Симметрия, элементы

Далее, определив и проиллюстрировав операции симметрии, обратимся к другому понятию, а именно к понятию элементов симметрии. Элементами симметрии являются оси, плоскости и точки, относительно которых или при помощи которых осуществляют операции симметрии. Следовательно, если можно осуществить операцию Сп, то молекула обладает осью симметрии п-го порядка. Для представления этой оси используем обозначение С . Аналогично оси, вокруг которых выполняются несобственные вращения являются 5д-осями. Воздюжно, что одна и та же линия одновременно будет осью симметрии разных видов. [c.142]

Для описания симметрии молекул используются пять типов элементов симметрии центр симметрии, ось собственного вращения, зеркальная плоскость, ось несобственного вращения и тождественный элемент. Каждый из этих элементов имеет связанную с ним операцию симметрии. Элементы и операции симметрии даны в табл. 13.1. После применения операции симметрии к молекуле ее форма может измениться. Но если это не так, то принято говорить, что молекула обладает операцией симметрии и соответствующим элементом симметрии. [c.407]

Операции симметрии, элементы симметрии [c.21]

Преобразование координат, приводящее к идентичному расположению ядер атомов молекулы, называют операцией симметрии. Элементы симметрии — это вспомогательные образы (точка, прямая линия, [c.16]

Из-за симметрии элемента условие (2.8) удовлетворяется тождественно. Подставим в условие (2.7) выражения для усилий [c.124]

Симметрия Элемент макс А [c.33]

Точечная группа Операции симметрии, элементы симметрии Точечная группа Операции симметрии, элементы симметрии [c.18]

ПИИ, а также энтропии и объема определяется скачкообразным изменением структуры вещества. В переходах кристалл — жидкость происходит очевидное разрывное изменение симметрии — элемент симметрии либо есть, либо его нет —он не может исчезать или появляться постепенно. Поэтому нет критического состояния для перехода кристалл— жидкость. Переход жидкость-газ, напротив, может совершаться непрерывно через критическую область, так как симметрия в этих состояниях одинакова (см. [37]). Обычный переход жидкость —газ при температурах ниже критической является фазовым переходом первого рода. Переходы между различными кристаллическими модификациями также являются переходами первого рода с изменением симметрии. [c.39]

Одновременно с деформацией происходит ориентация структурных элементов [7 14, с. 40 157, с." 486 171, с. 312]. Деформация может частично реализоваться путем перемещения структурных элементов по направлению деформирующей силы без их ориентации, т. е. без изменения угла между осью симметрии элемента и направлением деформирующей силы. Поэтому хотя деформация функционально связана с ориентацией структурных элементов, изменение степени ориентации не всегда строго пропорционально изменению степени деформации. [c.59]

ПОЛОЖИТЬ, основываясь на правиле аддитивности (80) и полной симметрии элементов, что брутто-значение со должно совпадать с величиной, полученной для случая, когда оба элемента, находясь в контакте с прежними растворами, имеют вдвое большую толщину. Это действительно имеет место чтобы убедиться в этом, достаточно ввести индивидуальные величины со в выражение, приведенное в табл. 8.5. В результате получим [c.467]

Пример 1, Вода, Молекула Н О принадлежит к группе симметрии Элементами симметрии являются тождество , Сд (поворот около оси г на 180°, причем за плоскость хг принята плоскость Н — О — Н, а ось г проходит через атом О), (отражение в. плоскости хг), (отражение в плоскости уг). На фиг. 28 атом О находится над плоскостью чертежа, атомы водорода лежат в плоскости чертежа. Таблица характеров для этой группы приведена ниже (табл. 17). Характер представления, обязанного своим происхождением возможным движениям молекулы, включен в эту таблицу. Характер этого представления. находится следующим образом. [c.369]

Теория групп имеет очень важное значение для спектроскопии именно потому, что все молекулы можно отнести к определенным группам симметрии. Симметрия молекулы в положении равновесия определяется набором элементов симметрии, которые являются элементами группы симметрии. Симметрию неполимерных молекул можно описать при помощи точечных групп, тогда как молекулярные и ионные кристаллы описываются пространственными группами симметрии. Элементы симметрии цепной молекулы образуют одномерную пространственную группу, которую иногда называют линейной группой [35]. В этом разделе мы рассмотрим различные группы симметрии и особенно линейные группы. [c.62]

Если главное квантовое число п = 1, то орбитальное квантовое число I и магнитное квантовое число т/ имеют только одно значение — 0. В этом случае электроны могут различаться только спиновыми квантовыми числами. Таким образом, для первого электронного слоя возможно два квантовых состояния, характеризующихся следующим набором квантовых чисел п = , 1 — 0, /п = = 0, 5 = +1/2 и п — 1, 1 = 0, тг = 0, 5=—1/2. Сокращенная запись для первой комбинации 1 0 0 +1/2, для второй комбинации 1 0 0 —1/2. Так как для первого электронного слоя возможно одно значение орбитального квантового числа, равное нулю, то оба электрона первого слоя будут х-электронами. Они находятся на 5-орбитали шаровой симметрии. Элемент, у которого на 15-орбитали один электрон, — водород, а элемент, у которого на 1 -орбитали два электрона, — гелий. Электронная структура водорода обозначается 1х , а гелия 15 (произносится — один-эс-один , один-эс-два ). Таким образом, в атоме гелия первый электронный слой, содержащий два электрона, заполнен целиком. [c.63]

Зернистый слой представляет собой систему с весьма сложными и многообразными геометрическими характеристиками. Полное их описание предусматривает знание формы элементов, их общего числа в единице объема М, линейных размеров всех зерен с 1, 2,. . ., и их взаимного расположения. Для несферических частиц существенна их координат ция в пространстве, заданная, например, углами наклона главных осей симметрии элементов к траектории потока жидкости (газа), проходящего сквозь слой зерен. [c.5]

Для электрического поля, обладающего сферической симметрией, элемент объема сферического слоя толщиной йг на расстоянии г от центра составляет 4яг йг. Умножая электрострикцию на элемент объема и интегрируя по всему объему раствора, найдем следующее интегральное выражение для определения электрострикции под действием поля центрального иона и ионной атмосферы, т. е. в расчете на два иона [c.135]

Всем этим условиям удовлетворяет любой из 32 классов симметрии. Элементами множества здесь являются симметричные преобразования, а операцией умножения элементов группы — последовательное применение этих преобразований. [c.65]

В соответствии с набором существующих для данной молекулы операций симметрии — элементов симметрии — ее относят к определенной точечной группе симметрии. Поведение и свойства точечных групп симметрии изучаются при помощи математической теории групп. Мы не будем на ней останавливаться, для нас важно только, что математическая обработка дает возможность определить для каждой точечной группы так называемую таблицу характеров. Эта таблица показывает, как в пределах данной точечной группы может меняться то или иное свойство или величина, характеризующая это свойство, при операциях симметрии. Закономерности, по которым изменяются эти свойства или величины, определяют их тип симметрии. [c.13]

Предположим, что исследуемая молекула относится к точечной группе 2v (к этой группе относятся, например, молекулы воды и формальдегида). Группа 2v характеризуется следующими элементами симметрии элементом идентичности I, осью вращения второго порядка С (индекс г означает, что эта ось совпадает с осью I декартовой системы координат) и двумя плоскостями симметрии, взаимно перпендикулярными и проходящими через эту ось ( (хг) и Исследуем, как ведут себя при операциях симметрии составляющие вектора перемещения. Положительное направление оси X совпадает с движением от Н1 к Нг (рис. 1.3). При операции, идентичности новое значение х совпадает [c.14]

Под симметрией какого-либо предмета понимается вся совокупность имеющихся у него элементов симметрии. Элементам симметрии соответствуют операции симметрии, переводящие предмет са.м в себя. Возможные комбинации операций симметрии, оставляющи.х без изменения хотя бы одну точку (в частности, центр масс), называются точечными группами симметрии. Существуют следующие элементы и операции симметрии. [c.191]

Анизотропия макромолекул приводит к тому, что при механическом растяжении проходные полимерные цепи или ассоциаты — фибриллы вытягиваются в направлении приложенной силы, располагаясь параллельно друг другу, т. е. происходит ориентация структурных элементов вдоль силового поля, что выражается в изменении угла между осью симметрии элемента и направлением деформирующей силы. [c.44]

Эта формула дает решение поставленной задачи. В качестве примера рассмотрим молекулу циклогексана (см. рис. 32), относящуюся к группе симметрии Элементы симметрии этой группы [c.200]

В приведенных примерах, чтобы совместить фигуру до оказания на нее определенного действия и после него, ма поворачиваем фигуру вокруг осей. Эти оси называются ося. ми симметрии. Существуют и другие элементы симметрии плоскость симметрии и центр симметрии. Элементы симмет- [c.65]

Согласно стр. 428 выписанных здесь из соображений симметрии элементов с избытком достаточно для представления конфигурации данной структуры. Пустые места в области 5 должны мыслиться заполненными элементами, определяемыми остальными. [c.430]

Если прямая линия, проведенная от любого атома через центр молекулы и продолженная в том же направлении, встречает на таком же расстоянии от центра симметрии эквивалентный атом (операция симметрии), то молекула обладает центром симметрии (элемент симметрии), который обозначается / (инверсия). Эквивалентного кристаллографического обозначения для I нет, так как кристаллографы, как будет рассмотрено ниже, используют иной, но эквивалентный элемент симметрии. Таким образом, каждый атом при отражении от центра переходит в эквивалентный атом. Если молекула имеет центр симметрии, то атомы должны встречаться парами (за исключением того атома, который лежит в центре симметрии), причем атомы этих пар должны находиться на одинаковом расстоянии, но в противоположных направлениях относительно центра молекулы. Среди молекул, изображенных на рис. 12, центры [c.23]

Мы будем иметь дело лишь с так называемыми точечными группами симметрии, возможные элементы которых перечислены в этой таблице. Существуют также группы симметрии, элементами которых являются трансляции их называют пространственными группами. Они важны при изучении кристаллов. [c.124]

Каждой операции симметрии соотаетствует определенный элемент симметрии. Элементом симметрии называется геометрическое 16 [c.16]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология