Поиск при наличии оврагов целевой функции

Поиск при наличии оврагов целевой функции [c.518]

Приведенные выше методы оптимального поиска для функций многих переменных имеют малую эффективность при наличии оврагов у целевой функции. Для примера рассмотрим функцию двух переменных [c.516]

Естественно, что недостатки метода релаксации, к которому относятся трудности поиска при наличии ограничений или особенностей целевой функции (овраги), целиком присущи и методу поочередного изменения переменных. Вместе с тем, простота метода и сравнительно небольшой объем вычислений, необходимых для его реализации, обусловили его распространение в системах автоматического отыскания экстремума [3, 4]. [c.508]

Поиск экстремума овражных функций. Алгоритм поиска глобального экстремума эффективен для многоэкстремальных функций, однако в тех случаях, когда целевая функция имеет овражный характер, он может привести к бесконечному удлинению поиска, поскольку каждый спуск на дно оврага будет восприниматься как появление нового экстремума. В связи с этим для алгоритма поиска глобального экстремума разработан блок, позволяющий интерполировать дно оврага криволинейной зависимостью с одновременной интерполяцией параболической зависимостью поведения целевой функции вдоль дна оврага . Этот блок включается в работу в том случае, если при исследовании одной совокупности отрогональных векторов обнаружено не менее трех новых экстремумов, что является косвенным признаком наличия оврага . Проверка данного алгоритма на различных овражных функциях показала, что он позволяет в среднем в 10 раз ускорить поиск экстремума. Например, экстремум функции Розенброка идентифицируется за два-три шага вдоль дна оврага . [c.605]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология