Закон дисперсии

График закона дисперсии см, на рис. 84 (штриховая линия). [c.239]

В релятивистской теории с учетом энергии покоя е закон дисперсии выражается формулой е = с ]/т1с" + р . [c.72]

Поскольку мы установили связь между Я и р, можно считать Е функцией р. Зависимость энергии от квазиимпульса в разрешенной зоне называется законом дисперсии. [c.166]

Теория Лифшица. Лифшиц [10] обратил внимание на то, что Тарасов не учел некоторые важные обстоятельства, связанные с необычным законом дисперсии упругих волн изгиба в предельном случае невзаимодействующих цепей и слоев. В связи с этим был заново рассмотрен вопрос о законе дисперсии для длинноволновой части спектра колебаний слоистого кристалла как целого в приближении, в котором помимо уравнений теории упругости сильно анизотропного тела учитывается поперечная жесткость атомных слоев или цепей. [c.121]

Это уравнение выражает связь между частотой и компонентами волнового вектора, т. е. закон дисперсии волн. [c.43]

Для квазичастиц, как увидим ниже, возможны законы дисперсии и более общего вида. Механические свойства таких квазичастиц имеют много необычных особенностей. В частности, само понятие массы квазичастицы является совершенна условным. Даже в случае простейшего закона дисперсии (см. 3) е = ец + [c.73]

В кристалле существуют различные типы упругих волн, отличающиеся характером поляризации и законом дисперсии среди них имеются так называемые акустические волны, частота которых стремится к нулю при стремлении длины волны к бесконечности [c.74]

Из равенств (31) для звуковой волны и (28) вытекает закон дисперсии длинноволновых. фононов [c.75]

Ввиду сложности закона дисперсии электронов проводимости удобной его характеристикой является форма поверхности постоянной энергии в пространстве импульсов, т. е. поверхности, опреде- [c.76]

Для простой решетки с взаимодействием только ближайших соседей>при малом значении волнового вектора (больших длинах волн) закон дисперсии (см. гл. VI) очень прост [c.78]

В общем виде для произвольного закона дисперсии е (к) и для любого взаимодействия (упругого и неупругого) носителей заряда с решеткой решить кинетическое уравнение (190) и тем самым найти явный вид для подвижностей и ир практически невозможно. Однако, как мы видели выше ( 1), многие механизмы взаимодействия электронов проводимости (и, следовательно, дырок) с решеткой могут быть описаны в приближении времени релаксации, и в этом случае кинетическое уравнение (190) представляет собой обыкновенное дифференциальное уравнение (375). Это уравнение, как мы видели ( 1), легко решается. Если зона проводимости сферически симметрична, то, согласно (379) и (381), [c.248]

Приближение времени релаксации позволило свести интегральное уравнение Блоха (190) к сравнительно простому дифференциальному уравнению (375). Для произвольного закона дисперсии е (к) решить его очень сложно [12]. Будем полагать, что е = й/г /2т, т. е. энергетические поверхности имеют сфе )ичес-кую форму. В этом случае уравнение (375) принимает вид [c.326]

Общая теория большинства эффектов, в которой учитывается отклонение закона дисперсии от квадратичного, слишком сложна [c.333]

При изучении динамики кристалла измеряют изменения излучения при его взаимодействии с веществом. Энергетическое же разрешение определяется энергией возбуждения кристаллической решетки. Применяется неупругое рассеяние тепловых нейтронов, которое позволяет экспериментально установить закон дисперсии фононов в кристаллах — характеристику динамики решетки. [c.206]

Если при этом закон дисперсии можно считать линейным, то [c.58]

Время прихода импульса, экспериментально определяемое по некоторым характерным элементам осциллограммы, например, по точке заданного уровня на переднем фронте или максимуму определенного полупериода, зависит от искажения импульса, и степень этого искажения должна быть рассчитана по параметрам исходного волнового пакета и пройденному расстоянию с учетом закона дисперсии. Волноводы относятся к числу систем с выраженной дисперсией, и искажение сигнала может оказаться нетривиальным. [c.172]

Для кристаллических структур, представляющих собой систему слабо связанных слоев или цепей, для упругих волн были использованы иные по сравнению с теорией Дебая и Тарасова законы дисперсии. Для волн, распространяющихся в невзаимодействующих цепях, получены соотношения [c.121]

Для описания реальных цепных и слоистых структур в работе [10] была предпринята попытка учесть взаимодействие между цепями (или слоями). С этой целью был использован закон дисперсии [11] упругих волн в кристалле, в котором силы взаимодействия в одном направлении сильно отличаются от сил, действующих в двух других направлениях. Предполагалось, что кристалл имеет осевую симметрию упругих свойств. Это справедливо для кристаллов гексагональной системы. [c.122]

В скалярной модели вместо системы уравнений (1.19) имеется всего одно уравнение колебаний, и закон дисперсии может быть записан в явном виде [c.33]

Эта формула определяет зависимость диэлектрической проницаемости от частоты, т. е. закон дисперсии. В общем случае функция е((о) комплексна. Непосредственно из определения [c.582]

Фононы, длины волн которых много больше межатомных расстояний, представляют собой обычные упругие волны и называются поэтому акустическими. Решетка в этом случае колеблется в целом как сплошная среда. Соответственно трем независимым поляризациям упругих волн в твердом теле (одной продольной и двум поперечным) различают три ветви спектра акустических фононов, для каждой из которых характерен в общем случае свой закон дисперсии и = ф(со). [c.12]

На принципиально иных идеях построена теория теплоемкости анизотропных структур, предложенная И. М. Лифшицем [9], который исходил из представления об особой роли так называемых волн изгиба в колебательной теплоемкости цепных и слоистых структур. Согласно этой теории, заметный вклад в теплоемкость таких структур при низких температурах вносят лишь колебания с волновым вектором, ориентированным вдоль оси цепи (или лежащим в плоскости слоя). В свою очередь, распространяющиеся вдоль цепи или слоя волны распадаются на три ветви для цепей — это волна сжатия и две волны изгиба, для слоев — волна сжатия, волна сдвига и волна изгиба. Основной вклад в теплоемкость цепных и слоистых кристаллов при низких температурах дают наиболее мягкие волны изгиба с необычным законом дисперсии. Следствием этого являются следующие законы изменения теплоемкости слоистых структур [c.17]

Закон дисперсии стационарных колебаний [c.31]

Из рис. 14.3 можно заметить, что расстояния между энергетическими уровнями на краях зоны меньше, чем в середине зоны, т. е. плотность уровней (число уровней на единицу энергии) не одинакова по всей зоне у краев зоны плотность выше, чем в середине зоны. Для описания зависимости расстояния уровней от к вводят непрерывную функцию Е (к) (закон дисперсии), которую называют также структурой полосы. Введение этой функции оказалось возможным благодаря предположению о сшюшном (непрерывном) заполнении зоны (полосы) энергетическими уровнями. [c.528]

Учитывая только 5i/- и 6/7г-электроны атомов Р1, качествешго изобразите ветви закона дисперсии для полимерной цепи [Р1(СК) ] . [c.67]

Рассмотрите плоскую квадратную кристаллическую решетку, образованную атомом второго периода, содержащим электроны 2у- и 2/7-типа. Первая зона Бриллюзна такой решетки с периодом а представляет собой квадрат, сторона которого равна 2л/а. Изобразите вид блоховских орбиталей, соответствующих положениям Г, А, А, В, X, X, М первой зоны Бриллюзна (рис. 20), а также сечение закона дисперсии вдоль направления Г Х М Г. [c.67]

Учитывая полученные результаты, сечение закона дисперсии вдоль направления Г —Х-М —Г первой зоны Бриллюзна схематически можно представить в виде рис. 88. [c.242]

Кроме закона дисперсии, который определяет динамику отдельной частицы, важным характерным признаком являются ее свойства как члена коллектива таких частиц. Статистические свойства элементарных частиц тесно связаны с их спином [1]. Частицы, обладающие полуцелым спином (например, электроны, протоны, нейтроны и др.), подчиняются статистике Ферми—Дирака частицы с целым спином (фотоны, мезоны и т. п.) — статистике Бозе— Эйнштейна. [c.73]

Правило Маттисена не следует абсолютизировать. Совершенно очевидно, что при его выводе не учтена корреляция между процессами рассеяния. Однако даже если не учитывать корреляцию, то и в этом случае при анизотропном законе дисперсии удельное сопротивление более сложным образом зависит от механизмов рассеяния, чем это описывается формулой (391). [c.226]

Ия вида закона диперсии (8) следует, что амплитуда возмущения, распространяющегося вверх по Слою, растет линейно по высоте, что согласуется с экспериментальными данными о линейном росте флюктуаций пористости по высоте 11]. Бторая ветвь дисперсии (9) показывает, что возмущение,достигнув верхней границы слоя, затухает в узкой зоне вблизи верхней границы. Эю связано с тем, что верхняя граница слоя не является снльнын разрывом в традиционном понинании необходимо учитывать отражение волн, падающих из глубины слоя на верхнюю границу и затухающих затем согласно закону дисперсии (9). За счет суперпозиции падающи / на верхнюю границу и отраженных волн на верхней границе происходит скачок амплитуды волн, Ч1, согласуется с экспериментальными данными [c.89]

Соотношение (1.21) или (1.22) в механике носит название характеристического уравнения для собственных частот, и его решение связывает частоту возможных колебаний кристалла с квазиволновым вектором к. Зависимость частоты от волнового вектора называ--ется законом дисперсии, а само характеристическое уравнение —. дисперсионным уравнением. Следовательно, решая дисперсионное уравнение, мы получаем закон дисперсии [c.32]

Таким образом, в кристалле может распространяться колебание (1.18) типа плоской волны, если его частота ю связана с квазиволновым вектором к законом дисперсии (1.21) или (1.22). [c.33]

Изучая (1.21) или (1.26), заметим прежде всего, что закон дисперсии определяет частоту как периодическую функцию квазиволнового вектора с периодом обратной решетки [c.33]

Это — основное существенное отличие закона дисперсии колебаний кристалла от закона дисперсии колебаний сплошной среды, так как, для последнего характерна монотонная зависимость частоты от волнового вектора. Одновременно в этом проявляется отличие квазиволнового вектора к от обычного волнового вектора. Как уже отмечалось во введении, лишь значениям вектора к, лежащим внутри одной элементарной ячейки обратной решетки, отвечают физически неэквивалентные состояния кристалла. [c.33]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология