Симметрия закона дисперсии и звезда вектора

Симметрия закона дисперсии и звезда вектора к [c.78]

Заметим, что первая зона Бриллюэна кристалла представляет собой симметричный многогранник — она обладает всеми зломен-тами симметрии точечной группы. Это обстоятельство хорошо видно па примере зоны Бриллюэна для решетки алмаза или цинковой обманки (см. рис. 2.6). Отсюда следует, что каждому вектору к — в первой зоне отвечает несколько других векторов 2, кд,. . ., эквивалентных ему по симметрии. Все такие векторы вместе с исходным составляют так называемую звезду вектора к, и закон дисперсии е (к) имеет одинаковый вид для всех направлеиш , отвечаюш, 1Х векторам одной и той же звезды. Это связано с те.м обстоятельством, что БФ для векторов из одной и той же звезды переходят друг в друга при операциях точечной группы. Таким образом, исследование законов дисперсий во всей первой зоне разбивается па две задачи, первой из которых является нахождение различных типов звезд из к-векторов. Этот вопрос решается тривиально суш ествуют звезды обптего тина , для которых к-векторы не лежат на каком- либо элементе симметрии первой зоны, и звезды частных типов, для которых к-векторы лежат на оси пли плоскости симметрии первой зоны. Очевидно, что для зоны Бриллюэна (см. рис. 2.6) звезда [c.78]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология