атоме имеются три 2р-орбитали 2р , 2р , 2р . Каждая р-орбиталь обладает цилиндрической симметрией относительно вращения вокруг одной из трех осей координат х, у, г, указанных при соответствующей орбитали. Каждая 2р-орбиталь имеет две пучности, соответствующие высокой электронной плотности, разделенные узловой плоскостью с нулевой плотностью вероятности обнаружения электрона (рис. 8-21 и 8-22). В одной из двух пучностей волновая функция / положительна, а в другой пучности - отрицательна. Зр-, 4р- и высшие р-орбитали имеют кроме указанной выше узловой плоскости еще одну, две и больше дополнительных узловых поверхностей вокруг ядра (рис. 8-23), однако эти их особенности играют второстепенную роль. Существенно то, что каждые три пр-орбитали взаимно перпендикулярны, обладают сильной пространственной направленностью и увеличиваются в размерах при возрастании п. [c.371]

По одну сторону от ядра (на рисунке — справа) волновая функция положительна, и здесь на кривой имеется максимум, по другую сторону от ядра (на рисунке — слева) волновая функция отрицательна, на кривой имеется минимум в начале координат значение ф обращается в нуль. В отличие от я-электронов, [c.55]

А в этилене. Согласно квантово-механическим расчетам в этилене л-волновая функция положительна выше плоскости молекулы и отрицательна ниже плоскости однако это еш е не говорит о взаимном расположении или взаимодействии я-электронов. [c.32]

Другими словами, если функция фд имеет значение +1/ в точке с координатой +г, то в точке с координатой —г она имеет значение т—У. Это можно проиллюстрировать, спроектировав молекулу на плоскость и заштриховав ту область, над которой волновая функция положительна, оставив незаштрихованной область, над которой она отрицательна. Тогда линия пересечения положительной и отрицательной областей, очевидно, соответствует узловой плоскости молекулы, в которой электронная плотность равна нулю (фиг. 19). Если нижние три уровня полностью заполнены, то электроны равномерно распределены по всем шести атомам. Отсутствие электронов в атомах С я Р в состоянии Фз компенсируется большей электронной плотностью в этих же атомах в состоянии Фд. Отметим, что самый низший электронный уровень Ф симметричен и имеет узлы только в плоскости ядра, в которой лежат все л-орбиты. С таким же явлением мы сталкиваемся при колебаниях струны или столба воз- [c.60]

Волновые функции положительного (рис. 8.5, в), [c.223]

Основываясь на соображениях о симметрии молекулы, рассмотрение которых выходит за рамки данной книги, можно сконструировать набор из шести волновых функций, включающих 2р-орбитали всех шести атомов углерода молекулы бензола. Обозначим эти шесть 2р,-орбиталей символами Гд, 2 и ZJ , как это сделано на рис 3-23. В зависимости от того, изображена на рис. 13-23 положительная пучность волновой функции 2р, вверх или вниз, припишем этой орбитали соответственно знак плюс или минус. Тогда указанные выше шесть полных молекулярных волновых функций описываются выражениями [c.574]

Символом 5 обозначена 2х-А0 углерода. Для правильной записи знаков при АО в МО используется схема, приведенная на рис. 42 /Е7 -орбиталь перекрывается с 5-орбиталями, Нд и Но — положительной частью Не и Нв — отрицательной частью. Отсюда и соответствующие знаки волновой функции Аналогично построены и остальные функции. [c.99]

Химическая связь образуется, если перекрывающиеся орбитали имеют одинаковую симметрию относительно линии связи. Последнее условие требует, чтобы волновые функции перекрывающихся частей орбиталей имели одинаковый знак. Исходя из условий симметрии комбинация орбиталей, например типа, показанного на рис. 25, к образованию связи не приводит, так как в этом случае имеет место нулевое перекрывание — положительное перекрывание полностью компенсируется отрицательным перекрыванием. Теперь ясно, почему важно знать не только форму и размер электронных облаков, но и знак волновой функции в соответствующих частях орбитали. [c.63]

Изображенные кривые не зависят от направления, в котором откладывается измеряемое расстояние г это означает, что электронное облако 1з-электрона обладает сферической симметрией т. е. имеет форму шара. Кривая на рис. 2.9, а расположена по одну сторону от оси расстояний (ось абсцисс). Отсюда следует, что волновая функция 1в-электрона обладает постоянным знаком будем считать его положительным. [c.54]

При оценке степени перекрывания электронных облаков следует учитывать знаки волновых функций электронов. Поскольку электронам присуши волновые свойства, то при взаимодействии двух электронов образуется общая электронная волна . Там, где амплитуды исходных волн имеют одинаковые знаки, при их сложении возникает суммарная волна с амплитудой, имеющей большее абсолютное значение, чем исходные амплитуды. Напротив, там, где амплитуды исходных волн имеют различные знаки, при их сложении возникает суммарная волна с амплитудой, имеющей меньшее абсолютное значение, — волны будут гасить друг друга. Но, как уже указывалось, роль амплитуды электронной волны играет волновая функция — атомная орбиталь. Поэтому в тех областях пространства, где АО взаимодействующих электронов имеют одинаковые знаки, абсолютное значение волновой функции образующегося общего электронного облака будет больше, чем значения АО у изолированных атомов. При этом будет возрастать и плотность электронного облака. Здесь происходит положительное перекрывание электронных облаков, которое приводит к взаимному притяжению ядер. В тех же областях пространства, где знаки волновых функций взаимодействующих электронов противоположны, абсолютное значение суммарной волновой функции будет меньше, чем у изолированных атомов. Здесь плотность электронного облака, будет уменьшаться. В этом случае имеет место отрицательное перекрывание, приводящее к взаимному отталкиванию ядер. [c.103]

На рис. 3.10, б приведены для сравнения функции радиального распределения электронной плотности для 15-, 25- и 35-орбитали. С увеличением функции вероятности образуют несколько концентрических областей (для 15-орбитали — одну, для 2з — две и для 35 — три), вероятность пребывания электрона между которыми равна нулю. Области пространства, для которых Ч =0, называют узловыми поверхностями. При переходе через узловую поверхность волновая функция меняет свой знак аналогично тому, как одномерная волна меняет свое направление (+ или —) при переходе через узел (см. рис. 3.8). Ь-Орбиталь (/г=1) везде положительна, а 5-орбитали с более высокими квантовыми числами п имеют чередующиеся положительные и отрицательные области. [c.61]

Величины коэффициентов а, Ь, с и й находят из условий нормировки и других математических требований, предъявляемых к волновым функциям. Эти коэффициенты могут быть как положительны, так и отрицательны. Операция нахождения гибридных орбиталей аналогична замене вектора суммой его проекций на оси координат. [c.163]

Эта функция соответствует электронному облаку, вытянутому вдоль оси Ох, так как именно вдоль этой оси угловой множитель sin 0 eos ф имеет наибольшее абсолютное значение, равное I. Заметим, что сама волновая функция в этом случае принимает как положительное (в области значений ф от О до я/2 и от Зя/2 до 2я), так и отрицательное значение (в области от я/2 до Зл/2). Аналогично волновые [c.40]

При другом значении электрона кривые ф тл ф имеют вид, показанный на рис. 5. В этом случав по одну сторону от ядра волновая функция положительна, по другую — отрицательна в начале координат значение ф обращается в нуль. Кривая же естественно, соответствует только положительным значениям Рассматриваемая волновая функция и ее квадрат не обладают сферической симметрией. Электронное облако сосредоточено вдоль оси г, а в плоскости уг, перпендикулярной этой оси, вероятность пребывания электрона равна нулю. Поэтому электронное облако имёет форму гантели. [c.21]

Рассмотрим теперь структуру электронного облака 2р-элек-троиа. При удалении от ядра по некоторому направлению волновая функция 2р-электрона изменяется в соответствии с кривой, изображенной на рис. 15, а. По одну сторону от ядра (на рисунке— справа) волновая функция положительна, и здесь на кривой имеется максимум, по другую сторону от ядра (на рисунке — слева) волновая функция отрицательна, на кривой имеется минимум в начале координат значение г ) обращается в нуль. В отличие QT s-электронов, волновая функция 2р-электрона не обладает сферической симметрией. Это выражается в том, что высота максимума (и соответственно глубина минимума) на рис. 15 зависит от выбранного направления радиуса-вектора г. В некотором направлении (для определенности будем считать его направлением оси координат х) высота максимума наибольшая (рис. 15., а). В направлениях, составляющих угол с осью х, высота максимума тем меньше, чем больше этот угол (рис. 15, б, в) если он равен 90°, то значение i]) в соответствующем направлении равно нулю при любом расстоянии от ядра. [c.78]

При сложении атомных орбиталей образуется двухцентровая молекулярная орбиталь Сложение означает, что молекулярная орбиталь характеризуется повышенной электронной плотностью в пространстве между ядрами, и поэтому такая орбиталь энергетически более выгодна, чем исходные атомные орбитали. Такую молекулярную орбиталь называют связываюи ей (см. рис. 21) Знак + на изображении молекулярной орбитали означает, что волновая функция везде положительная — имеет один и тот же знак. Орбиталь у-. ла не имеет. [c.48]

На рис. 9 изображены значения во. Новой функи. т (рис. 9, а) и ее ква.тр.л а (рис. 9, б) для 15-электрона в зависимости от расстояния от ядра г. 1 зображенные кривые не зависят от направления, в котором откладывается измеряемое расстояние г это означает, что эле сгронное облако 8-электрона обладает сферической симметрией, т. е. имеет форму шара. Кривая на рис. 9, а расположена по одну сторону от оси расстояний (ось ординат). Отсюда следует, что волновая функция Ь- электрона обладает постоянным знаком будем считать его положительным. [c.78]

Как указывалось на стр. 78, волновая функция 15-орбитали обладает постоянным знаком. Для отдельного атома выбор ЭТ010 знака ироизволен до сих пор мы считали его положительным. Но при взаимодействии двух атомов знаки волновых функций их Ь-орбиталей могут оказаться различными. Значит, кроме случая, изображенного на рис. 43, а, где знаки обеих волновых функций одинаковы, возможен и случай, когда знаки волновых функций [c.144]

Решение уравнения Шрёдингера для атома водорода позволяет определить волновые фун1сции у1>(х, у, г) и дискретные энергетические уровни электрона. Волновые функции VI (х, у, г) называются орбиталями. Под орбиталью часто понимают облако плотности вероятности, т.е. трехмерное изображение функции 11/(х, у, г) . При решении уравнения Шрёдингера вводятся три квантовых числа главное квантовое число и, принимающее произвольные положительные целочисленные значения (и = 1, 2, 3, 4,. ..) азимутальное (или орбитальное) квантовое число /, принимающее целочисленные значения от О до п — 1 магнитное квантовое число ш, принимающее целочисленные значения от — / до + /. Энергетические уровни одноэлектронного атома зависят только от главного квантового числа п. [c.376]

Хр Волновая функция, приближенно описывающая два связе-вых электрона молекулы 1МаР фыар — Хр (1)хр (2), указывает, что оба они движутся в поле ядра фтора. В результате вокруг ядра фтора сосредотачивается избыточный электрический заряд, практически равный единице в то же время в силу электронейтральности молекулы ядро натрия оказывается центром равного по величине положительного заряда. Приближенно это положение может быть описано электростатической теорией ирнной связи как перенос электрона от атома натрия к атому фтора с образованием ионов N3+ и Р", удерживаемых в молекуле электростатическими силами притяжения. В этом смысле предельное состояние связи при очень высокой полярности может быть названо ионной связью. Такого рода связь возникает в молекулах галогенидов щелочных металлов. [c.90]

Антисимметричной волновой функции отвечает уменьшение плотности электронного облака между атомами (рис. 5, II). При этом положительно заряженные атомы отталкиваются и система становится энергетически неустойчивой. Молекулярной орбитали г11анр отвечает энергия Е т, больишя, чем энергия атома водорода Е . Орбиталь 1[)анг, соответствующая повышению энергии, называется разрыхляющей молекулярной орбиталью. [c.26]

Некоторые сведения о строении атомов. Атомная система, состоящая из положительно заряженного ядра и отрицательно заряженной оболочки, устойчива лишь в состоянии движения. Движение электронов в электростатическом поле ядра и оболочки описывается в квантовой механике функцией или так называемой волновой функцией. Последняя в случае устойчивого атома зависит только ot пространственных координат, например х, у, г, и может быть найдена в вИде так называемой собственной функции путем рещения некоторого дифференциального уравнения в частных производных (независимого от времени уравнения Шредингера). Обычно существует большое число таких решений, н каладой собственной функции соответствует определенное собственное значение энергии Однако бывает и так, чto одному собственному значению соответствует несколько различных собственных функций. Этот случай называется вырождением. Собственное значение энергии и соответствующая собственная функция каждого электрона определяют его состояние (орбиту) в атоме. Наглядная интерпретация собственных функций, по Борну, заключается в следующем квадрат значения х, у, г), умноженный на элемент объема = йхйуйг в точке х, у, г, т. е. представляет собой критерий ве- [c.47]

В связи с тем, что взаимодействующие молекулы находятся на несколько больших расстояниях, выбор правильной волновой функции представляет очень трудную задачу. Во-первых, значения волновой функции в этой области малы, что предъявляет особые требования к точности ее определения. На таких расстояниях часто играют роль не валентные орбитали, а внешние, вакантные в основном состоянии орбитали. Во-вторых, межмолекулярные взаимодействия по своей природе являются многочастичными и необходимо рассматривать сразу крупные объединения частиц — их ансамбли . Причем каждая из частиц должна быть определенным образом расположена и ориентирована в пространстве. Это резко увеличивает объем вычислительной работы. Наконец, теоретические и расчетные методы еще не позволяют прн современном уровне развития вычислительной техники получить достаточно точное решение. Для обеспечения притяжения молекул особое значение приобретает корреляция электронов. Под корреляцией электронов понимаюч такое коллективное движение, когда они как бы стараются избегать друг друга и больше находиться в поле положительного заряда. Корреляция электронов представляет собой самостоятельную и сложную задачу квантовой химии. Поэтому теоретические квантово-химические методы в настоящее время используются наряду с подходами, основанными на законах классической физики. [c.152]

Как видно, при движении микрочастиц в ограниченной области пространства (например, электронов в атоме) волновая функция всегда содержит безразмерные величины, которые могут принимать ряд целочисленных значений. Эти величины называют квантовыми числами. Поскольку квантовое число в (13.9) определяет энергию частицы, п называют главным квантовым числом. Главное квантовое число может принимать значения 1,2,3,. .., оо. При п = 1 энергия атома минимальна. Состояние с п=оо отвечает электрону, бесконечно удаленному от ядра и не взаимодействующему с ним (Е = = 0). Энергии всех уровней отрицательны. Положительные значения энергии отвечают электрону, движуи емуся вне атома. При этом энергия не квантуется. [c.221]

На рис. 13.6 показаны примеры положительных и отрицательных перекрываний АО. Если перекрываются части орбиталей, имеющие одинаковый знак волновой функции, то это положительное перекры- [c.234]

С обоими ядрами, проводя больщую часть времени между ними, что способствует связыванию атомов водорода. Поэтому функция называется связывающей орбиталью. Процесс сложения двух атомных орбиталей схематически показан на рис. П1.17, а. Знак -Ь на МО означает, что эта волновая функция всюду положительна. Такая орбиталь с цилиндрической симметрией, не имеющая узла, является ст-орбн-талью. [c.185]

Смотреть страницы где упоминается термин Волновые функции положительные: [c.81] [c.85] [c.81] [c.106] [c.77] [c.81] [c.48] [c.82] [c.122] [c.144] [c.145] [c.23] [c.29] [c.17] [c.14] [c.178] [c.48] [c.112] [c.167] [c.17] [c.56]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология