Функция целевая

Рис. 15-6. Изображение целевой функции с помощью линий уровня . Оптимальная программа находится в точке А.

Фиксированный элемент 107, 116, 120 Функция целевая 242, 150, 436 [c.466]

Таким образом, в результате синтеза эукариотических белков в прокариотических клетках чаще всего образуются продукты, отличающиеся от природных вариантов этих белков, даже если основные функции целевого белка сохранены. Поэтому бактериальные штаммы-продуценты малоперспективны для создания инъекционных лекарственных препаратов. [c.284]

В качестве целевой функции можно принять либо себестоимость как функцию независимых технологических переменных элемента процесса [c.317]

В математической модели элемента процесса эти равенства описывают технологические условия. Целевая функция принимает следующую форму [c.319]

По аналогии можно составить функцию, представляющую минимум. В гл. 9 было указано, что в неизолированной изотермической и изобарической системе, находящейся в состоянии равновесия, свободная энтальпия системы минимальна (рис. 15-3, а). В приведенном на рис. 15-3, 6 экономическом примере представлен минимум функции себестоимости Р8(У). Технологические условия в приведенном элементе процесса не изменяются, целевая функция в этом случае — себестоимость [c.319]

Н — свободная энтальпия физической системы X — неопределенная физическая переменная Рд — целевая функция элемента процесса (себестоимость) Г—независимая технологическая переменная элемента процесса. [c.320]

При определенных экономических и технологических условиях функция прибыли является экономическим свойством состояния элемента процесса — однородной линейной дифференциальной функцией. Поэтому целевую функцию (15-12) можно продифференцировать по технологической переменной V [c.320]

Как физическое равновесие какой-либо системы в любом случае характеризует экстремум соответственно выбранной функции (энтропии, свободной энтальпии), так и здесь можно сказать, что экстремум целевой функции (максимальная прибыль, минимальная себестоимость) является показателем экономического равновесия . Это — не формальная аналогия. Если физическая система не находится в состоянии равновесия, то начинаются самопроизвольные изменения в направлении равновесия. Если элемент процесса не находится в экономическом равновесии, то также возникают изменения, стремящиеся привести его к равновесным условиям. Это доказывает нам закон снижения себестоимости. [c.321]

Если повторить предыдущий ход рассуждений, то окажется, что и целевая функция для той же самой переменной тоже будет линейной [c.323]

Затем необходимо, чтобы значение целевой функции было равно минимуму [c.323]

Технологические коэффициенты вспомогательной переменной по необходимости равны единице, а экономические коэффициенты ее в целевой функции (15-23) по необходимости — нули, так как такие переменные не описывают реальных технологических условий, а служат лишь для упрош ения математического преобразования системы уравнений (15-28). Число переменных увеличивается на число вспомогательных переменных, однако количество уравнений остается прежним. Это значит, что число степеней свободы будет выше, чем [c.324]

Максимум целевой функции определяется знаком коэффициента перед Хг- [c.325]

Следовательно, целевая функция имеет максимум при = 0. [c.325]

Из предыдущего примера ясно, что нецелесообразно выбирать систему (х,, 12), так как целевая функция после подстановки хх = О и 2 = О обращается в нуль. Устанавливаем, что в системе (х , у) переменные не равны нулю, и с помощью уравнения (15-36) выражаем х в виде функции от х [c.326]

Если подставить это выражение в целевую функцию, то получим [c.327]

Подставляем эго выражение в целевую функцию [c.327]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ ЗНАЧЕНИЙ ОСНОВНЫХ РАЗМЕРОВ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПЕРЕМЕННЫХ (ЦЕЛЕВАЯ ФУНКЦИЯ [c.328]

Целевая функция в простейшем случае яляется функцией от независимой переменной [c.328]

Минимум целевой функции (15-49) при условии (15-48) можно найти с помощью метода условного расчета экстремума. Для решения этой задачи удобно использовать метод Лагранжа [7]. [c.329]

Если отыскивается экстремум целевой функции g ( 1, а между [c.330]

Эта система уравнений содержит (га -(- т) переменных и столько же уравнений, а следовательно, она определяется. Мы получим значения для т неизвестных множителей и для х , х ,.. Хп технологических переменных, при которых целевая функция обладает экстремумом и которые удовлетворяют т зависимостям. [c.330]

Метод Лагранжа можно применить для решения рассматриваемого выше примера. Новые функции легко образуются путем сложения целевой функции (15-49) с Я-кратным уравнением условий (15-48) [c.330]

Целевая функция себестоимости в таких случаях выражается следующим образом [c.331]

Для наилучшей наглядности, как и при линейном программировании, следует рассмотреть случай с двумя переменными, причем привести также логический ход какого-либо численного решения. Целевая функция может быть представлена линией уровня в плоскости Здесь линия уровня отклоняется от целевой [c.331]

Рис. 15-9. Представление целевой функции с помощью линий уровня .

Целевая функция имеет минимум. [c.331]

Если целевая функция имеет две переменных (самое большое — три) и легко дифференцируется, то для определения экстремума следует установить значения переменных (за исключением одной) и путем дифференцирования найти локальное значение экстремума целевой функции. Затем переменным дают новые значения и повторяют расчет до тех пор, пока будет невозможно вычертить кривую локальных экстремумов. Метод хорошо иллюстрируется рис. 15-10, построенным на основе рис. 15-9. [c.331]

Начиная с любой точки (А), изменяют переменную на выбранный интервал и рассчитывают значение целевой функции. Отыскивают минимум, и если полученное значение целевой функции меньше значения в точке А, то расчет [c.331]

Если ввести на этой ступени изменение в целевую функцию в условиях задачи определенпя ее минимума [c.332]

Установим сначала свойства вспомогательных функций (целевых функций вспомогательных задач В (i)) и их компонентов. Пусть для каждого из ограничений g (х) О исходной задачи исследования ХТС функция принадлежности нечеткого множества допустимых значений параметров ji j (х) вогнута для Vas G Ещ тогда функция принадлежности нечеткого допустимого множества исходной задачи А в целом jq (ас) вогнутая, функция принадлежности нечеткого множества недопустимых значений параметров Иф (ас) выпуклая. [c.320]

В гл. 4 обсуждались методы оптимизации. Теперь мы рассмотрим приложение этих методов к выбору оптимальных проектов. Однако, прежде чем приводить примеры, важно оговорить, что мы понимаем здесь под оптимумом. Следует подчеркнуть, что наилучший или оптимальный — относительные понятия, и проект, наилучший с одной точки зрения, может быть совсем не таким с другой точки зрения. В дальнейшем предполагается, что определен некоторый критерий эффективности объекта и он может быть выражен в виде функции параметров объекта. Эта функция, целевая функция или критерий качества, затем максимизируется или минимизируется в зависимости от обстоятельств одним из методов оптимизации. [c.151]

Базовой системе элемента процесса будет соответствовать параметр Хх, а оптимальная программа получится при XI = 0. Такой случай представлен на рис. 15-6. Целевая функция изображена с помо1Цью линий уровня . Прямая [c.325]

Какая из этих трех систем даст оптимальную программу в соответствии с основным правилом линейного програмлгарования, можно определить с помощью максимума целевой функции (для всех трех основных систем) [c.326]

Коэффициенты при переменных целевой функции называют симплексными воэффициентами. Знак симплексного коэффициента указывает, каким образом изменится целевая функция, когда перемеЕшые в уравнении (15-38) будут принимать положительные значения. О симплексном коэффициенте 1гои известно, ято по зависимости (15-31) он положителен, симплексный же коэффициент при у отрицателен. Целевая функция представляет собой вoзpa тaюп yю функцию от у. Ясно, что не может принимать любых больших значений, потому что тогда Хх может стать отрицательным, а это будет противоречить общим условиям. Если принять у равным нулю, то для случая, когда в уравнении (15-38) [c.327]

Следовательно, целевая функция является убьтающей функцией от и у и достигает максимума [c.327]

Методы и модели планирования нефтеперерабатывающих производств в условиях неполной информации (1987) -- [ c.21 , c.25 , c.26 , c.30 , c.54 ]

Теория рециркуляции и повышение оптимальности химических процессов (1970) -- [ c.105 , c.109 , c.111 , c.146 , c.147 , c.155 , c.164 , c.226 , c.228 , c.229 , c.232 ]

Введение в моделирование химико технологических процессов Издание 2 (1982) -- [ c.0 ]

Жидкостные экстракторы (1982) -- [ c.174 , c.175 ]

Расчет мощности и параметров электропечей черной металлургии (1990) -- [ c.9 ]

Химия горения (1988) -- [ c.383 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология